古典概型课件

1、3.2.1古典概型,试验2：掷一颗均匀的骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果,试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果,2 种,正面朝上,反面朝上,6 种,一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件,1)在一次试验中，会同时出现“1点”与“2点”这两个基本事件吗,2)事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件,不会,任何两个基本事件是互斥的,任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,基本事件的特点,例1 从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件,解：所求的基本事件共有6个,树状图,P（“1点”）=P（“2点

2、”）=P（“3点”）= P（“4点”）=P（“5点”）=P（“6点”）,P（“正面向上”）= P（“反面向上”）,以下每个基本事件出现的概率是多少,探究1,观察对比，找出试验1和试验2的共同特点,1）试验中所有可能出现的基本事件的个数,只有有限个,2）每个基本事件出现的可能性,相等,将具有以上两个特点的概率模型称为 古典概率模型，简称古典模型,有限性,等可能性,练习1：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么,有限性,等可能性,概念巩固,练习2：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：“命中10环”、“命中9环”、“命中8

3、环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。 你认为这是古典概型吗？ 为什么,有限性,等可能性,问题:掷一颗均匀的骰子,事件A为“出现偶数点”,问事件A的概率是多少,古典概率模型中，如何求随机事件 出现的概率,事件A包含3个基本事件：2点，4点，6点,基本事件总数为6：1点，2点，3点，4点，5点，6点,分析,探究2,P（“出现偶数点”） P（“2点”）P（“4点”）P（“6点”） + + = 即,1、若一个古典概型有 n 个基本事件，则每 个基本事件发生的概率为,2、若某个随机事件 A 包含 m 个基本事件，则事件A 发生的概率为,即,在使用古典概型的概率公式时，应注意,1、

4、要判断该概率模型是不是古典概型； 2、要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数,古典概型概率的计算公式,例2 Throw two coins of the same quality with both appearing frontage to face ，the probability is （ ） (A)1/6 (B)1/4 (C)1/3 (D)1/2,上题若为单选题，某人因为不懂英语，随机选一个，则选对的概率为 ,翻译为：同时掷两枚质地均匀的硬币, “二次都正面朝上”的概率为（ ） (A)1/6 (B)1/4 (C)1/3 (D)1/2,B,1）假设有20道单选题，如果

5、有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定的知识的可能性大,2）在标准化的考试中既有单选题又有不定项选择题，不定项选择题从A、B、C、D四个选项中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案,多选题更难猜对，这是为什么,例3 同时掷两个骰子,计算向上的点数之和是5的概率是多少,为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗,思考,例4 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少,解：这个人随机试一

6、个密码，相当做1次随机试验，试验的基本事件（所有可能的结果）共有10 000种，它们分别是0000，0001，0002，9998，9999.由于是随机地试密码，相当于试验的每一个结果试等可能的所以,P(“试一次密码就能取到钱”,1/10000,答：随机试一次密码就能取到钱概率是0.0001,0.0001,例5 某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员从中随机抽取2听，检测出不合格产品的概率有多大 ,解： 把每听饮料标上号码，合格的4听分别记做：1，2，3，4，不合格的2听分别记做：5，6,1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6,2，3）（2，4）（2，5）（2，6,3，4）

7、（3，5）（3，6,4，5）（4，6,5，6,5,共有15个等基本事件,15,4,2,3,1,1、一个口袋内装有大小相同的5个红球和3个黄球，从中一次摸出两个球,问共有多少个基本事件； 求摸出两个球都是红球的概率； 求摸出的两个球都是黄球的概率； 求摸出的两个球一红一黄的概率,课堂练习,问共有多少个基本事件,解：分别对红球编号为1、2、3、4、5号，对黄球编号6、7、8号，从中任取两球，有如下等可能基本事件，枚举如下,1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（1，7）、（1，8,2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）、（2，7）、（2，8,3，4）、（3，5）、（3，6

8、）、（3，7）、（3，8,4，5）、（4，6）、（4，7）、（4，8,5，6）、（5，7）、（5，8,6，7）、（6，8,7，8,7,6,5,4,3,2,1,28,解：设“摸出两个球都是红球”为事件A，则A中包含的基本事件有10个,因此,求摸出两个球都是红球的概率,解：设“摸出的两个球都是黄球” 为事件B，则事件B中包含的基本事件有3个,求摸出的两个球都是黄球的概率,解：设“摸出的两个球一红一黄” 为事件C，则事件C包含的基本事件有15个,求摸出的两个球一红一黄的概率,你能总结出求古典概型概率的 方法和步骤吗,想一想,步骤： 1、求出基本事件的总数n; 2、求出事件A包含的基本事件的个数m; 3、计算事件A的概率,2、古典概型： （1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性,课堂总结,1、基本事件的特点： (1)任何两个基本事件是互斥的。 (2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和,3、古典概型计算任何事件的概率计算公式为,4、求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数常用的方法是列举法（分类列举,画树状图和列表） 注意做到不重不漏,练习,1、从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为 , 已知袋中红球有3