周期现象及角的概念

1、1.1,钱塘江潮,众所周知，海水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的 周期现象,某港口在某一天水深与时间的对应关系表,从散点图可以看出，每经过相同的时间t（12h），水深度就重复出现相同的数值，因此，水深是周期变化的,根据上表提供的数据在坐标纸上可以作出水深h与时间t关系的散点图,周期现象 (1)定义：某种动作或现象_就会_出现,这种现象被称为周期现象.该相同的间隔时间称为周期. (2)判断一个现象是否为周期现象,关键是抓住这一现象是否具有_,每隔一段时间,重复,重复性,例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y随时间的变化是周期性的吗,在任何确

2、定的时间，地球与太阳距离y是唯一确定的，每经 过一年地球围绕着太阳转一周,无论从哪个时间t算起，经过一年时间(t=365天），地球又回到 原来的位置，所以地球与太阳的距离是周期变化的,例2.如图是钟摆的示意图，摆心a到铅垂线mn的距离记为y，钟摆偏离铅垂线mn的角记为，根据物理知识，y与都随时间的变化而周期性变化,例3. 如图是水车的示意图，水车上a点到水面的距离为y.假设水车5min转一圈，那么y的值每经5min就会重复出现，因此，该距离y随时间的变化也具有周期性,由上面的例子，我们可以看到在现实生活中存在着大量的周期现象,1)下列变化中不是周期现象的是() a“春去春又回” b钟表的分针每

3、小时转一圈 c天干地支表示年、月、日的时间顺序 d某交通路口每次绿灯通过的车辆数,2)水车上装有16个盛水槽，每个盛水槽最多盛水10升，假设水车5分钟转一圈，计算1小时内最多盛水多少升,3）如下图所示是某人的心电图，根据这个心电图，请你判断其心脏跳动是否正常,问题1：初中角是如何定义的？角的范围是什么,定义：有公共端点的两射线组成的几何图形叫角,角的范围：0360,思考,问题2：射线oa按顺时针方向、逆时针方向都能转到ob 吗？ 问题3：两种情况所得到的角相同吗,始边,o,a,b,新知,1.角的概念,角可以看成平面内 绕着 从一个位置旋转到另一个位置所形成的,一条射线,顶点,图形,终边,顶点,

4、逆时针,顺时针,没有作任何旋转,2角的分类 按旋转方向可将角分为如下三类,课堂练习1,1.时钟从12时到15时,时针所走的角度为_； 分针所走的角度为_,90,1080,3.象限角定义,为了研究方便，我们常在直角坐标系内讨论角,为此我们规定角的顶点与原点重合，角的始边与 重合，那么只要角的终边(除端点外)在第几象限，我们就称这个角是 .如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于象限角，或称这个角为轴线角（象限界角,x轴的非负半轴,第几象限角,2.下列各角-50，405，-255, 分别是第几象限的角,50,405,255,课堂练习2,思考：在直角坐标系中，135角的终边在第几象限？终边在该位置

5、的角一定是135吗,135,225,495,s=|=k360，kz,一般地，所有与角终边相同的角，连同角在内所构成的集合s 可以表示为,4.终边相同的角,即任何一个与角终边相同的角，都可以表示成角与 的和,周角整数倍,课堂练习3,3.下列结论： 锐角都是第一象限角； 第一象限角一定不是负角； 第二象限角是钝角； 小于180的角是钝角或直角或锐角 其中正确的序号为,例1. 判断下列各角是第几象限角. (1) 60；(2) 606；(3) 95012,解： 60角的终边在第四象限角，所以它是第四象限角 606=246+1 360， 640角与 246角的终边相同，它是第三象限角,95012= 23

6、012 +（2 ）360， 95012角与 23012角的终边相同， 它是第二象限角,例题讲解,分析：终边落在坐标轴上的情形,00,900,1800,2700,k 3600,k 3600,k 3600,k 3600,或3600k 3600,例2.在直角坐标系中，写出终边在y轴上的角的集合,解：终边落在轴正半轴上的角的集合为,s1=|=900+k 3600,kz, =900+2k 1800,kz,终边落在轴负半轴上的角的集合为,s2=| =2700+k 3600,kz, =900+1800+2k 1800, kz, =900+（2k+1） 1800 ，kz,s=s1s2, =900+k 1800

7、 ， kz,例3. 写出与60角终边相同的角的集合s，并把s中在 360720间的角写出来,解：(1) s=| =60+k360 ，kz , s中在360720间的角是 60 + 0360=60 ； 601360=300 ； 60 + 1360=420,练习. 写出与下列各角终边相同的角的集合s， 并把s中在360720间的角写出来： (1) 120；(2) 21；(3) 363,解： (1) s=| =120+k 360 ，kz , s中在360720间的角是 0360+120=120 ；1360+120=240 ； 1360+120=480,2) s=| = 21 +k 360，kz s中在360720间的角是 036021=21； 136021=339；236021=699,3) s=| = 363 +k 360，kz s中在360720间的角是 0360+363=363；1360+363=3；2360+363=357,小 结,2.角的概念,正角：按逆时针方向旋转形成的角,负角：按顺时针方向旋