5.1 反比例函数

1、【学习课题】 九年级下册第五章第一节 反比例函数【学习目标】 1、能理解两个变量之间的相依关系，在此基础上深刻理解函数的概念。 2 领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。【学习重点】：反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其 中的反比例函数；能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式.【学习过程】一、复习测试1 函数的概念： _2 一次函数的概念：_基本形式_3 正比例函数的概念：_基本形式_二、解读教材1 我们知道，电流I，电阻R， 电压U之间满足关系式U=IR。当U=220V时，（1）请你用含有R的代数式表示I_ (2) 当R越大时，I怎么变化？当R越小

2、呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么？2 汽车从北京出发开往上海（全程约1262km），全程所用时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的关系式：_ 变量t是v的函数吗？ 请用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：1 、 一个面积是6400m 的长方形的长a(m)随宽b(m)的变化而变化则a关于b的关系式为_.2、京沪线铁路全程为463 km，某列车平均速度为 v（kmh），全程运行时间为 t（h），则v关于t的关系式为_3、 已知三角形的面积是8,它的底边长y与底边上的高x之间的关系式为_4、 实数m与n的积是200,m关于n的关系式为_观察对比：由上面的问题中我们得到这样的六个

3、函数：1 _2 _3 _4 _5 _6 _问题(1)：观察一下,四个函数有何特点?问题(2)：你能仿照y=kx的形式表示一下上面函数的一般形式吗?明确： 上述函数中,两个变量的积等于一个非零常数,都能够写成y=k/x (k0)的形式.一般地,如果两个变量x,y之间的关系可表示为y=k/x (k是常数,k0)的形式，那么称y是x的反比例函。其中x是自变量,y是因变量,自变量x不能为零 另外注意：形如 y=kx-1 k=xy 的关系式都是反比例函数关系式 问题：正比例函数和反比例函数有何异同?从形式上来看,正比例函数是关于自变量的整式,反比例函数是关于自变量的分式;从内涵上来看,正比例函数两个变量

4、的商是一个非零常数,反比例函数两个变量的积是一个非零常数;从自变量和函数的取值范围来看,正比例函数中的自变量和函数值都可以为零,反比例函数中的自变量和函数值都不能为零.三 典型例题例1：在下列函数表达式中，x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每一个反比例函数相应的 k是多少？（1）y=5/2x; (2)y=0.4/（x-1） (3)y=x/2 (4)xy=2例2：完成教材P133“做一做”例3：若函数 y=(m-2)xm2-3 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.例4:若y与x成反比例，且x3时，y7，则y与x的函数关系式为_四. 达标反馈: 1 . 教材P134习题5.1 1题 2题 补充1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪长为 y m，宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为；2、当a=_ 时，函数y=xa2-8+a-3是反比例函数？3、已知y+2与x-1成反比例，且当x=2时，y=-5，求y与x间的函数关系式，并求出当x=5时y的值。五. 延伸拓展：1 已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.六.课内小结:本课