实际问题与一元一次方程

1、课题： 3.4 实际问题与一元一次方程（第3 课时）销售中的盈亏问题班级姓名【学习目标】1、会运用一元一次方程解决简单的销售中的盈亏问题进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效地数学模型；2、能够将实际问题转化为数学问题，理解销售中相关词语的含义，建立等量关系列方程解决实际问题3、体会方程思想、数学建模等思想方法的应用【学习重点】正确分析问题中的数量关系， 找准等量关系建立一元一次方程模型【学习难点】归纳总结能力的培养，体会方程思想、数学建模等思想一、情景引入刚刚过去的“双 11”购物狂欢节大家有没有剁手呢？生活中我们经常会遇到线上或线下进行打折销售， 经过打折的商品是否真的很合算， 通过这节课

2、的学习，希望大家在生活中能清醒的对待打折或降价销售。问题 1：商品销售问题里涉及的量有哪些？1进价：购买商品时的价格，有时又叫做成本价2标价：在销售时标出的价格，有时又叫原价或定价3售价：在销售商品时的售出价，有时又叫做成交价4打折：卖货时，按照标价以十分之几或百分之几十出售，称之为打几折5利润：在销售商品过程中的纯收入6利润率：商品的利润与成本的比值，一般写成百分比的形式问题 2：大家思考一下上面这些量有哪些关系?二、新授(1) 某人以每件 60 元的价格买进一批衣服， 然后贴上每件 120 元的标签，但无人问津，于是“双 11”每件降价 30 元最后售出在这里， 60 元是 _，标价是_元

3、，售价是 _元，每一件的利润是 _元，利润率是 _(2) 原价 100 元的商品“双 12”打八折后价格为 _元(3) 某商品进价是 200 元，利润率为 10%，则利润是 _元，售价是 _元要解决这类问题必须理解并熟记下列式子：（1）商品利润 =商品售价 - 商品进价商品利润（2）商品利润率 =100%商品进价（3）打 x 折的售价 =原售价x 10（4）售价 = 进价 +进价利润率 =进价 (1 利润率 )1三、精讲突破例 1：将一件衣服先在进价基础上提高 25%出售，后进行促销活动，又按标价的8 折出售 , 此时售价为 60 元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？例 2：一件衣服以 60

4、 元的价格卖出，能盈利25%，这件衣服的进价是多少元？变式：一件衣服以60 元的价格卖出，就亏损25%，这件衣服的进价是多少元？例 3：某商店在“双 11”有两件进价不同的衣服都卖了 60 元，其中一件盈利 25% ，另一件亏损 25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏 ?思路分析：先大体估算盈亏，再通过准确计算检验你的判断卖这两件衣服总的是盈利还是亏损， 取决于这两件衣服售价多少， 进价多少，若售价大于进价，就盈利，反之就亏损现已知这两件衣服总售价为60 2=120（元），需求出这两件衣服的进价利润这里盈利 25%=，亏损 25%就是盈利 -25%进价2本问题中，设盈利 25%

5、的那件衣服的进价是 x 元，它的商品利润就是 0.25x 元，根据进价 +利润 =售价，列方程得： x+0.25x=60 解得 x=48类似地，可以设另一件衣服的进价为y 元，它的利润是 -0.25y元；根据相等关系可列方程是y-0.25y=60 解得 y=80两件衣服共进价128 元，而两件衣服的售价和为120 元，进价大于售价， ?由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是亏损8 元解方程后得出的结论与你先前的估算一致吗？点拨：不要认为一件盈利 25%，一件亏损 25%，结果不盈不亏，因为盈亏要看这两件的进价例如盈利 25%的一件进价为 48 元，那么这一件盈利 48 25%=12 （元），亏损

6、25%的一件进价为 80 元，那么这一件亏损了 8025%=20（元），总的还是亏损 8 元，这就是说，亏损 25%的一件进价如果比盈利 25%的一件进价高，那么总的是亏损，反之才盈利你知道这两件衣服哪一件进价高吗？一件是盈利 25%后，才卖 60 元，那么这件衣服进价一定比60 元低另一件亏损 25%后，还卖 60 元，说明这件衣服进价一定比60?元高， ?由此可知亏损 25%的这件进价高同类训练：某商店在“双 11”有两件进价不同的衣服都卖了 64 元，其中一件盈利 60% ，另一件亏损 20% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损， 或是不盈不亏 ?巩固练习：练习 1：某网店有一套运动服，“

7、双 11”按标价的八折出售仍可获利 20 元，已知这套运动服的进价为 100 元，问这套运动服的标价是多少元？练习 2：某种商品零售价为每件 900 元，为了适应市场竞争，商店按零售价九折降价并让利 40 元销售，仍可获利 10%，则这种商品每件进价多少元？3四、课堂小结本节课我们利用一元一次方程来解决商品销售中的一些实际问题， 要解决这类问题首先要弄清商品利润、商品进价、售价、标价，打折的意义，以及它们之间的关系然后分析题目中的数量关系，找出能表示题目全部意义的相等关系，根据这个相等关系列出方程求解 要特别注意盈利的百分数和亏损的百分数相同时，并不代表不赔不赚， 两者不能相互抵消 估算与主观

8、判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断四、作业布置必做题：1、原价 100 元的商品提价 40%后的价格为 _元.2、某商品的进价是100 元，标价为 200 元，打八折出售后利润是_元.3、进价 100 元的商品以 130 元卖出，利润是 _元，利润率是 _4、某商品的进价是200 元，利润率是 20%，则利润是 _元，售价是 _元5、一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件成本是多少元？选做题：6、小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有的商品都是在进价上加百分之五十的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打八折，你就付168元