201x年春七年级数学下册第五章相交线与平行线5.1相交线5.1.2垂线 新人教版

1、5.1.2垂线,学前温故,新课早知,直角的度数为,90,学前温故,新课早知,1.当两条相交线所成的角等于90时,这两条直线互相. 垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的,它们的交点叫做. 2.看图填空: (1)直线AD与直线CD相交于点; (2)AD,垂足为点;AC,垂足为点. 3.在同一平面内,过一点有且只有直线与已知直线垂直. 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短,垂直,垂线,垂足,D,BE,E,CD,C,一条,垂线段,学前温故,新课早知,4.下列说法正确的有() 两条直线相交,交点叫垂足;在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;在同

2、一平面内,一条直线有且只有一条垂线;在同一平面内,一条线段有无数条垂线;过一点可以向一条射线或线段所在的直线作垂线;若l1l2,则l1是l2的垂线,l2不是l1的垂线. A.2个B.3个 C.4个D.5个,B,学前温故,新课早知,5.直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离. 6.点到直线的距离是指() A.直线外一点到这条直线的垂线的长度 B.直线外一点到这条直线上任意一点的距离 C.直线外一点到这条直线的垂线段 D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,垂线段的长度,D,1,2,1.与垂线有关的角度计算 【例1】 如图,直线AB,CD相交于点O,OD平分BOF,EOCD于点O,EOF=11

3、8,求COA的度数. 分析AOC与BOD是对顶角,对顶角相等,可先求BOD的度数. 解因为EOCD,所以EOD=90. 所以DOF=EOF-EOD=118-90=28. 又因为OD平分BOF,所以BOD=DOF=28. 因为对顶角相等,所以COA=BOD=28,1,2,2.“垂线段最短”的应用 【例2】 如图,一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶,M,N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,行驶到点Q的位置时,距离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P,Q两点的位置. 分析汽车行驶到点P的位置时,距离村庄M最近,即村庄M到直线AB的距离最近,故应从点M向直线A

4、B作垂线,垂足P即为所求的点.同样可作出点Q. 解如图,1,2,3,4,5,6,7,1.画一条线段的垂线,垂足在() A.线段上 B.线段的端点 C.线段的延长线上 D.以上三种情况都有可能,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,2.下列图形中,线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是(,8,答案,1,2,3,4,5,6,7,答案,解析,3.与一条已知直线垂直的直线有() A.1条B.2条 C.3条D.无数条,8,1,2,3,4,5,6,7,4.直线l上有A,B,C三点,直线l外有一点P.如果PA=5 cm,PB=4 cm,PC=3 cm,那么点P到直线l的距离是() A.等于3 cmB.等于4 cm C.大于3 cm而小于4 cmD.不大于3 cm,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,5.如图,当1和2满足时,能使OAOB(只需填一个条件即可,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,6.如图,OAOB于点O,OC是一条射线,若AOC=120,则BOC,答案,8,1,2,3,4,5,6,7,7.如图,已知直线AD,BE,CF相交于点O,OGAD,且BOC=35,FOG=30,求DOE的度数,解 由对顶角相等,可知EOF=BOC=35. 因为OGAD,FOG=30, 所以DOE=90-FOG-EOF=90-30-35=25,8,1,2,3,4,5,6,7,8,8.如图,要修一