信与系统期末考试试题

1、期末试题、选择题(每小题可能有一个或几个正确答案，将正确的题号填入内)1. f (5-2t)是如下运算的结果一-()(A) f(-2t)右移5(B) f (-2t)左移 5(C) f5(-2t )右移5(D) f (-2t)左移-222 已知 f-(t)u(t), f2(t) e atu(t)，可以求得 f1(t)* f2(t)-()(A)1- e at(B) e at(C)-(1 e at)(D)d ataa3 线性系统响应满足以下规律()(A) 若起始状态为零，则零输入响应为零。(B) 若起始状态为零，则零状态响应为零。(C) 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。(D) 若激励信号为

2、零，零输入响应就是自由响应。4 若对f (t)进行理想取样，其奈奎斯特取样频率为fs，则对f(t 2)进行取3样，其奈奎斯特取样频率为()11(A) 3fs(B)丄 fs(C) 3 (fs-2 )( D) -(fs 2)335 理想不失真传输系统的传输函数 H (j)是()(A) Ke j 0t(B) Ke j t0(C) Ke j t0 u(c) u(c)(D) Ke j 0(t。，0，c，k 为常数)6已知Z变换Zx(n)11，收敛域z 3，则逆变换x1 3z 1(n)为()(A) 3nu(n)(C) 3nu(n 1)(B)3nu( n)(D)3 nu( n1)(15 分)已知f(t)和h

3、(t)波形如下图所示，请计算卷积f(t)*h(t)，并画出f(t)*h(t) 波形。用图解法计算下图巻积积分、（15 分）T7图是一个输入信号沏，输出信号背的调制解调系统.已知输入信号(口的 Fowier变换为用4),试概略画出A,匕C各点信号的频谱及y(t)cot（5c（3astC四.（20分）已知连续时间系统函数H(s),请画出三种系统模拟框图(直接型/级联型/并联型)。5s 5H(s)-s37 s求每个子系统的系统函数 H(z)和H2(z)； 求整个系统的单位样值响应 h (n); 粗略画出子系统H. (z)的幅频特性曲线；10s五.(20分)某因果离散时间系统由两个子系统级联而成，如题

4、图所示，若描述两个子系 统的差分方程分别为：yi( n) 0.4x( n) 0.6x(n1)1y(n) y(n 1)yn)3* H1（ z）y1 （n）H2(z)*y(n)信号与系统试题一标准答案1)第六题说明：考虑的学生现场答题情况，由于时间问题，时间考试分数进行如下变化:改为选做题，不计成绩，答对可适当加分；2)第五题改为20分。1. C 2. C 3. AD 4. B 5.B6.AKftl 利用图解注计= J* 乳级a-tWr的基議过種(0蒔于中的目变愛由f改:为七t成光函数的目变重*(2把其中一个信号制转.如将机巧毬轻越门；把城平務杠成为町-r)T是勢受霾r0跳 图电右t-叮相虑(5)

5、对乗积后的團務釈分.(a) ) = /(0*2时，系统是稳定的；b）当a1时，系统是稳定的；c）当a=3时，系统是稳 定的；d）当a不等于无穷大时，系统是稳定的。b10）信号的傅立叶变换可以看成是拉普拉斯变换的特例，如果a）拉普拉斯变换的收敛域不包含虚轴；b）拉普拉斯变换的收敛域包含单位圆；c）拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴； d）拉普拉斯变换的收敛域不包含单位圆。c二、填空题（3分/题，共24分）1.信号x t2cos 10t 1 sin4t 1的基波周期是（)n6, 7 n111, 3 n 8 亍1,4 n 15”亠十,6,12 n182 信号x n宀 和h n的卷积为（y n)0,其它0,

6、其它24n, 19 n230,其它cos4sin立ao2,a22j4.因果LTI系统差分方程yn ay则该系统的单位冲击响应为(h( n)=au(n)1的傅立叶变换为6.连续时间LTI系统的系统函数是e j t0 ,则系统的增益和相位是 （1和7.理想低通滤波器1,0,的冲击响应是（&系统函数H z2z1 2z2-表示的系统的因果特性为（回答因果或非因果 1 1z -48非因果）三、简答题 （6分/题，共24 分）1.试给出拉普拉斯变换、 Z变换与傅立叶变换的定义并简述它们间的关系。拉普拉斯变换X sx t e stdtZ变换X z傅立叶变换X如果拉普拉斯变换的收敛域包含j轴，当s j时，拉普

7、拉斯变换就是连续时间傅立叶变当Z=exp(j 3)时，Z变换就是离散时间傅立叶变换。 但是拉普拉斯变换或 Z变换可能存在，这说明这两换。如果Z变换的收敛域包含复平面单位圆, 当上述条件不成立时傅立叶变换不存在， 种变换确实是傅立叶变换的推广。2.试回答什么是奈奎斯特率，求信号sin 4000 t的奈奎斯特率。带限信号x(t)2T即为奈奎斯特率。sampli ngMax时，对应的傅立叶变换X2 Max时，信号x(t)可以由样本x nT ,n0,1,0 ,则有当采样频率2,唯一确定,而2 Max16000pi3.试叙述离散时间信号卷积的性质，求出信号2nuh n u n卷积。离散或连续卷积运算具有

8、以下性质：交换率，分配律,X n h n nun 2nu n212122,2n4.试回答什么是线性时不变系统，判定系统 变的。2y t t x t 1是否为线性的，是否为时不系统满足线性性，即 ay1 tby2 t是a tbx2 t的响应同时满足是不变性，即x t的输出为y t则x t t0的输出为y t t0该系统是线性的，但不是时不变的四、计算题 (8分/题，32 分)连续时间LTI系统的系统函数为s 2,采用几何分析法画出其幅频相应图，说明该系统对应的滤波器是何种频率选择性滤波器。K解：H(s),2s 2当s ejw,即取纵坐标轴上的值，H (s) s ejwH (ej )|H(ej )

9、|讨论A随着 的变化而发生的变化:- 厉0)1.5,0 t1.5,1 t1的系数。20,k该傅立叶级数系数为e jk3si n /2k 03. 对于X s求出当 Res-2 和-2Res-1 3s 2时对应的时域信号分别是x t2te u t ,Re s 2 和 x tK0，A=2, |H(ej )|H(ej )|，A , |H(ej )|0则频率响应的模特性大概如图：2 .利用傅立叶级数的解析公式计算连续时间周期信号(基波频率为2 Re s 14.求系统函数141111 z z48-对应的(时域中的)2差分方程系统，并画出其并联型系统方框图。、 、 1 1差分方程为yn yn1 yn248x

10、(n)信号与系统期末考试试题3课程名称：信号与系统、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、卷积 fi（k+5）*f 2（k-3）等于 。(A) f1(k)*f 2(k)( B)f 1(k)*f 2(k-8)(C) f 1 (k)*f 2(k+8)( D) fk+3)*f 2(k-3)2、积分(t 2) (1 2t)dt等于o(A)1.25 ( B)2.5 ( C) 3( D) 53、序列f（k）=-u（-k） 的z变换等于ozz1（A）亠（B）二（C）-(D)1z 1z 1z1z 14、若 y(t)=f(t)*h(t),则 f(2t)*h(2t)等于o

11、11(A)y(2t) ( B)y(2t) ( C)421严）（D）1-y(4t)25、已知一个线性时不变系统的阶跃相应2tg(t)=2e u(t)+(t),当输入 f(t)=3etu(t)时，系统的零状态响应yf（t）等于(A) (-9e -t+12e-2t)u(t)(B)(3-9e -t+12e2t)u(t)(C)(t)+(-6e -t+8e2t)u(t)(D) 3(t) +(-9e -t+12e2t)u(t)6、连续周期信号的频谱具有(A)连续性、周期性(C)离散性、周期性(B)连续性、收敛性(D)离散性、收敛性7、周期序列2COS(5 k 45)的周期n等于(A) 1 ( B) 2 (C

12、) 3 (D) 4&序列和k 1等于k(A) 1 (B) a (C) u k(D)ku k 19、单边拉普拉斯变换2s 1e2s的愿函数等于Atu tB tu t 2 C10、信号t te 3tu t 2的单边拉氏变换s等于2s 7 e 2 s 3s 3 22se22 s 3 ses 3 22s 3D s s 3、填空题(共9小题，每空3分，共30 分)1、卷积和(0.5 ) k+1u(k+1)*(1 k)=2、单边z变换F(z)= 的原序列f(k)=2z 13、已知函数f(t)的单边拉普拉斯变换F(s)= 上,则函数y(t)=3e -2t -f(3t)s 1的单边拉普拉斯变换 Y(s)=4、

13、 频谱函数F(j )=2u(1-)的傅里叶逆变换f(t)=5、单边拉普拉斯变换F(s) s 23s 1的原函数s sf(t)=6已知某离散系统的差分方程为2y(k) y(k 1) y(k 2) f(k) 2f(k 1)，贝U系统的单位序列响应h(k)=t 27、已知信号f(t)的单边拉氏变换是F(s),则信号y(t)氏变换Y(s)=8、描述某连续系统方程为y t2yt 5y t f t f t该系统的冲激响应 h(t)=9、写出拉氏变换的结果66ut ，22tk .f (x)dx的单边拉1,1rad / s,、（8分）已知信号 f t F j F jw设有函数0,1rad /s.-J Xst

14、GP求s2的傅里叶逆变换。四、(10分)如图所示信号 f t ,其傅里叶变换五、(12)分别求出像函数F z尹亍在下列三种收敛域下所对应的序列F jw F f t ，求（1） F 0 （ 2） F(10分)某LTI系统的系统函数H S2S2 s2 2s 1已知初始状态y 00, y 02,激励ft u t ,求该系统的完全响应。信号与系统期末考试参考答案、选择题（共10题，每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的）1、D 2、A 3、C 4、B 5、D 6、D 7、D 8、A 9 、B 10、A二、填空题（共9小题，每空3分，kk 11、0.5 u k 2、（0.5） u（k）

15、5、（t） u（t） e tu（t）6、18、e t cos 2t u t9、.s三、（8分）解： 由于f t F+ df t s tdt利用对称性得jtF jt 2 S利用尺度变换（a=-1 ）得jtF jt |2由F jt为偶函数得4f jt I S 2利用尺度变换（a=2）得共 30 分）3 s 24、tejt j ts52s0.5k 1u k7、eF ss22k!/Sk+1j2t2j2tS -2空j0,2tF j2t2t| 1,即2t|l,即 t 1四、(10分)解：1)F( ) f (t)e j tdtF (0) f (t)dt 22)f(t)F( )ej tdF( )d 2 f(0)4五、（12分）解：Fz 3Z3?ZZZ225z2z 12z 2 z12z 2 z丄2k1 u k1)右边f k2ku kk122)左边f k2k u k12k1u3)双边f kk 2kuk12六、（10分