六年级下册数学思维提升易错难点训练及答案含答案

1、最新六年级下册数学思维提升易错难点训练及答案含答案 一、培优题易错题 1甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元 x100. x元，其中50元的部分按95%收费设小红在同一商场累计购物后，超出（1）根据题意，填写下表(单位：元)： x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？（2）当 100元时，在哪家商场的实际花费少？（3）当小红在同一商场累计购物超过 2.5278；0.95x；）2710.9x10；【答案】（1（2）解：根据题意，有0.9x100.95x2.5，解得x1

2、50，当x150时，小红在 甲、乙两商场的实际花费相同。 x150，由0.9x100.95x（3）解：由0.9x100.95x2.5，解得 元时，在甲商场的实际花费少150当小红累计购物超过当小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场的实际花费少当小红累计购物 元时，甲、乙商场花费一样150【解析】【解答】解：(1)在甲商场：271，0.9x10；在乙商场：278，0.95x2.5.【分析】 ）根据提供的方案列出代数式；（1 的方程，解方程即可；）中的代数式利用费用相同可得关于x2）根据（1（ .的范围，可选择商场3（）列不等式得出x 3=21+3=5 ，如1b和，规定ab=2a+b2

3、用“”定义一种新运算：对于有理数a 2（）的值；1）求2（ 的值 =a+4，求）（3a （2）若） =22）（【答案】（1）解：原式=22+ ）解：根据题意可知：（2 ，+ ）a+1+（3 =a+4（2 ， =a+4+ ）2a（2 ），（a+44（a2）+1=2 ，8+1=2a+84a ，2a=15 .a= ）根据题目中定义的新运算，）根据定义的新运算，进行计算。（2【解析】【分析】（1 的值a写出算式，计算出 用火柴棒按下图中的方式搭图形3 ）按图示规律填空：1（ 图形符号 _火柴棒根数_ 根火柴？n个图形需要_（2）按照这种方式搭下去，搭第 12；104；6；8【答案】（1） 2n+2 ）

4、（2 ）填表如下：1【解析】【解答】解：（ 图形符号 12火柴棒根数86410 ）根火柴个图形需要（2n+2 2 ）搭第n（【分析】（1）由已知的图形中的火柴的根数可知，相邻的图形依次增加两根火柴，所以火柴根数为4；火柴根数为6；火柴根数为8；火柴根数为10；火柴根数为 ；12 2+2n.）可得规律：）由（1（2 4如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直 ）径（结果保留 （1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是 _），这个数是；”或“有理”“_数（填无理 ；表示的数是_的位置，点周，点2）把圆片沿数轴滚动2A到达数轴上点DD（3）

5、圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依 3 ，4，+3，1，+2次运动情况记录如下： 点距离原点最远？点距离原点最近？第几次滚动后，A第几次滚动后，A 所表示的数是多少？点运动的路程共有多少？此时点A当圆片结束运动时，A 21）无理；【答案】（ 44或（2）（3）解：圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记 3，4，为负数，依次运动情况记录如下：+2，1，+3 点距离原点最远；次滚动后，AA点距离原点最近；第3第4次滚动后， ，3|=134|+|1|+|+3|+|+2|+| ，1321=26 ；26A点运动的路程共有 ，3=）4+（3

6、）+（1）+（+3）+（+2 ，62=（3） 6所表示的数是：此时点A【解析】【解答】解：（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点A到达数轴上点C的位置， 2；点C表示的数是无理数，这个数是故答案为：无理，2；（2）把圆片沿数轴滚动2周，点A到达数轴上点D的位置，点 ；或4D表示的数是4 ；或4故答案为：4【分析】（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离；（3）利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距 表示的数即可A离变化；利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和 5如图，半径为1的小圆与半径为2的大圆上有一点与数轴上原点重合，两

7、圆在数轴上做 个单位2个单位，大圆的运动速度为每秒无滑动的滚动，小圆的运动速度为每秒 _；1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的数是（2）若大圆不动，小圆沿数轴来回滚动，规定小圆向右滚动时间记为正数，向左滚动时间 8，2，+31记为负数，依次滚动的情况记录如下（单位：秒）：，+2，4， 第几次滚动后，小圆离原点最远？当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有多少？此时两圆与数轴重合的点之间的距离是 ）多少？（结果保留（3）若两圆同时在数轴上各自沿着某一方向连续滚动，滚动一段时间后两圆与数轴重合的 ，求此时两圆与数轴重合的点所表示的数点之间相距6 4）-1【答案】（ ，1|=1|次

8、滚动后，1第）解：2（ ，1+2|=12次滚动后，|第 ，4|=3|1+2第3次滚动后， ，2|=51+24第4次滚动后，| ，2+3|=24第5次滚动后，|1+2 ，8|=102+3|1+246第次滚动后， 次滚动后，小圆离原点最远；6则第 ，1+2+4+3+2+8=20 ，20=20 ，108=42+31+2当小圆结束运动时，小圆运动的路程共有20，此时两圆与数轴重合的点之间的距离是 10 秒，t3）解：设时间为（ 分四种情况讨论： ）当两圆同向右滚动，i ，秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数：2t由题意得：t ，小圆与数轴重合的点所表示的数为：t ，t=62t ，t=62t ，t=6 ，

9、t=62t=12 6则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12、 ）当两圆同向左滚动，ii ，2t由题意得：t秒时，大圆与数轴重合的点所表示的数： ，t小圆与数轴重合的点所表示的数： ，t+2t=6 ，t+2t=6 ，t=6 ，62t=12，t= 、6则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为12 ）当大圆向右滚动，小圆向左滚动时，iii ，=6（t）同理得：2t ，3t=6 ，t=2 ，2，2t=4t= 2、则此时两圆与数轴重合的点所表示的数分别为4 ）当大圆向左滚动，小圆向右滚动时，iiii ，）=6t同理得：（2t ，t=2 ，42t=，t=2 2 4、则此时两圆与数轴重合的点所表示的数

10、分别为【解析】【解答】解：（1）若大圆沿数轴向左滚动1周，则该圆与数轴重合的点所表示的 ，4数是2?2= ；故答案为：4【分析】（1）该圆与数轴重合的点所表示的数，就是大圆的周长；（2）分别计算出第几次滚动后，小圆离原点的距离，比较作答；先计算总路程，因为大圆不动，计算各数之和为10，即小圆最后的落点为原点左侧，向左滚动10秒，距离为10；（3）分四种情况进行讨论：大圆和小圆分别在同侧，异侧时，表示出各自与数轴重合的点所表示的 列等式，求出即可数根据两圆与数轴重合的点之间相距6 6在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记

11、为N，边界上的格点数记为L例如图中ABC 4L1，N0，是格点三角形，对应的S ，LDEFG对应的S，N（1）写出图中格点四边形（2）已知任意格点多边形的面积公式为SNaLb，其中a，b为常数当某格点多边 S的值L38，求形对应的N82， L=6N=1，）解：根据图形可得：S=3，【答案】 （1 的值可得，L、N、）解：根据格点三角形2ABC及格点四边形DEFG中的S（ ， ， a 解得 ，1 LS=N+ 1=100 38L=38代入可得S=82+ ，将N=82【解析】【分析】（1）按照所给定义在图中输出S，N，L的值即可；（2）先根据（1）中三角形与四边形中的S，N，L的值列出关于a，b的二

12、元一次方程组，解方程组求得a， .的值L，的值即可求得相应的Sb的值，从而求得任意格点多边形的面积公式，代入所给N 和 ，浓度分别为 和 十字交叉法的证明过程：设甲、乙两瓶溶液的质量分别为7 ，求证：（），将两瓶溶液混合后所得的溶液浓度为 ， ， 乙溶液中的溶质质量为则混和溶 【答案】 证明： 甲溶液中溶质的质量为 为的浓度以混合溶液所 质液中的溶质量为 ， 所 ， ， 即 ， ， 可 以 。 见 【解析】【分析】溶液的浓度=溶质的质量溶液的质量，溶质的质量=溶液质量浓度。根据计算方法分别表示出两个容器中溶质的质量和混合后的浓度，得到等式后用十字交叉法 证明这个等式即可。 两 克，现在又分别倒

13、入、 克和 8瓶中装有浓度为克的 的酒精溶液 种酒精溶液浓度的 已知 种酒精溶液浓度是种酒精溶液，瓶中的浓度变成了 倍，那么种酒精溶液的浓度是百分之几？ 解：新倒入的纯酒精重量： 【答案】 14%-100015%）（1000+100+400 =210-150 （克）=60 。B种为设A种酒精溶液的浓度为x，则 =60100x+400 300x=60 x=0.2 20%。答：A种酒精溶液的浓度是【解析】【分析】用混合后酒精的重量减去原来溶液中酒精的重量求出新加入的溶液中酒 种为 ， 等量关系：，则种酒精溶液的浓度为xBA溶液中酒精的重量+B精的重量。设A溶液中酒精的重量=新加入酒精的重量，根据等

14、量关系列出方程，解方程求出A中溶液酒 精的浓度即可。 9一个卖牛奶的人告诉两个小学生：这儿的一个钢桶里盛着水，另一个钢桶里盛着牛奶，由于牛奶乳脂含量过高，必须用水稀释才能饮用现在我把A桶里的液体倒入B桶，使其中液体的体积翻了一番，然后我又把B桶里的液体倒进 A桶，使A桶内的液体体积翻番最后，我又将A桶中的液体倒进B桶中，使B桶中液体的体积翻番此时我发现两个桶里盛有同量的液体，而在B桶中，水比牛奶多出1升现在要问你们，开始时有多少水 和牛奶，而在结束时，每个桶里又有多少水和牛奶？ 升， 桶中有桶的液体倒入 升第一次将【答案】 解：假设一开始 桶中有液体 桶有液 升；第二次将 桶的液体倒入 桶后，

15、桶后， 桶有液体 升，桶剩 升， 桶后，桶剩 体升；第三次将 桶的液体倒入 桶有液体 升， 升由此时两桶的液体体积相 桶剩 等，得 ， ， 桶中装的是牛奶还是水，可以将稀释牛奶的过程列成下表： 现在还不知道 桶 桶 桶液体 桶液体 桶液体：原 原 原 桶液体：原 初始状态 桶 第一次 桶倒入 桶 桶倒入 第二次 桶桶倒入 第三次 ，而题目中说“水比由上表看出，最后 桶中的液体，原 桶液体与原 桶液体的比是 桶中是牛奶 桶中是水，原 ”，所以原 牛奶多 升 因为在 中，“ ”相当于1升，所以2个单位相当于1升由此得到，开始时， 桶 中有 升水， 桶中有 升牛奶；结束时， 桶中有3升水和1升牛奶， 桶中有 升水 升牛奶 和 【解析】【分析】共操作了3次，假设一开始A桶中有溶液x升，b桶中有y升。然后用含有字母的式子分别表示出每次操作后溶液的重量，根据第三次操作后两桶溶液质量相等列出等式，化简等式得到x与y的比是11：5。把稀释牛奶的过程用列表的方法列出来， 然后确定前后两个桶中水和牛奶的升数即可。 10一项工程，乙单独做要 天完成如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整天数完成；如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，那么比上次轮 流的做法多用半天完工问：甲