初中数学八九年级下册二次函数的应用

1、 课题二次函数的应用 课型 复习课 授课人授课时间 2 +bx+c（ay=ax0）知识目标：通过本节复习，巩固二次函数的图象与性质，顶点与最值的关系，并能熟练利用二次函数的 教 性质解实际问题中的最值问题。尤其是根据自变量的取值范围求何时取得最大利润和最大面积等问题。 学 能力目标：让学生掌握好根据自变量的取值范围来解决实际生 目活中的数学问题。 情感目标：通过学生之间的讨论、交流和探索，建立合作意识， 标提高探索能力，激发学习的兴趣和欲望，体会数学在生活中广 泛的应用价值。 重点 二次函数的性质在生活中的应用即如何求最值等问题 难点 如何根据自变量的取值范围求最值问题 教学通过观察图像，理解

2、顶点的特殊性，会把实际问题中的最方式 值问题转化为二次函数的最值问题，通过动手动脑，提高分析与 解决问题的能力，并体会一般与特殊的关系，了解数形结合思方法 想、函数思想和数学模型思想。 教 具 多媒体，教学案 板书 设计 学生 教师活动活动 出示多 激媒体，感受情境 发学生体会数学学习兴在生活中 趣无处不在 鼓引导，探究分析 励学生 的值最大， 一生板书 讲评步 骤 一题多 多层变，通过观察次练习，图象总结引导学解题方法 生探究 帮助学 生总结多个学生 规律总结 过 程教 学一、创设情境： 生活中有哪些问题可以使用二次函数？ 二、复习回顾： （1）函数的最值和增减性； ）x取何值时 y0 ；

3、（20 y（ 3）当2x3时,函数的最大值 . ,函数的最大值 86当x时3x6时呢？ 当 三、典例赏析： 试销中T元的恤衫,1）某服装公司试销一种成本为每件50与销销售量y(件) 如图元售单价x()的关系可近似看做一次函数(): . x(1) 求y与之间的函数关系式P为总利润 (2)设公司获得的总利润(=单件利润销售量)P. 之间的函数关系式当x为何值时xP元。求与最大值是多少？ ,变式训练：若规定试销时销售单价不低于成本价又不高于.并根据题意判断当,的取值范围写出自变量xx元每件60取何值时P的值最大，最大值是多少？ 及时总结用函数知识解生活中的一些实际问题的一般步：骤：设两个变量建立函数

4、的解析式自变量的取值范围利用适当方法在自变量的取值范围内求出函数的 最值。 四、考点精练： 某居民小区要在一块一边1.在青岛市开展的创城活动中, 强调自花园的的空地上修建一个矩形花园ABCD,靠墙（墙长6m）独立解决 变量的一边靠墙另三边用总长为)假设花园16m的栅栏围成(如图 2 取值问ymxm花园的面积为的BC边长为 题与(1)求yx之间的函数关系式,并写出自变量x取值范围. 并(1)中求得的函数关系式描述其图象的变化趋势,(2)根据 最大面积是多x结合题意判断当取何值时花园的面积最大? 少. ,元的日用品如果以单价50元销40、2商店购进一批单价为 步. 销售单价每提高1评讲销元,件那么一个月内可以售出售,500放手给学注骤10售量相应减少件. 和生解决 意事项?1（）商店的月销售利润在什么情况下最大最大利润是多 ? 少 获得最大10000(2)商店想在销售成本不超过元的情况下， 利润，销