江苏省扬州市维扬中学九年级数学《直角三角形的判定》学案1(无答案)新人教版

1、直角三角形的判定授 课课题课 型新授时间1、探讨直角三角形全等的特殊方法学习2、理解含 30角的直角三角形的性质目标3、灵活运用直角三角形全等的方法以及含30角的直角三角形的性质解决相关问题教学流程设计学学生自学生教师助导学学一、课前预习1. 两个一般三角形全等的判定方法有哪一些？引 导2. 直角三角形全等的特殊方法是什么？学 生请同学们自学课本中相关内容归 纳试一试：合上课本证明两个直角三角形全等直 角AE已知： ABC = EFM=90三角AB=EF AC=EM求证： ABC EFM形判定全BCFM等的一般方 法和 特殊思考：直角三角形全等的判定方法有哪些？二、问题导学1探索活动一议一议：

2、 除了用拼图的方法，证明斜边、 直角边定理， 有没有另外的方法？如果有，请证明学生交 流口 答12. 探索活动二：试一试：在直角三角形中， 30所对的直角边与斜边的数量关系如何？已知：A求证：证明：重 温学生文 字BC补 全证明格 式题的并证一般明步骤想一想：若 ABC=90， A=30， AB=3，则 AC= 三应用示例例题 1 已知：如图， AB=CD,AEBD,CF BD,垂足分别为E、 F， 且 BF=DE.求证： AC= DBACFEBD例题 2 已知：，在 ABC中， ACB=90， CD AB， A=301求证 :BD=4ABCBDA中考链接已知：如图，有一个直角ABC， C=9

3、0， AC=10，BC=5，一学以致 用学生引 导先独学生立做用逆推的再 互方 法去找批条件观察图形找中2条线段 PQ=AB，P.Q 两点分别在AC和过点 A 且垂直于AC的射线 AX上运动，间 量当 AP的值是多少时,才能使ABC和PQA全等 .QBCAP四课堂小结这节课，你有何收获？五课堂练习教 师1.两个直角三角形全等的条件()完 整A 、一锐角对应相等B、两锐角对应相等思考：板 演C 、一条边对应相等D、两条边对应相等全等分类2. 在 ABC中， D是 BC的中点， DEAB,DF AC,垂足分别为 E、F，且 DE=DF. 求 的依证： ABC是等腰三角形 .据AEFBCD1. 如图

4、，在ABC中， AB=AC，DE是过点 A 的直线， BD DE于 D，CE DE于E（ 1）若 BC在 DE的同侧（如图）且AD=CE，说明： BA AC（ 2）若 BC在 DE的两侧（如图）其他条件不变，问AB与 AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由六、课后练习学 生归纳总 结鼓励学 生钻 研中考题31、两个直角三角形全等的条件()A 、一锐角对应相等B、两锐角对应相等C 、一条边对应相等D、两条边对应相等2. 如图，在 Rt ABC 中， AB=AC， D、 E是斜边 BC上两点，且 DAE=45，将 ADC 绕点 A 顺时针旋转 90 后，得到 AFB ，连接EF下列结论中正确的个数有（） EAF45 ABE ACD EA 平分 CEF BE 2DC 2DE 2A个B 个C 个D个3、已知 ABC中， ABC=45 ,BE AC , AD BE ,H 为AD与 BE的交点AC=4 ，则 BH=AHHEB D4. 如图，分别以 Rt ABC的直角边 AC及斜边 AB向外作等边 ACD、等边