等式的性质教学设计

1、3.2 等式的性质一、教学内容分析等式的性质这节内容是义务教育教科书湘教版七年级数学上册第三章一元一次方程第二节第一课时， 等式的性质是学生在建立一元一次方程模型后的重点内容，是解方程的必备知识， 对解一元一次方程中的移向、 合并同类项起着至关重要的作用。 学生对等式的性质进行探索和研究过程中所涉及的转化思想、 归纳方法是学生研究数学乃至其它学科所必备的思想。二、教学目标（一）知识与技能1、借助生活中的实例，发现并理解等式的性质；2、运用等式的性质进行等式的变换。（二）过程与方法经历观察、比较、抽象、归纳等思维活动，发展学生的数学思维能力。（三）情感态度与价值观让学生感受数学的美（对称美）与乐

2、趣，激发探究的欲望，增强学好数学的信心。三、教学重难点（一）教学重点理解等式的性质及等式变形。（二）教学难点引导学生发现并概括出等式的性质。四、教学资源与工具设计（一）学习环境：多媒体教室（二）用到的资源：1、下载有关视频、教学道具2、制作 PPT课件。五、教学过程教学环节教学内容与教学活动学生活动设计意图或依据11、 合并同类项： 把多项式中的同类项合并成一项， 叫做合并同类项。合并同类项后，相关知识所得项的系数是合并前各上新课时回顾相关知回顾同类项的系数的和， 且字母识点，一是帮助学生部分不变。学生思考、回答巩固已学知识点；二2、 方程：含有未知数的等式叫是为本节课学习新的做方程。例如 2

3、x=30,2x+1=5内容奠定基础。等都是方程。1、探究等式性质 1引用学生熟悉的生活活动内容：随机抽取学生分成背景 学生人数，A、 B 两组，其中 A 组 2 人， B4 名学生上台通过两班学生人数相组 2 人。请问 A、B 两组人数相等引出 2=2，从而引等吗？用数学式子怎么表示？学生思考。出课题。从学生熟悉预设：相等； 2=2的生活场景引入，既学生回答，教师出示等式。让学生感到亲切，又激起学生学习和探究师：如果每组增加 2 名学生，新知的欲望，同时又那么这两组的学生人数还想等预设：相等，2+2=2+2。 很自然地引出了课吗？用数学式子怎么表示？题。让学生从中体验师追问：从 2=2 到 2

4、+2=2+2 有思考，并说出变化。学习与生活的紧密联什么变化？预设：等式两边同时系。新课学习加上 2，等式仍然成立。师：如果每组减少 1 名学生，那么这两组的学生人数还相等预设：相等，用数学吗？用数学式子怎么表示？式子表示为 a-3=b-3。师追问：从 2=2 到 2-1=2-1 有什预设：等式两边同时么变化？减去 1，等式仍然成立。概括并出示等式性质 1师：通过上面的例子，你能说出等式有什么性质？（先由学生试着说，再由教师出示结论，一起读一读）学生一起读一读。圈性质 1：等式的两边都加上 （或一圈、画一画关键词。减去）同一个数或式子，等式仍然成立。2、探究等式性质 2类似地，把学生分成 A、

5、B 两组，学生思考每组抽取 1 名学生，这两名学2生的体重都为 40kg。 A 组这名同学的体重与 B 组这名同学的体重相等吗？用数学式子怎么表示？师：现在在 A、B 两组增加相同体重的同学各 2 名，这时等式还成立吗？用数学式子怎么表示？师追问：从 4040到403403 有什么变化？预设：相等， 4040预设：成立，403403预设：等式两边同时乘以 3，等式仍然成立。学生思考，回答新课学习师：现在 A、B 两组每组的这个预设：人的体重是之前的一半（即40 2 40 220kg），用数学式子又应该怎样表达？概括并出示等式性质 2师：通过上面的两个过程，同学们能否说一说等式还有什么性质？请一

6、位学生站起来，试着说。师：为什么除数或除式不能为预设：除数或除式为0。0 时，是没有意义的。出示性质 2：等式两边都乘 （或除以）同一个数（或式） （除数或除式不能为 0），所得结果仍是等式。师：这是等式的第二条性质，我们两条性质放在一起来看看。展示 PPT。让学生齐读。学生齐读，给予鼓励。3、应用迁移，巩固提高例 1、填空，并说明理由 .1、让学生把书本关（1）如果 a+2=b+7，那么上，独立完成（时间a=_；3 分钟），抽学生站起（2）如果 3x=9y，那么来回答。a=_；2、 集体校对。3 堂小 后作 （3）如果 1 a1 b ，那么23a=_.例 2、判断下列等式 形是否正确，并 明

7、理由。（1 ）如果 a-3=2b-5，那么 a=2b-8（2）如果 2x14x2 ，4 5那么 10x 5 16x 8 .4、 1） 在括号中写出下列等式 形的理由 .（ 1 ）如果 a-3=b+4，那么 a=b+7（）（2）如果 3x=2y，那么 x2 y3（）（3 ）如果1 x1 y ，那么42x=2y； （）（ 4）如果 2a+3=3b-1，那么2a-6=3b-10. （）2）判断下列等式 形是否正确，并 明理由 .（1）若 1 a3b1， 3a+3=3b-3；（ 2）若 2x-6=4y-2， x-3=2y-2.1、 展示等式的两条性 。2、 两条性 的理解：等式两 必 同 行 算，并且是作同一种运算；等式两 加或减、 乘或除以的数必 是同一个数或同一个式子；等式两 都不能除以0，即0 不能 除数或分母。p89 A组1、2B组31、先 学生独立判断，如果是 的，就 他到黑板上把正确的写出来。2、集体校 学生回 通 例加深学生 等式的 两条