教案设计：七年级数学数轴教案五篇

1、 精品教学教案设计 | Excellent teaching plan 七年级数学数轴教案五篇 20 -20 学年度 第 学期 任教学科： 任教年级： 授课教师： XXXX实验学校七年级数学数轴教案五篇温馨提示：该教案是教师为顺利而有效地开展教学活动,根据教学大纲的要求,以课时为单位,对教学内容,教学步骤,教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书.是经过周密考虑,精心设计而确定下来,体现着很强的计划性.本文可根据实际情况进行修改和使用。各个学科课程都有各自的特点, 规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴。其中,原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素。下面就是笔者整理的数轴教案, 希

2、望大家喜欢。数轴教案1一、教学目标【知识与技能】了解数轴的概念, 能用数轴上的点准确地表示有理数。【过程与方法】通过观察与实际操作, 理解有理数与数轴上的点的对应关系, 体会数形结合的思想。【情感、态度与价值观】在数与形结合的过程中, 体会数学学习的乐趣。二、教学重难点【教学重点】数轴的三要素, 用数轴上的点表示有理数。【教学难点】数形结合的思想方法。三、教学过程(一)引入新课提出问题：通过实例温度计上数字的意义, 引出数学中也有像温度计一样可以用来表示数的轴, 它就是我们今天学习的数轴。(二)探索新知学生活动：小组讨论, 用画图的形式表示东西向马路上杨树, 柳树, 汽车站牌三者之间的关系：提

3、问1：上面的问题中, “东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义。我们知道, 正数和负数可以表示具有相反意义的量, 那么, 如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢?学生活动：画图表示后提问。提问2：“0”代表什么?数的符号的实际意义是什么?对照体温计进行解答。教师给出定义：在数学中, 可以用一条直线上的点表示数, 这条直线叫做数轴, 它满足：任取一个点表示数0, 代表原点;通常规定直线上向右(或上)为正方向, 从原点向左(或下)为负方向;选取合适的长度为单位长度。提问3：你是如何理解数轴三要素的?师生共同总结：“原点”是数轴的“基准”, 表示0, 是表示正数和负数的分界点, 正方向

4、是人为规定的, 要依据实际问题选取合适的单位长度。(三)课堂练习如图, 写出数轴上点A, B, C, D, E表示的数。(四)小结作业提问：今天有什么收获?引导学生回顾：数轴的三要素, 用数轴表示数。课后作业：课后练习题第二题;思考：到原点距离相等的两个点有什么特点?数轴教案2一、教学内容分析1.2有理数1.2.2数轴。这一节是初中数学中非常重要的内容,从知识上讲, 数轴是数学学习和研究的重要工具, 它主要应用于绝对值概念的理解, 有理数运算法则的推导,及不等式的求解。同时, 也是学习直角坐标系的基础, 从思想方法上讲, 数轴是数形结合的起点, 而数形结合是学生理解数学、学好数学的重要思想方法

5、。日常生活中带见的用温度计度量温度, 已为学习数轴概念打下了一定的基础。通过问题情境类比得到数轴的概念, 是这节课的主要学习方法。同时, 数轴又能将数的分类直观的表现出来, 是学生领悟分类思想的基础。二、学生学习情况分析(1)知识掌握上, 七年级的学生刚刚学习有理数中的正负数, 对正负数的概念理解不一定很深刻, 许多学生容易造成知识遗忘, 所以应全面系统的去讲述;(2)学生学习本节课的知识障碍。学生对数轴概念和数轴的三要素, 学生不易理解, 容易造成画图中掉三落四的现象, 所以教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析;(3)由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征, 学生的好动性, 注意力

6、容易分散, 爱发表见解, 希望得到老师的表扬等特点, 所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点, 一方面要运用直观生动的形象, 一发学生的兴趣, 使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会, 让学生发表见解, 发挥学生的主动性。三、设计思想从学生已有知识、经验出发研究新问题, 是我们组织教学的一个重要原则。小学里曾学过利用射线上的点来表示数, 为此我们可引导学生思考：把射线怎样做些改进就可以用来表示有理数?伴以温度计为模型, 引出数轴的概念。教学中, 数轴的三要素中的每一要素都要认真分析它的作用, 使学生从直观认识上升到理性认识。直线、数轴都是非常抽象的数学概念, 当然对初学者不宜

7、讲的过多, 但适当引导学生进行抽象的思维活动还是可行的。例如, 向学生提问：在数轴上对应一亿万分之一的点, 你能画出来吗?它是不是存在等。四、教学目标(一)知识与技能1、掌握数轴的三要素, 能正确画出数轴。2、能将已知数在数轴上表示出来, 能说出数轴上已知点所表示的数。(二)过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 逐步形成应用数学的意识。2、对学生渗透数形结合的思想方法。(三)情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践, 反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。2、通过画数轴, 给学生以图形美的教育, 同时由于数形的结合, 学生会得到和谐美的享受。五、教学重点及难点1、

8、重点：正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。六、教学建议1、重点、难点分析本节的重点是初步理解数形结合的思想方法, 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数,并会比较有理数的大小.难点是正确理解有理数与数轴上点的对应关系。数轴的概念包含两个内容, 一是数轴的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可, 二是这三个要素都是规定的。另外应该明确的是, 所有的有理数都可用数轴上的点表示, 但数轴上的点所表示的数并不都是有理数。通过学习, 使学生初步掌握用数轴解决问题的方法, 为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础。2、知识结构有了数轴, 数和形得到了初步结合,

9、 这有利于对数学问题的研究, 数形结合是理解数学、学好数学的重要思想方法, 本课知识要点如下：定义规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴三要素原点正方向单位长度应用数形结合七、学法引导1、教学方法：根据教师为主导, 学生为主体的原则, 始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法。2、学生学法：动手画数轴, 动脑概括数轴的三要素, 动手、动脑做练习。八、课时安排1课时九、教具学具准备电脑、投影仪、三角板十_大家回答下列问题：(出示投影4)(1)有人说一条直线是一条数轴, 对不对?为什么?(2)下列所画数轴对不对?如果不对, 指出错在哪里?【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念.

10、十_大门南75米是钟祥市统计局, 100米是中国建设银行, 在她北75米是海韵艺术学校, 200米处是中百仓储, 请同学们画图表示这一情景。师生活动：学生思考解决问题的方法, 学生代表画图演示。学生画图后提问：1.马路用什么几何图形代表?(直线)2.文中相关地点用什么代表?(直线上的点)3.学校大门起什么作用?(基准点、参照物)4.你是如何确定问题中各地点的位置的?(方向和距离)设计意图：“三要素”为定向, 用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题, 这是实际问题的第一次数学抽象。问题2：上面的问题中, “南”和“北”具有相反意义。我们知道, 正数和负数可以表示两种具有相反意义的量, 我们

11、能不能直接用数来表示这些地理位置和学校大门的相对位置关系呢?师生活动：学生思考后回答解决方法, 学生代表画图。学生画图后提问：1.0代表什么?2.数的符号的实际意义是什么?3.-75表示什么?100表示什么?设计意图：继续以三要素为定向, 将点用数表示, 实现第二次抽象, 为定义数轴概念提供直观基础。问题3：生活中常见的温度计, 你能描述一下它的结构吗?设计意图：借助生活中的常用工具, 说明正数和负数的作用, 引导学生用三要素表达, 为定义数轴的概念提供直观基础。问题4：你能说说上述2个实例的共同点吗?设计意图：进一步明确“三要素”的意义, 体会“用点表示数”和“用数表示点的思想方法, 为定义

12、数轴概念提供又一个直观基础。(二)自主学习探究新知学生活动：带着以下问题自学课本第8页：1.什么样的直线叫数轴?它具备什么条件。2.如何画数轴?3.根据上述实例的经验, “原点”起什么作用?4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?师生活动：学生自学完后, 请代表上黑板画一条数轴, 讲解画数轴的一般步骤。设计意图：明确画数轴的步骤, 使数轴的三要素在同学们的头脑中留下更深刻的印象, 同时得到数轴的定义。至此, 学生已会画数轴, 师生共同归纳总结(板书)数轴的定义。数轴三要素。练习：(媒体展示)1.判断下列图形是否是数轴。2.口答：数轴上各点表示的数。3.在数轴上描出下列各点：1.5, -

13、2, -2.5, 2, 2.5, 0, -1.5。(三)小组合作交流展示问题：观察数轴上的点, 你有什么发现?数轴上表示3的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?表示-2的点在原点的哪一侧?与原点的距离是多少个单位长度?设a是一个正数, 对表示a的点和-a的点进行同样的讨论。设计意图：通过从特殊到一般的方法归纳出数轴上不同位置点的特点, 培养学生的抽象概括能力。(四)归纳总结反思提高师生共同回顾本节课所学主要内容, 回答以下问题：1.什么是数轴?2.数轴的“三要素”各指什么?3.数轴的画法。设计意图：梳理本节课内容, 掌握本节课的核心数轴“三要素”。(五)目标检测设计1.下列命题正确

14、的是()A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧, 并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正数和零。2.画数轴, 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数, 列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴, 表示下列有理数数的点中, 观察数轴, 在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4, 如果把原点O向负方向移动1.5个单位, 那么在新数轴上点A表示的数是_。五、板书1.数轴的定义。2.数轴的三要素(图)。3.数轴的画法。4.性质。六、课后反思附：活动单活动一：画一画钟祥二中学校大门南75米是钟祥市统计局, 10

15、0米是中国建设银行, 在她北75米是海韵艺术学校, 200米处是中百仓储, 请同学们画图表示这一情景。思考：如何简明地用数表示这些地理位置与学校大门的相对位置关系?活动二：读一读带着以下问题阅读教科书P8页：1.什么样的直线叫数轴?定义：规定了_、_、_的直线叫数轴。数轴的三要素：_、_、_。2.画数轴的步骤是什么?3.“原点”起什么作用?_4.你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的?练习：1.画一条数轴2.在你画好的数轴上表示下列有理数：1.5, -2, -2.5, 2, 2.5, 0, -1.5活动三：议一议小组讨论：观察你所画的数轴上的点, 你有什么发现?归纳：一般地, 设a是一个正

16、数, 则数轴上表示数a在原点的_边, 与原点的距离是_个单位长度;表示数-a的点在原点的_边, 与原点的距离是_个单位长度.练习：1.数轴上表示-3的点在原点的_侧, 距原点的距离是_;表示6的点在原点的_侧, 距原点的距离是_;两点之间的距离为_个单位长度。2.距离原点距离为5个单位的点表示的数是_。3.在数轴上, 把表示3的点沿着数轴负方向移动5个单位长度, 到达点B, 则点B表示的数是_。附：目标检测1.下列命题正确的是()A.数轴上的点都表示整数。B.数轴上表示4与-4的点分别在原点的两侧, 并且到原点的距离都等于4个单位长度。C.数轴包括原点与正方向两个要素。D.数轴上的点只能表示正

17、数和零。2.画数轴, 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.列举到原点的距离小于3的所有整数。3.画数轴, 观察数轴, 在原点左边的点有_个。4.在数轴上点A表示-4, 如果把原点O向负方向移动1.5个单位, 那么在新数轴上点A表示的数是_。数轴教案4一、素质教育目标(一)知识教学点1.掌握的三要素, 能正确画出.2.能将已知数在上表示出来, 能说出上已知点所表示的数.(二)能力训练点1.使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 逐步形成应用数学的意识.2.对学生渗透数形结合的思想方法.(三)德育渗透点使学生初步了解数学来源于实践, 反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点.(四)美育渗透点通过

18、画, 给学生以图形美的教育, 同时由于数形的结合, 学生会得到和谐美的享受.二、学法引导1.教学方法：根据教师为主导, 学生为主体的原则, 始终贯穿“激发情趣手脑并用启发诱导反馈矫正”的教学方法.2.学生学法：动手画, 动脑概括的三要素, 动手、动脑做练习.三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：正确掌握画法和用上的点表示有理数.2.难点：有理数和上的点的对应关系。四、课时安排1课时五、教具学具准备电脑、投影仪、自制胶片.六、师生互动活动设计师生同步画, 学生概括三要素, 师出示投影, 生动手动脑练习七、教学步骤(一)创设情境, 引入新课师：大家知识温度计的用途是什么?生：温度计可以测量温度(

19、出示投影1)三个温度计.其中一个温度计的液面在0上20个刻度, 一个温度计的液面在0下5个刻度, 一个温度计的液面在0刻度.师：三个温度计所表示的温度是多少?生：2, -5, 0.我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢?这种表示数的图形就是今天我们要学的内容(板书课题).【教法说明】从温度计用标有读数的刻度来表示温度的高低这个事实出发, 引出本节课所要学的内容.再从温度计这个实物形象抽象出来研究.既激发了学生的学习兴趣, 又使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练, 培养了用数学的意识.(二)探索新知, 讲授新课1.的画法与温度计类似, 可以在一条直线上画出刻度, 标上读数, 用直线上的点表示

20、正数、负数和零, 具体做法如下：第一步：画直线定原点 原点表示0(相当于温度计上的0).第二步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.(相当于温度计上以上为正, 0以下为负).第三步：选择适当的长度为单位长度 (相当于温度计上每1占1小格的长度).【教法说明】教师边讲解边示范, 学生跟着一起画图.培养学生动手、动脑和实际操作能力, 同时, 把类比作为一种重要方法贯穿于概念形成过程的始终, 让学生在认知过程中领悟这种思想方法.让学生观察画好的直线, 思考以下问题：(出示投影1)(1)原点表示什么数?(2)原点右方表示什么数?原点左方表示什么数?(3)表示+2的点在什么

21、位置?表示-1的点在什么位置?(4)原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数?原点向左 个单位长度的B点表示什么数?根据老师画图的步骤, 学生思考在一条水平的直线上都画出什么?然后归纳出的定义.学生活动：同学们思考, 并要求同桌相互叙述, 互相纠正补充, 语句通顺后举手回答.大家思考准备更正或补充.【教法说明】通过“观察类比思考概括表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程, 让学生在获取知识的过程中, 领会数学思想和思维方法, 并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力.教师根据学生回答给予肯定或否定, 纠正后板书.2.的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.向学生提出问题：

22、上为什么要规定原点、正方向和单位长度呢?它们各起什么作用?引导学生结合温度订正确回答这个问题, 从而知道三要素的重要性, 了解三者缺一不可, 认识和掌握判断一条直线是不是的依据.学生活动：同桌之间、前后桌之间讨论.使学生从直观认识上升到理性认识.3.尝试反馈, 巩固练习请大家回答下列问题：(出示投影2)(1)有人说一条直线是一条, 对不对?为什么?(2)下列所画对不对?如果不对, 指出错在哪里?学生活动：学生思考, 不准讨论, 想好后举手回答.让其他学生对其回答进行评判, 对确有疑问的题目, 教师给予讲解.【教法说明】此组练习的目的是巩固的概念.答案：(2)缺原点, 缺正方向, 不是射线而是直

23、线, 缺单位长度, 提醒学生注意在同一数轮上必须用同一单位长度进行度量.是, 同时为学习知识点平面直角坐标系打基础.4.有理数与上点的关系通过刚才的学习我们知道所有的有理数都可以用上的点来表示.例1 画一条, 并画出表示下列各数的点：1, 5, 0, -2.5, .学生练习：同学们在练习本上画一条, 然后在上标出各点, 一名学生板演.教师巡回指导, 发现问题及时纠正.【教法说明】让学生动手自己画, 有助于培养学生实际操作能力.例1是把给定的有理数用上的点来表示, 完成由“数”到“形”的思维过程, 有助于学生加深对概念的理解.(出示投影4)例2 指出上 A、B、C、D、E各点分别表示什么数?先让

24、学生思考一会, 然后学生举手回答解：A表示-3;B表示 ; C表示3;D表示 ;E表 .【教法说明】例2是让学生说出上的点表示的有理数, 完成了由“形”到“数”的思维过程.例1、例2从各自不同的两个侧面, 体现出数形结合, 渗透了数形之间相互转化的数学思想.5.尝试反馈, 巩固练习(出示投影5)说出下面上A、B、C、D、O、M各点表示什么数?将-3, , 1.5, -6, , 2.25, , -5, 1各数用上的点表示出来.【教法说明】题由点读数练习, 题由数找点练习, 进一步巩固加深本节所学的内容.(三)归纳小结师：是非常重要的数学工具, 它使数和直线上的点建立了对应关系, 它揭示数与形之间

25、的内在联系, 是帮助学生理解数学、学习数学的重要思想方法.本章有理数的有关性质和运算都是结合进行的.掌握三要素, 正确地画出, 提醒同学们, 所有的有理数都可用上的各点来表示, 但是反过来不成立, 即上的各点, 并不是都表示有理数.以后再研究.八、随堂练习1.判断题(1)直线就是( )(2)是直线( )(3)任何一个有理数都可以用上的点来表示()(4)上到原点距离等于3的点所表示的数是+3( )(5)上原点左边表示的数是负数, 右边表示的数是正数, 原点表示的数是0.( )2.画一条数轮, 并画出表示下列各数的点, -5, 0, +3.2, -1.4九、布置作业(-)必做题：课本第56页1、2

26、.(二)选做题：课本第56页及第57页B组l.(三)思考题：在数轮上距原点3个单位长度的点表示的数是_在数轮上表示-6的点在原点的_侧, 距离原点_个单位长度, 表示+6的点在原点的_侧, 距离原点_个单位长度.【教法说明】由于学生在知识、技能、能力方面发展不尽相同, 所以分层次地布置作业 , 兼顾学习有困难和学有余力的学生, 使他们都能达到大纲中规定的基本要求, 并使部分学生能发展他们的数学才能.十_大但不大于2的所有整数.分析：画时, 的三要素：原点、正方向、单位长度缺一不可.(1)在上, 距离原点3个单位长度和4.5个单位长度的点各有两个, 它们分别在原点两旁且关于原点对称.画出这些点,

27、 这些点所表示的数的大小就排列出来了;(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围, 这个范围内整数点所表示的整数就是所求.“不大于2”的意思是小于或等于2.解：(1)上, 距离原点3个单位的点是+3和-3, 距离原点4.5个单位的点是+4.5和-4.5.由图看出：-4.5<-3<3<4.5(2)在上画出大于-4但不大于2的数的范围.由图知, 大于-4但不大于2的整数是：-3, -2, -1, 0, 1, 2.点评：利用, 数形结合, 是解这一类问题的好方法.数轴教案5教学目标1.使学生正确理解数轴的意义, 掌握数轴的三要素;2.使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数, 能

28、将有理数用数轴上的点表示出来;3.使学生初步理解数形结合的思想方法.教学重点和难点重点：初步理解数形结合的思想方法, 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数.难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系.课堂教学过程 设计一、从学生原有认知结构提出问题1.小学里曾用“射线”上的点来表示数, 你能在射线上表示出1和2吗?2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?3.你认为把“射线”做怎样的改动, 才能用来表示有理数呢?待学生回答后, 教师指出, 这就是我们本节课所要学习的内容数轴.二、讲授新课让学生观察挂图放大的温度计, 同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度, 在温度计上有刻度, 刻度上标有

29、读数, 根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数, 从而得到所测的温度.在0上10个刻度, 表示10;在0下5个刻度, 表示-5.与温度计类似, 我们也可以在一条直线上画出刻度, 标上读数, 用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：1.画一条水平的直线, 在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置, 如果所需的都是正数, 也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0);2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向), 那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0以上为正, 0以下为负);3.选取适当的长度作为单位长度, 在直线上, 从原点向右, 每隔一个长度单位取一点, 依次表示为1, 2, 3, 从原点向左, 每隔一个长度单位取一点, 依次表示为-1, -2, -3, 提问：我们能不能用这条直线表示任何