2019-2020年高三12月月考数学（文）试题

1、2019-2020年高三12月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U是实数集R，集合M=，N=，则图中阴影部分表示的集合是ABCD2已知圆上两点关于直线对称，则圆的半径为 A9 B3 C2 D23在等腰中，向量与的夹角为，则向量在方向上的投影等于A. B. C. D. 4已知表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5某几何体的三视图如图所示，它的体积为正视图俯视图侧视图55635563A. B. C. D. 6已知实数满足条

2、件，则目标函数A有最小值0，有最大值6 B有最小值2，有最大值3C有最小值3，有最大值6D有最小值2，有最大值67在中，角所对的边分别为且，=2，则等于A5B25CD8在中，角所对的边分别为，则直线与直线的位置关系是A.平行 B.垂直 C.重合 D.相交但不垂直9已知，函数与函数的图象可能是10函数的零点所在区间为（其中为整数），则的值为A0B1C2D0或211奇函数满足对任意都有，且，则的值为A9B6C7D812设单位向量满足：，存在实数使得，则实数的取值范围是A1，1B0，1C，D0，第II卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上.13

3、若不等式成立的充分条件是，则实数a的取值范围是_ .14已知函数的部分图象如图所示，则 .15函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 .16如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 .三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为6.（1）求的值；（2）设，求的值.18（本小题满分12分）已知圆x2y24x2y30和圆外一点M(4，8) (1) 过M作圆的割线交圆于A、B两点，若|AB|4，求直线AB的方程；(2) 圆的弦CD经过原点O，且以原点O为弦的中点，求

4、弦CD所在直线的方程.19（本小题满分12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PBBC，PDCD，E是侧棱PD的中点.（1）求证：PB/平面ACE；（2）求证：PA平面ABCD；（3）若PA=2，求三棱锥PABE的体积.20（本小题满分12分）已知数列的前项和为 （1）求数列的通项公式， （2）若，求数列的前n项和。21（本小题满分12分）在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入台（是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.22（本小题满分14分）已知函数 .（1）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求的值；（2）求的单调区间；（3）（1，2），使得，求实数的取值范围.三、解答题18.解：(1)圆即(x2)2(y1)28，圆心为P(2，1)，半径r2.1若割线斜率存在，设AB：y8k(k4)，即kxy4k80，2则圆心到直线AB的距离d，