材料物理学(2-3)ppt课件

1、第2章 位错基本知识,主要内容位错的应力场位错的应变能和线张力 位错间的作用力 位错的攀移 割阶及其运动 弯结及其运动,第一节 直线位错的应力场,直线位错的应力场 螺型位错 柱面坐标表示： 直角坐标表示： 式中，G为切变模量，b为柏氏矢量，r为距位错中心的距离 螺型位错应力场的特点： (1)只有切应力分量，正应力分量全为零，这表明螺型位错不引起晶体的膨胀和收缩。 (2)螺型位错所产生的切应力分量只与r有关（成反比），且螺型位错的应力场是轴对称 的，并随着与位错距离的增大，应力值减小。 (3)这里当r0时，z，显然与实际情况不符，这说明上述结果不适用位错中心的 严重畸变区(r =b,刃型位错 柱

2、面坐标表示： 直角坐标表示： 式中，；G为切变模量；为泊松比；为b柏氏矢量,刃型位错应力场的特点： (1)同时存在正应力分量与切应力分量， 而且各应力分量的大小与G和b成正比，与 r成反比，即随着与位错距离的增大，应力 的绝对值减小。 (2)各应力分量都是，的函数，而 与无关。这表明在平行于位错的直线上， 任一点的应力均相同。 (3)刃型位错的应力场对称于多余半原 子面（y-z面），即对称于y轴。 (4) 在滑移面（y0）上，没有正 应力，只有切应力，而且切应力xy 达到 极大值 。 (5)y0时，xx0。 这说明正刃型位错的位错滑移面上侧为压应力，滑移面下侧为拉应力。 (6) xy时，yy，

3、xy均为零，说明在直角坐标的两条对角线处，只有xx，而且 在每条对角线的两侧，xy(yx)及yy的符号相反。 (7) 产生体积应变（体积膨胀率）。在滑移面以上0，在滑移面以下0。 (8) 同螺型位错一样，上述公式不能用于刃型位错的中心区,位错的应变能位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量增加，这部分能量称为位错 的应变能。 位错的能量可分为两部分：位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。 螺型位错的应变能（单位长度）： 刃型位错的应变能（单位长度）： 混合位错的应变能（单位长度）： 单位长度位错的总应变能可简化为,第二节 位错的应变能与线张力,总结： 位错的能量包括两部分：位错中心畸变

4、能和位错应力场引起的弹性应变能。 位错中心区的能量一般小于总能量110，可忽略。 位错的应变能与b2成正比。因此，从能量的观点来看，晶体中具有最小b的 位错应该是最稳定的，而b大的位错有可能分解为b小的位错，以降低系统的能量。 由此也可理解为滑移方向总是沿着原子的密排方向的。 螺位错的弹性应变能约为刃位错的2/3。 位错的能量是以单位长度的能量来定义的，故位错的能量还与位错线的形 状有关。由于两点间以直线为最短，所以直线位错的应变能小于弯曲位错的，即 更稳定，因此，位错线有尽量变直和缩短其长度的趋势。 位错的存在均会使体系的内能升高，虽然位错的存在也会引起晶体中熵值 的增加，但相对来说，熵值增

5、加有限。可以忽略不计。因此，位错的存在使晶体 处于高能的不稳定状态，可见位错是热力学上不稳定的晶体缺陷,位错的线张力位错线每增加单位长度所增加的能量 上式是假定刃型、螺型和混合位错的单位长度能量都相等得到的。由于刃型位错的 能量比螺型位错的大，所以线张力也大。因此可知： 直的刃型位错弯曲后，增加了螺型位错分量，虽然位错线的长度增加了，但单位 位错线的能量却减少。 直的螺型位错弯曲后，增加了刃型位错分量，单位位错线的能量要增加，所以螺 型位错比刃型位错难弯曲。 上述结论对分析位错的绕过机制非常重要,实际晶体中往往有许多位错同时存在。任一位错在其相邻位错应力场作用下都会受到作 用力，此交互作用力随

6、位错类型、柏氏矢量大小、位错线相对位向的变化而变化。 Peach-Koehler公式 在外应力作用下，单位长度位错线上所受的力（方向恒与位错线垂直）： 平行螺位错间的作用力 因此，两平行螺型位错间的作用力，其大小与两位错强度的乘积成正比，而与两位错间 距成反比，其方向则沿径向r垂直于所作用的位错线，当bl与b2同向时，Fr0，即两同号平 行螺型位错相互排斥；而当bl与b2反向时，Fr0，即两异号平行螺型位错相互吸引,第三节 位错间的作用力,平行刃位错间的作用力 平行刃位错间相互作用稳定位置,两个肖克莱 (Shockley)位错间的作用力 肖克莱 (Shockley)位错柏氏矢量平行于滑移面的半

7、位错，例如面心立方晶体中的柏 氏矢量为 的半位错 两个肖克莱 (Shockley)位错间的作用力 两个肖克莱位错间的作用力为斥力，使两个肖克莱位错分开，分开的距离r与层错能 （）的表面张力有关，达到平衡时,第四节 位错的攀移,攀移位错垂直于滑移面的运动。刃位错才能攀移；攀移引起晶体的体积变化。 攀移力单位长度位错攀移时所需要的力 产生攀移的力：外加正应力； 过饱和空位产生的力渗透力(化学力)0。 渗透力0在位错应力场作用下，过饱和空位将凝聚在位错上，相当于有一种力促使位错向上攀移,攀移在变形中的作用 金属在高温下将发生蠕变，蠕变速率决定于位错攀移速率。 蠕变时攀移的主要作用是帮助位错克服滑移的

8、障碍，即变形主要由位错滑移来完成，滑 移量的大小由位错的攀移控制。 位错攀移促使滑移的机理： 当位错塞积在某种不动的障碍前面时，领先位错 可通过攀移运动避开障碍，是后续位错可继续运动； 在平行滑移面上异号位错组成的位错多极子，可 以通过攀移，使位错消毁，从而降低了位错的密度，减 少了对位错源的反作用力。使新的位错环又能产生。 当位错遇到第二相，产生Orowan环绕过使，形 成的位错环可在螺位错的交滑移和刃位错攀移的共同作 用下，最后崩坍。位错源又可放出新的位错，使变形继 续下去,第五节 割阶的生成及其运动,割阶位错交截后，产生的不在滑移面上的一段折线，大小等于相交位错的柏氏矢量的模， 方向平行

9、于相交位错的柏氏矢量。 弯折（弯结）位错交截后，产生的在滑移面上的一段折线。 割阶的生成：位错攀移；位错交截。 位错交截生成的割阶 刃型位错与螺位错的交截 EF位错上的折线pp割阶。 割阶pp 可随EF位错运动， 割阶pp运动的平面是图中阴影 线画的平面，割阶pp 对刃型位 错的运动阻力小。 螺位错与螺位错的交截 IJ位错上的折线pp割阶。 割阶pp 随IJ位错运动时， 只能攀移，结果在割阶的后面 留下一串空位或间隙原子。前 者称空位割阶，后者称间隙割 阶。割阶对螺位错运动的阻力 大,螺位错上的割阶 种类按割阶高度分为三类 小型割阶高度为几个原子面间距。 中等割阶高度为几个几十个原子面间距。

10、超割阶高度为几十纳米,小割阶随螺位错运动后留下一串空位或间隙原子。 螺位错上割阶的运动： 外力较小时，割阶对位错起钉扎作用，各段位 错在自己的滑移面上滑移并弯曲成弧形。 外力达到某一临界值时，位错才能带动割阶运动。 临界应力c,中等割阶 螺位错运动时会形成位错偶 中等割阶形成位错偶的机制螺位错双交滑移机制； 形成位错偶的作用力和中等割阶的极限高度： 超割阶割阶对螺位错的运动已无阻力。割阶两端的位错在两个平行的滑移面上独立运 动，形成单边位错源,第六节 弯结的形成及其运动,弯结的形成 派-纳能垒WP-N 位错处在下图的三个位置上，它们由位错应力场引起的弹性应变能是相同的，但位错中心的畸变能不同。

11、可知，a和c位置是位错的稳定平衡位置，能量最低，而b位置显然是不稳定的、能量较高的位置。因此，一个位错在滑移面上运动时必须越过一个能量最大位置（能垒）才能到达下一个低能的平衡位置。这个能垒称为派-纳能垒。 派-纳力（）P-N位错越过派-纳能垒能垒需要克服的点阵阻力,派-纳力（）P-N位错越过派-纳能垒能垒需要克服的点阵阻力。 由派-纳力公式可知: 派-纳模型成功说明了切变强度比理论切变强度低.并正确预测了实际切变强度的数量级. 柏氏矢量b值越小，滑移面面间距a越大，派-纳力（）P-N就越小密排面是易 滑面，其上的密排方向是易滑移方向,弯结的形成可通过热激活和位错交截形成 在时，位错线躺在派-纳

12、能谷中（图中实线）。温度升高，由于热激活的作用，部 分位错段能越过势能峰（图中虚线）到达邻近的势能谷中。在一根位错线上就形成了弯结。 图中，单弯结；弯结宽度；双单弯结 讨论：滑移是通过弯阶的迁移实现的。弯结形成的外因：取决于温度和应力；内因：取决于位错的能量和线张力的平衡。fcc和hcp金属的派-纳能垒很低，易形成弯结，屈服强度对温度的敏感性不大；bcc金属的派-纳能垒较高，屈服强度对温度的敏感性大 弯结的运动弯结侧向运动，位错垂直于自身方向运动，当弯结运动到位错线的一端，位错线就运动了一个晶面间距。位错运动的速度等于弯结的数目、弯结运动的速度和派-纳能谷间距（约为b）的乘积,第3章 实际晶体

13、中的位错,主要内容 面心立方金属中的位错 肖克莱位错 梯杆位错 弗兰克位错密排六方金属中的位错 体心立方金属中的位错,第一节 面心立方金属中的位错,面心立方金属中的层错 面心立方金属面的正常堆垛次序为：ABCABCABC 层错产生的方式: 某层B由正常位置滑移到下一层C的位置，随后各层随B层一起滑动同样的距离，即， BC，CA，A B ABCAB CACA BCABC 从正常堆垛的原子层中，抽出一层，如A、C两层中间抽去B层。 ABCAB CACA BCABC 上述两种情况都在正常排列次序中出现了CAC、ACA的排列方式，即出现了以C（或A）层为对称面的单原子层厚的孪晶结构CAC或ACA。实际

14、上出现了两个三层一组的密排六方结构薄层。 从正常堆垛的原子层中，插入一层，如AB两层中间插入一层C。 ABCABCACBCABCAB 在正常排列次序中出现了CAC、CBC的排列方式，即出现了以A（或B）层为对称面的两原子层厚的孪晶结构BCACB或ACBCA。实际上出现了两个三层一组的密排六方结构薄层。 * 实际晶体中层错产生的过程：滑移；饱和空位的崩坍形成空位环或间隙原子沉淀形成间隙环,肖克莱位错 肖克莱位错的产生 111面上下两部分沿112方向滑动a6 112,形成的已滑移区与未滑移区的交界处。 肖克莱位错的特征 柏氏矢量： 。不全位错。 可以是刃型位错、螺型位错和混合位错；可以是曲线或直线

15、。 可以在111上滑移；它的螺型位错不能交滑移，刃型位错不能攀移。 扩展位错 1个全位错分解为2个肖克莱位错并中间夹者1个层错带这一整体 扩展位错的形成 宽度层错d 两个肖克莱位错间的斥力等于层错的表面张力（层错能）时，两个位错间的平衡距离就是宽度层错d,扩展位错的交滑移 通过束集过程交滑移 束集扩展位错收缩成全位错的现象。 交滑移过程：在外力作用下，扩展位错首先在 局部束集成一小段全位错，然后它交滑移到另一滑移 面上。在重新在这个滑移面上分解成扩展位错。随着 在两个滑移面交线上的个结点沿交线向外延伸，可 完成整根位错的交滑移。 通过位错反应交滑移 扩展位错束集和领先的部分位错分解都需要额外的

16、能量。所以扩展位错的交滑移需要外力或热激活的帮助。因此 面心立方中位错的交滑移的难易程度与应力、温度和层错能有关,汤姆逊四面体 汤姆逊四面体把面心立方晶体中的重要位错的柏氏矢量及其反应都表现出来了。应用它可简明地反映 出各种位错反应。例如位错反应,梯杆位错（面角位错或Lomer-Cottrell位错，简称位错,弗兰克位错柏氏矢量为a/3的不全位错 弗兰克位错的产生 负弗兰克位错过饱和空位凝聚在密排面上成空位环后，崩坍产生层错（好象抽出一层密排面的一部分），完整晶体与层错的交界处，即是负弗兰克位错（图a)。 正弗兰克位错过饱和间隙原子沉淀在密排面上，形成间隙环（好象插入一层密排面的一部分，形成层

17、错），完整晶体与层错的交界处，即是正弗兰克位错（图b),弗兰克位错与肖克莱位错比较 肖克莱位错是通过滑移形成的，弗兰克位错是抽去或插入部分）面形成的； 肖克莱位错和弗兰克位错各自相连系的层错结构相同都是具有一层厚的孪晶结构正弗兰克位错相连系的层错是具有两层厚的孪晶结构； 肖克莱位错的柏氏矢量为a/6，在层错所在的面上，可以是刃、螺和混合位错。弗兰克位错的柏氏矢量为a/，与层错所在的面垂直，对于在面上的位错环，只能是刃型位错一种。 肖克莱位错可以在滑移面上滑移，但不能攀移，所以它属于可动位错。弗兰克位错不能滑移，只能攀移，攀移要通过扩散才能进行，攀移比滑移困难，所以弗兰克位错属于不动位错。 棱柱

18、位错 层错能高的面心立方金属(例如铝=135mJ/m2)中弗兰克位错环是不稳定的。弗兰克位错与肖克莱位错结合成一可滑动的全位错，使层错消失。例如,层错四面体 层错四面体层错位于面构成的四面体的四个面上，并且有六个 方向的四面体棱，如图d)所示。在四面体中层错从一个面弯曲到另一个面 上，这些层错就构成了面角位错。在Ag、Au、Cu、Ni-Co合金和奥氏体不锈钢中都观察到了这种 缺陷。 层错四面体的形成过程通过弗兰克位错环分解而成的。 层错四面体的稳定性 位错的弹性能的变化： 最终形成的6个梯杆位错 ( ) 的弹性能： 最初的三角形弗兰克位错( )的弹性能正比于： 位错分解导致能量减低。注意:同时

19、形成了个层错区，所以层错四面体的稳定性取决于层错区的面积， 即层错能限制了层错四面体的尺寸层错四面体边长的临界值约nm,第二节 密排六方金属中的位错,密排六方金属中的层错 密排六方金属面的正常堆垛次序为：ABABABAB 层错类型： 单一层错（图a） BABABCBCBCB 双重层错（图b，c） BABACBCBCBC 三重层错（图d） BABABCABABA 双锥形四面体 密排六方金属中的位错及其反应可用双锥四面体 中的符号表示,密排六方金属中主要位错类型及其符号,密排六方金属中的不全位错 肖克莱位错和它们之间的层错 小结： 肖克莱位错可以是刃型的、螺型的、混合型的位错。在滑移面上可成为一个

20、封闭的曲线。 肖克莱位错只能滑移，不能攀移。 两个肖克莱位错位错间层错的宽度反比于层错能。层错能低的金属容易形成这种结构，例如Co(=25mJ/m2,弗兰克位错和它们之间的层错 过饱和空位凝聚在密排面上成空位环后，崩坍产生 层错（好象抽出一层密排面的一部分），完整晶体与层 错的交界处，即是柏氏矢量为S型的弗兰克位错（图a)。 层错区两个结构类似原子层（B和B）相接触，破坏了近 邻关系，能量非常高。 如果在是柏氏矢量为S的弗兰克位错环中扫过一 个柏氏矢量为A的肖克莱位错，即发生下列位错反应： S 和AS位错不能在基面上滑移，是不动位错，只能攀移。 如果反应形成的层错的能量仍很高，反应就不易进行，

21、维错环就以S弗兰克位错的 形式存在,第三节 体心方金属中的位错,基本情况 滑移面不确定：110、112、123；滑移方向：111；最短点阵矢量：a/2 111 易发生交滑移，滑移线为波纹状，说明层错能高(通常为2001000尔格/cm2)，不易出现不全位错。 位错在一个方向运动所需的切应力与其反方向运动所需的不同。这与全位错的不对称分解有关。 由于层错能很高，全位错分解为不全位错不能扩张很大的距离(约为2b)。 一、Bcc金属中的层错与共面扩展位错 112面层错及其共面扩展位错 112面层错 112的堆垛次序是6层一个周期：abcdefabcdef 各层在空间的排列如图所示。各面的面间距为a/6112 第一类层错 某层112面以上个词各层相对滑动a/611-1，则各层位置变为： a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f e f a b c d e f 错排相当多插入了两层原子。 第二类层错 某层112面以上个词各层相对滑动a/6-1-11，则各层位置变为： a b c d e f a b c d e f a b a b c d e f c d e f a b c d 错排相当多插入了四层原子。可知，第二类层错能高，产生的畸变较大,共面扩展位错,110面层