1332等腰三角形的判定

1、13.3.2 等腰三角形的判定,教学目标,理解和掌握等腰三角形的判定 会应用等腰三角形的判定解决问题,复习,请你说说等腰三角形有哪些性质,在ABC中， 1、AB =AC, 2、AB =AC, AD BC 3、 AB =AC, AD是中线， 4、 AB =AC, AD是角平分线，,B=C,AD BC,1=2,1=2,BD=CD,BD=CD,AD BC,等腰三角形的判定方法,等腰三角形的定义,有两边相等的三角形是等腰三角形,你还有其他方法吗,探究之旅,在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系,探究一,A,B,C,D,已知：如图,在ABC中，B=C。 求证：AB=AC,你还有其

2、他证法吗,如果一个三角形有两个角相等,那么这两 个角所对的边也相等,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等,符号语言表达为： 在ABC中， B =C (已知) AB=AC(等角对等边,简写成“等角对等边”,归纳总结,问：如图,下列推理正确吗,等角对等边,等角对等边,错，因为都不是在同一个三角形中,在ABC中， 已知A40 ， B70. 判断ABC是什么三角形，为什么,检测,答：等腰三角形。 C=180- A- B=180-40-70=70 B= C ABC是等腰三角形,已知：如图， A= DBC =360，C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形,O,A,B,如图，位

3、于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）,学以致用,探究二,探究新知,2.三个角都相等的三角形是等边三角形吗？说说你的理由,1.如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形的各个内角的度数是多少？为什么,3、小芳说：有一个角等于60的等腰三角形一定是等边三角形.你同一她的说法吗？说说你的理由,等边三角形的判定方法,2.三条边都相等的三角形是等边三角形,1.三个角都相等的三角形是等边三角形,3.有一个角是60的等腰三角形是等边三角形,方法总结,数学教师网收集整理,15,试一试你能行,下列四个

4、说法中，不正确的有（ ） （A）0个（B）1个（C）2个（D）3个 三个角都相等的三角形是等边三角形。 有两个角等于60的三角形是等边三角形。 有一个是60的等腰三角形是等边三角形。 有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。 、等边三角形的对称轴有（ ） （A）1条（B）2条（C）3条（D）4条 、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ） （A）3条（B）6条（C）9条（D）7条,选择,如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么,A,B,C,E,D,C,答,重合部分是一个等腰三角形,由折叠可知CED=AEB，C=A ，CD=AB,EABECD（AAS,EB=ED,大显身手,已知：如图，AD BC，BD平分ABC。求证：AB=AD,证明： AD BC ADB=DBC BD平分ABC ABD=DBC ABD=ADB AB=AD,练习,反思提高,交流你的收获和困惑,小结,有两边相等的三角形是等腰三角形,2.等边对等角,3. 三线合一,4.是轴对称图形,2.等角对等边,1.两边相等,1.两腰相等,运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中,求证：如果三角形一个外角的平分线平行于 三角形的一边，那么这