长方体的面积公式长方体的体积教学设计

1、长方体的面积公式长方体的体积教学设计教材内容本节所讲的内容是义务教育课程标准北师大版试验教材五年级下册第四单元 46 页到 47 页有关长方体和正方体的体积计算的教学内容。教学目标1、使学生理解计量一个物体的体积，就是要看这个物体中含有多少个体积单位，掌握长方体和正方体体积公式的推导， 并能应用公式进行计算，能初步解决一些简单的实际问题。2、借助计算机对长方体、正方体体积公式推导过程的演示及学生动手测量，使学生在主动参与学习活动过程中发现知识的规律，掌握数学知识、思维能力及空间观念等数学素质得到培养，学生的学习能力得到训练。教学重点：长方体体积公式的推导教学难点应用公式解决实际问题。教具准备：

2、计算机、多媒体课件、长方体和正方体模型各一个学具准备长方体和正方体各一个（硬纸板）教学过程一、创设情境发现问题1、比一比。出示书包、文具盒。问：哪个大？哪个小？其实刚才我们在比他们的什么？体积指的是什么？（比较它们的体积，体积是指物体所占空间的大小）常用的体积单位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米）实验操作：把石块放入盛水的容器中，水面上升的动态过程问：水面为什么会上升？小结：任何物体都占一定的空间大小，也就是说都有一定的体积2、学习计量物体体积方法1）出示一个棱长为1 厘米的小正方体问：它的棱长为 1 厘米，体积是多少立方厘米？2）动态显示：四个1 立方厘米的正方体一个接一个排成一排问：这

3、是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？3）五个 1 立方厘米的正方体一个接一个排成一排问：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？小结：通过刚才显示的三个长方体的体积， 我们可以看出， 要计量一个物体的体积，就是看这个物体中含有多少个体积单位。3 、揭示课题1）出示长方体和正方体模型及学生学具问：你还能像刚才那样直接看出它们的体积吗？能比较它们的体积大小吗？2）小结：其实，在现实生活中，我们所接触的许多长方体和正方体，都不可能直接看出它们的体积大小， 如生产电冰箱的包装箱， 就要知道电冰箱的体积，能不能用这种数体积单位的方法？那么， 怎样来计量它们的体积呢？这就

4、是这一节课所要学习的内容。 （板书课题： 长方体和正方体的体积）。二、观察思考提出猜想1、猜想（1）利用课件，动态变化长方体的长、宽、高说说图（ 1）和变化（从长、宽、高、体积等几方面来说）你有什么发现？（2）猜想师：通过刚才的观察，你认为长方体的体积大小和什么有关？（3）化静为动态显示：把五个小正方体一排排成四排问：这是一个什么形状的物体？它的体积是多少？你是怎么知道的？4）动态显示：把这样的一层排成三层问：这个长方体的体积是多少？你又是怎么知道的？猜想：正方体的体积和长、宽、高有什么样的关系？三、实践操作验证猜想1、尊重学生，观察验证（1）动态展示 4 个正方体拼成长方体的过程：师：这个长

5、方体的体积是多少？你是怎样想的？师小结：你们对于这个长方体的体积是 3 立方厘米都没有意见了。 有的同学用自己猜测的计算公式作为正确公式直接计算， 也有的通过思考把长方体分割成几个正方体得到。2、小组合作：动手操作，实践验证汇报自己的发现依次引导学生观察下面4 个长方体。师：长方体的体积是多少？请用多种方法说出思考过程。3、归纳总结三、探求新知及时总结1、口答：求各长方体的体积。（动态地呈现下面的学习材料）（1） （ 2） 师：如果长方体的体积用字母“ v”表示，你能用 a,b,c 表示长方体的体积吗？（板书字母公式）（3）如何求如图所示的立体图形的体积? 学生说出条件不够时， 师：这是一个正

6、方体，现在你能计算它的体积吗？你又是怎样想的？师：通过这道题目的练习你又能明白什么新知识？师：如果正方体的棱长用字母 a 表示，你能用字母公式表示正方体的体积吗？四、活动：算出自己手中的教具的体积 （4） 先出示左上图，师：已知长方体的高是 4 厘米，要求长方体的体积，你还想老师给你什么条件？如果给出“底面积70cm2”这一条件，（如上右图）你能求它的体积吗？通过刚才的练习，你又能明白什么？学生自己总结： 长方体和正方体的体积都等于底面积乘高。 （师板书公式）五、变式练习，巩固提高1、下图中的阴影部分的面积为40cm2，求它的体积。2 、判断 :（1）、将一个长方体分成两个正方体，表面积和体积都不变。（）（2）、一个棱长为 6 分米的正方体，它的表面积和体积相等。（）3、解决实际问题一个长方体水池 , 底面长 12 分米 , 宽 6 分米 , 如果要向这个池子里注入2 分米高的水 , 需要多升水 ?六、全课总结