浙教版八年级上《第4章图形与坐标》单元测试(2)含答案解析

1、第4章图形与坐标第2页（共18页）、选择题(共15小题)1.在平面直角坐标系中，点A (- 1，2)关于x轴对称的点B的坐标为(A. (- 1 , 2)B.( 1 , 2) C .( 1 , - 2)D.(- 1,- 2)坐标为()A. (- 4, 6)B.( 4, 6) C . (- 2, 1)2. 如图， ABC与厶DEF关于y轴对称，已知 A (- 4, 6), B (- 6, 2), E (2, 1),则点 D的D.( 6, 2)3. 如图，在3X 3的正方形网格中由四个格点 A, B, C, D,以其中一点为原点，网格线所在直线为 坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点

2、关于一条坐标轴对称，则原点是()nIr1iA11R-cl111A aD1A. A点B. B点C. C点D. D点4. 在平面直角坐标系中，与点(1, 2)关于y轴对称的点的坐标是()A.(- 1 , 2)B.( 1 , - 2)C.(-1,-2)D .(- 2,- 1)5 .点(3, 2)关于x轴的对称点为()A.( 3,- 2)B.(- 3, 2)C.(-3,-2)D .( 2,- 3)6. 在平面直角坐标系中，点P (- 3, 2)关于直线y=x对称点的坐标是()A. (- 3, - 2) B . ( 3, 2) C . ( 2, - 3) D.( 3,- 2)7. 如图，把Rt ABC放

3、在直角坐标系内，其中/ CAB=90 , BC=5,点A、B的坐标分别为(1, 0)、(4, 0).将 ABC沿 x轴向右平移，当点 C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为()A. 4B. 8 C. 16 D. 8 -&在平面直角坐标系中，将点P （ 3, 2）向右平移2个单位，所得的点的坐标是（）（5, 2）A.（ 1，2）B .（ 3，0） C .（ 3，4）D .9.如图，在平面直角坐标系中，将点M（2, 1）向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为（ ）10 .如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0），点A在第一象限内,A的横坐标为3,则点

4、B的坐标为将AOAB沿直线OA的方向平移至 O A B的位置，此时点11.如图，在平面直角坐标系中，C.（4, 3 二）D.（ 3, 2 二）ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将厶ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到 A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为（）A.( 4, 3) B .( 2, 4) C .( 3, 1) D .( 2, 5)12在平面直角坐标系中，已知点A (2, 3)，则点A关于x轴的对称点的坐标为(A .(3, 2) B .(2,- 3)C. (- 2, 3)D.(-2,-3)13 .点 P (2,-5)关于x轴对称的点的坐标为()A .(-2

5、, 5)B.( 2, 5) C .(- 2,- 5)D .(2,-5)14 .点 A (1,-2)关于x轴对称的点的坐标是()A .(1,- 2)B. (- 1 , 2)C. (- 1,-2)D.(1, 2)15.已知点 A (a, 2019)与点B(2019，b)关于x轴对称，则 a+b的值为()A. - 1B. 1 C. 2D. 3二、填空题(共15小题)16平面直角坐标系中，点A (2, 0)关于y轴对称的点A的坐标为 .17在平面直角坐标系中，点(-3, 2)关于y轴的对称点的坐标是 .18. 已知点P (3, a)关于y轴的对称点为 Q(b, 2)，贝U ab=.19. 若点M(3,

6、 a)关于y轴的对称点是点 N (b, 2)，则(a+b) 2019=.20. 已知点P (3,- 1)关于y轴的对称点 Q的坐标是(a+b, 1 - b),则ab的值为21. 点A (- 3, 0)关于y轴的对称点的坐标是 .22. 点P (2,- 1)关于x轴对称的点P的坐标是 .23 .在平面直角坐标系中，点A (2, - 3)关于y轴对称的点的坐标为 .24 .点P (- 2, 3)关于x轴的对称点P的坐标为 .25 .点P (3, 2)关于y轴对称的点的坐标是 .26 .点P (1,- 2)关于y轴对称的点的坐标为 .27 .点A (- 3, 2)关于x轴的对称点A的坐标为.m+n=

7、28. 点P (2, 3)关于x轴的对称点的坐标为 .29. 若点A (m+2, 3)与点B (- 4, n+5)关于y轴对称，30. 已知P (1,- 2),则点P关于x轴的对称点的坐标是第7页(共18页)第4章图形与坐标参考答案与试题解析一、选择题(共15小题)1 在平面直角坐标系中，点 A (- 1, 2)关于x轴对称的点B的坐标为()A. (- 1 , 2)B.( 1 , 2) C ( 1 , - 2)D. (- 1,- 2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得B点坐标.【解答】解：点 A (- 1 , 2)关于

8、x轴对称的点B的坐标为(-1, - 2), 故选：D.【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.2. 如图， ABC与厶DEF关于y轴对称，已知 A (- 4, 6), B (- 6, 2), E (2, 1),则点 D的 坐标为()A. (- 4, 6)B.( 4, 6) C .(- 2, 1) D.( 6, 2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.即点P (x, y)关于y轴的对称点P的坐标是(-x, y),进而得出答案.【解答】解： ABWA DEF关于y轴对称，A (- 4,

9、6),二 D(4, 6).故选：B.【点评】此题主要考查了关于 y轴对称点的性质，准确记忆横纵坐标的关系是解题关键.3. 如图，在3X 3的正方形网格中由四个格点 A, B, C, D,以其中一点为原点，网格线所在直线为 坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是()A. A点B. B点C. C点D. D点【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；坐标确定位置.【分析】以每个点为原点，确定其余三个点的坐标，找出满足条件的点，得到答案.【解答】解：当以点 B为原点时，A (- 1,- 1), C ( 1,- 1), 则点A和点C关于y轴对称， 符合条件,故选：B

10、.【点评】本题考查的是关于 x轴、y轴对称的点的坐标和坐标确定位置，掌握平面直角坐标系内点 的坐标的确定方法和对称的性质是解题的关键.4. 在平面直角坐标系中，与点(1, 2)关于y轴对称的点的坐标是()A. (- 1 , 2)B.( 1 , - 2)C. (- 1,- 2) D . (- 2,- 1)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据“关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可.【解答】解：点(1, 2)关于y轴对称的点的坐标是(-1, 2).故选A.【点评】解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1) 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)

11、 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3) 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.5. ( 2019?珠海)点(3, 2)关于x轴的对称点为()A.( 3,- 2)B. (- 3, 2)C. (- 3,- 2) D . ( 2,- 3)第6页(共18页)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接写出答案.【解答】解：点（3, 2）关于x轴的对称点为（3, - 2）, 故选：A.【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.6. 在平面直角坐标系中，点P （- 3, 2）

12、关于直线y=x对称点的坐标是（）A. （- 3, - 2） B . （ 3, 2） C . （ 2, - 3） D.（ 3,- 2）【考点】坐标与图形变化 -对称.【分析】根据直线 y=x是第一、三象限的角平分线，和点P的坐标结合图形得到答案【解答】解：点 P关于直线y=x对称点为点Q,作AP/ x轴交y=x于A y=x是第一、三象限的角平分线，点A的坐标为（2, 2）,/ AP=AQ点Q的坐标为（2, - 3）【点评】本题考查的是坐标与图形的变换，掌握轴对称的性质是解题的关键，注意角平分线的性质 的应用.7.如图，把Rt ABC放在直角坐标系内，其中/ CAB=90 ,BC=5,点A、B的坐

13、标分别为（1, 0）、（4, 0）.将 ABC沿x轴向右平移，当点 C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为（）【考点】16坐标与图形变化-平移；一次函数图象上点的坐标特征.【分析】根据题意，线段BC扫过的面积应为一平行四边形的面积，其高是AC的长，底是点C平移的路程.求当点 C落在直线y=2x - 6上时的横坐标即可.解：如图所示.点A B的坐标分别为（1 , 0）、（ 4, 0）, AB=3./ CAB=90 , BC=5, AC=4. A C =4.点C在直线y=2x - 6上， 2x- 6=4,解得 x=5 .即 OA =5. CC =5 - 1=4.- S? BCC b

14、=4 X 4=16 （面积单位）.即线段BC扫过的面积为16面积单位.第11页（共18页）故选：c.【点评】此题考查平移的性质及一次函数的综合应用，解决本题的关键是明确线段 BC扫过的面积应为一平行四边形的面积.&在平面直角坐标系中，将点P ( 3, 2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是()A.( 1 , 2) B . ( 3, 0) C . ( 3, 4) D . ( 5, 2)【考点】坐标与图形变化 -平移.【分析】将点P ( 3, 2)向右平移2个单位后，纵坐标不变，横坐标加上2即可得到平移后点的坐标.【解答】解：将点 P (3, 2)向右平移2个单位，所得的点的坐标是(3+2, 2)

15、,即(5, 2). 故选D.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减； 纵坐标上移加，下移减是解题的关键.9.如图，在平面直角坐标系中，将点M(2, 1)向下平移2个单位长度得到点N,则点N的坐标为(0, 1) D .(4, 1)【考点】坐标与图形变化 -平移.【分析】将点M( 2, 1)向下平移2个单位长度后，横坐标不变，纵坐标减去2即可得到平移后点 N的坐标.【解答】解：将点 M(2, 1)向下平移2个单位长度得到点 N则点N的坐标为(2, 1- 2),即(2, -1).故选A.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，掌握平移中点的变化规律：横坐

16、标右移加，左移减； 纵坐标上移加，下移减是解题的关键.10 .如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2, 0），点A在第一象限内,将AOAB沿直线OA的方向平移至 O A B的位置，此时点 A的横坐标为3,则点B的坐标为（ ）oBXA.（ 4, 2 二）B.（ 3, 3 二）C. （4, 3 二）D. （ 3, 2 二）【考点】坐标与图形变化-平移；等边三角形的性质.【分析】作AML x轴于点M.根据等边三角形的性质得出OA=OB=2 / AOB=60，在直角厶 OAM中利，直线OA的解析用含30角的直角三角形的性质求出OM= OA=,式为y= .-x,将x=3代入，求出y

17、=3 . -，那么A（ 3,3-），由一对对应点A与A的坐标求出平移规律，再根据此平移规律即可求出点B的坐标.【解答】解：如图，作 AMLx轴于点M正三角形 OAB的顶点B的坐标为（2, 0）, OA=OB=2 / AOB=60 , OM*OA=1 AmVOmVS , A （1,二），直线OA的解析式为y=x,当 x=3 时，y=3:, A（ 3, 3 _）,将点A向右平移2个单位，再向上平移 2 -个单位后可得 A,将点B （2, 0）向右平移2个单位，再向上平移 2个单位后可得B,点B的坐标为（4, 2）,故选A.【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形

18、上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减也考查了等边三角形的性质，含 30角的直角三角形的性质.求出点A的坐标是解题的关键.11. 如图，在平面直角坐标系中， ABC的顶点都在方格纸的格点上，如果将厶ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到A1B1C1，那么点A的对应点A1的坐标为(I(* *子 I * * r巾I亠?I|A|i込id,|II:-r -4 十；t 4 i a-4 *3 -2 -1A.( 4, 3) B .( 2, 4) C.( 3,1) D .(2, 5)第15页(共18页)【考点】坐标与图形变化 -平移.【分析】根据平

19、移规律横坐标，右移加,左移减;纵坐标，上移加，下移减进行计算即可.【解答】解：由坐标系可得 A (- 2,6),将厶ABC先向右平移4个单位长度，在向下平移1个单位长度，点A的对应点A的坐标为(-2+4, 6- 1),即(2, 5),故选：D.【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化-平移，关键是掌握点的坐标的变化规律.12. 在平面直角坐标系中，已知点A (2, 3)，则点A关于x轴的对称点的坐标为()A.( 3,2)B .( 2,-3)C.(-2,3)D.(-2,- 3)【考点】关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标【分析】根据关于 x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P (

20、x, y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,- y),进而得出答案.【解答】解：点 A (2, 3),点A关于x轴的对称点的坐标为：(2,- 3).故选：B.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆关于坐标轴对称点的性质是解题关键.13. 点 P( 2，- 5)关于 x 轴对称的点的坐标为( )A.(- 2, 5)B.( 2, 5) C .(- 2,- 5) D.( 2,- 5)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数.即点P (x, y)关于x轴的对称点P的坐标是(x,- y),进而得出答案.【解答】解：点 P (2

21、, - 5)关于x轴对称，对称点的坐标为：( 2，5).故选： B.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标性质，正确记忆坐标变化规律是解题关键.14. 点 A( 1,- 2)关于 x 轴对称的点的坐标是( )A.( 1,- 2)B.(- 1, 2)C.(- 1,- 2) D .( 1, 2)【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变,纵坐标互为相反数可直接得到答案.【解答】解：点 A( 1,- 2)关于 x 轴对称的点的坐标是( 1, 2), 故选： D.【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.15. 已

22、知点 A (a, 2019)与点B(2019 , b)关于x轴对称，则 a+b的值为()A.- 1 B. 1C. 2D. 3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 x轴对称点的坐标的特点，可以得到点A的坐标与点B的坐标的关系.第 12 页(共 18 页)【解答】解： A (a, 2019)与点B (2019, b)关于x轴对称， a=2019, b=- 2019 a+b=1,故选：B.【点评】此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.二、填空题(共15小题)16. 平面直角坐标系中，点A (2, 0)关于y轴对称的点A的坐标为(-2, 0).【考

23、点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可以直接写出答案.【解答】解：点 A (2, 0)关于y轴对称的点A的坐标为(-2, 0),故答案为：(-2, 0).【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.17. 在平面直角坐标系中，点(-3, 2)关于y轴的对称点的坐标是(3, 2).【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案.【解答】解：在平面直角坐标系中，点(-3, 2)关于y轴的对称点的坐标是(3, 2),故答案为：(3, 2).

24、【点评】本题考查了关于 x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律： 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.18. 已知点P (3, a)关于y轴的对称点为 Q(b, 2)，贝U ab= - 6.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得a=2, b= - 3,进而可得答案.【解答】解：点 P (3, a)关于y轴的对称点为Q(b, 2), a=2, b= 3, ab= - 6,故答案为：-6.【点评】

25、此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.19. 若点M(3，a)关于y轴的对称点是点 N (b, 2)，则(a+b) 2019= 1 .【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据轴对称的性质，点M和点N的纵坐标相等，横坐标互为相反数，可以求得a、b的值,从而可得a+b的值.【解答】解：点 M(3, a)关于y轴的对称点是点 N(b, 2),b= - 3, a=2,二 a+b= 1,( a+b) 2019= (- 1 ) 2019=1.故答案为：1.【点评】本题考查了轴对称的性质和幕的运算，解题的关键是先求得a、b的值.20. 已知点P (3, 1)关于y轴

26、的对称点 Q的坐标是(a+b, 1 b),则ab的值为 25 .【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案.【解答】解：点 P (3, 1)关于y轴的对称点Q的坐标是(a+b, 1 b),- 3 - E-b_ 5解得：,lb=2则ab的值为：(-5) 2=25.故答案为：25.【点评】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.21. 点A ( 3, 0)关于y轴的对称点的坐标是(3, 0).【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐

27、标不变可以直接写出答案.【解答】解：点 A ( 3, 0)关于y轴的对称点的坐标是(3, 0),第19页(共18页)故答案为：（3, 0）.【点评】此题主要考查了关于 y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.22. 点P（2,- 1）关于x轴对称的点 P的坐标是（2, 1）.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可以直接得到答案.【解答】解：点 P （2, - 1）关于x轴对称的点P的坐标是（2, 1）,故答案为：（2, 1）.【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.23.

28、在平面直角坐标系中，点 A （2, - 3）关于y轴对称的点的坐标为（-2，- 3）.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】根据关于 y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案.【解答】解：点 A （2, - 3）关于y轴对称的点的坐标为（-2,- 3）,故答案为：（-2, - 3）.【点评】此题主要考查了关于 y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律.24. 点P （- 2, 3）关于x轴的对称点 P的坐标为（-2,- 3） .【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】让点P的横坐标不变，纵坐标互为相反数即可得到点P关于x轴的对称点P的坐标.【解答】解：点

29、 P （- 2, 3）关于x轴的对称点P,点P的横坐标不变，为-2;纵坐标为-3,点P关于x轴的对称点 P的坐标为（-2,- 3）.故答案为：（-2, - 3）.【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的性质，用到的知识点为：两点关于x轴对称，横纵坐标不变，纵坐标互为相反数.25. 点P （3, 2）关于y轴对称的点的坐标是（-3, 2）.【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【分析】此题考查平面直角坐标系与对称的结合.第15页（共18页）【解答】解：点 P (m, n)关于y轴对称点的坐标 P (- m, n),所以点P (3, 2)关于y轴对称 的点的坐标为(-3, 2).故答案为：(-3,

30、 2).【点评】考查平面直角坐标系点的对称性质.26. 点P (1,- 2)关于y轴对称的点的坐标为 (-1，- 2).【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标.【专题】常规题型.【分析】根据“关于 y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可.【解答】解：点 P (1 , - 2)关于y轴对称的点的坐标为(-1,- 2).故答案为：(-1 , - 2).【点评】本题考查了关于 x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1) 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2) 关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；(3) 关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数.27. 点A (- 3, 2)关于x轴的对称点 A的坐标为 (-3,- 2) .【考点】关于x轴、y轴