爱提分几何第讲风筝模型

1、 讲风筝模型几何第_03知识图谱 几何第03讲_风筝模型-一、风筝模型面积相关的计算长度相关的计算 一：风筝模型 知识精讲 风筝模型是存在任意四边形中的面积比例关系，如下所示： 1?，或，即； 2?，或 三点剖析重难点：复杂图形构造风筝模型，利用风筝模型解决四边形对角线的比例问题，进而解决面积比例关系 题模精讲 题模一?面积相关的计算 如图所示，四边形的总面积为72，已知两个小三角形的面积是11和13，那么图中四个小三角形中面积最大的一个面积是_ 答案： 26 解析： 如图，AOD与AOB的面积比等于BCD的面积是 ，所以的面积比是BOC的，COD和BOC 面积比COD的面积大，是 四边形AB

2、CD中，AC、BD两条对角线交于O点，三角形AOB的面积为6，三角形AOD的面积为8，三角形BOC的面积是15，那么四边形ABCD的面积是_ 答案： 49 解析： 的面积是ABCD，所以四边形的面积是COD 的个部分三角形BDAC，如图，某公园的外轮廓是四边形ABCD被对角线，分成4 平方千平方千米，三角形的面积是1面积是2平方千米，三角形的面积是3_如果公园由大小为平方千米的陆地和一块人工湖组成，那么人工湖的面积是米 平方千米 答案： 平方千米 解析： 根据蝴蝶模型，因此，因 平方千米，其中陆地面积是平方千米，因此人此整个公园的面积是 平方千米工湖的面积是 的面积为18，的面积为20AC如图

3、，凸四边形ABCD的面积为30， 与BD相交于点O，求的面积 答案：12 解析： ，故 ，三角形的面积为平中，如图，长方形 的面积方厘米，求长方形 答案：解析： 延长AB、DE交于H点，连结AC设，则，根据沙 再次利用沙漏模型，故漏模型， ，故， ABD的面积比O点，如果BCD，对角线AC图中四边形和ABCDBD的面积为交于200请问：由对角线分成的四个三角形80ADC的面积大的面积大60，ABC的面积比中，面积最小的一个是多少？ 答案： 解析： BCD的面积比ABD的面积等于，因为BCD的面积比ABD的面积大 ，所以BOC的面积60，所以OC比OA大而BOC比AOB的面积等于比AOB的面积大

4、；同理COD的面积比AOD的面积大 同理ABC的面积比ADC的面积大80，所以OB比OD大，所以BOC的面积比COD的面积大，AOB的面积比AOD的面积大 综上所述，四个三角形中，面积最小的是AOD 如图，矩形ABCD的面积等于36，在AB、AD上分别取点E、F，使得， 的面积是_O，则 DE交CF于点 答案：4 解析： 如图，将EF，EC连接的面积明显不可以直接求我们可以通过求得 的面积而OD与OE的比可以通过的面积，以及OD与OE的比，得到 和的面积比得到，即5:4. 的面积，余下的省略此题也可以通过求得 的面积 以及OF与OC的比（1:2），得到题模二?长度相关的计算 如图， 多少厘米？

5、BO厘米，则平方厘米，平方厘米， 答案： 15 解析： 所以由风筝模型可知， 厘米四边形ABCD的对角线AC与BD交于点O如果三角形ABD的面积等于三角形BCD面积 的，且，那么CO的长度是DO的长度的_倍 答案：2 解析： 蝴蝶模型因为三角形ABD的面积等于三角形BCD面积的，所以AO是CO长度的 ，则，所以CO的长度是DO的长度的2倍 ，连接AF、如图，长方形ABCD中，E、F分别在CD和BC上，且满足 BE交于O点，如果，求 答案：解析： 连结AE、EF设，根据一半模型有 ，故 ，故 ，进而， 随堂练习 随练、 为多少平平方厘米，平方厘米，平方厘米，则如图， 方厘米？ 答案： 21 解析

6、： 由题可知，平方厘米又由风筝模型可知， 所以平方厘米 随练、如下图，四边形ABCD的面积是49平方米，其中两个小三角形的面积分别是3平方米和4平方米，那么图中四个三角形ABE、EBC、ECD、EDA中最大的一个三角形的面积是_平方米 答案： 24 解析： ，且，由此可得面积最大的为 随练、 如图，已知正方形的边长为，是边的中点，是边上的点，且 ，求，相交于点与 答案：解析： 延长AD、BE交于H点设，则，根据沙漏模型， ，故，再次利用沙漏模型， ，故 随练、 平方厘米，多少厘米？平方厘米，如图，厘米，则CO 答案：10 解析： 由风筝模型可知，所以厘米 课后作业 1、作业如图所示，三角形ABC的面积是12，三角形BCD的面积是30，三角形ACD的面积是24，那么四个小三角形中最大的一个面积是_ 作业2、 图中的四边形土地的总面积是52公顷，两条对角线把它分成了四个小三角形，其中两个小三角形的面积分别是6公顷和7公顷，求四个三角形中最大的一个的面积 作业3、 图中四边形ABCD的对角线AC和BD交