半导体材料及其基本能带结构

1、固体理论,第五章 半导体电子论 electron theory of semiconductor,5.1 半导体及其基本能带结构,一. 半导体材料,二. 半导体的带隙,三. 带边有效质量,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,半导体是电阻率介于导体和绝缘体之间，并且具有负的电阻温度系数(ntc)的材料,室温电阻率： 导 体： 10-4 cm 【例如： 铜 10-6 cm】； 半导体：10-3 cm108 cm 【锗 0.2 cm】； 绝缘体： 108 cm【玻璃1010 1014 cm,半导体材料的电阻率对其杂质含量、环境温度、以及光照、电场、磁场、压力等外界条件有非常高的灵敏性可控,1.

2、半导体的定义,2. 半导体独特的物理性质,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,1.3 半导体材料的分类,1). 化学组分和结构的不同，可分为： 元素半导体： si，ge，diamond, carbon nanotube, graphene 化合物半导体: iii-v族化合物（ gaas、gan等） ii-vi族化合物(cds、zno、znte) iv-iv族化合物(sic) 固溶体半导体（ sige 、gaalas 、 gaasp等） 非晶半导体: （非晶硅、玻璃态氧化物半导体等） 有机半导体(酞菁、酞菁铜、聚丙烯腈等,3. 半导体的分类,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,1.3 半

3、导体材料的分类,2). 禁带宽度的不同，可分为： 窄带隙半导体(eg 2ev) ：gan，zno，sic，aln 零带隙半导体(eg 0ev)：-sn， graphene(石墨烯) (3). 使用功能的不同，可分为： 电子材料、光电材料、传感材料、热电致冷材料等,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,3. 半导体的分类,第一代半导体，元素半导体(以si和ge为代表): 晶圆尺寸越来越大(812inch) 、特征线宽越来越小(32nm) soi、gesi、strain silicon，high k栅介质 第二代半导体，化合物半导体(以gaas，inp等为代表) 超高速、低功耗、低噪音器件和电路

4、，光电子器件和光电集成 增大晶体直径(46 inch) 、提高材料的电学和光学微区均匀性 超晶格、量子阱材料 第三代半导体，宽禁带半导体(以gan，sic，zno，金刚石等为代表) 高频大功率、耐高温、抗辐照半导体微电子器件和电路 新型半导体，以稀磁半导体，低维半导体等为代表,材料体系的发展,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,4. 半导体材料的发展趋势,材料维度的发展,由三维体材料向薄膜、两维超晶格量子阱、一维量子线和零维量子点材料方向发展。 三维体材料：电子在其中可以自由运动而不受限制的材料。 二维超晶格、量子阱材料、二维原子晶体：电子在x、y平面里可以自由运动，在z方向电子运动受到了

5、限制。 一维量子线：电子只能在长度的方向上可以自由的运动，在另两个方向x和y都不能自由运动。它的能量在x和y两个方向上都是量子化的。 零维量子点：材料三个维度上的尺寸都比电子的平均自由程相比或更小，这时电子像被困在一个笼子中，它的运动在三个方向都被受限,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,4. 半导体材料的发展趋势,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,材料维度的发展,4. 半导体材料的发展趋势,5. 半导体材料的应用,信息处理与存储,通信、雷达,信息感测,半导体的基本能带结构 一. 半导体材料,5.1 半导体及其基本能带结构,一. 半导体材料,二. 半导体的带隙,三. 带边有效质量,半

6、导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,硅和锗的原子结构 简化模型及晶体结构,价电子是我们要研究的对象,1. 半导体的共价键结构,金刚石结构（硅、锗、金刚石,纤锌矿结构（gan、aln、inn,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,闪锌矿结构(gaas、insb、gap,ev价带顶,ec导带底,eg,导带,价带,满带,禁带,空带,空带,满带,2. 半导体能带的形成,t=0时，能量最低的空带导带 能量最高的满带价带 导带底与价带顶能量之差带隙（禁带宽度,e,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,共价键内的电子 称为束缚电子,挣脱原子核束缚的电子 称为自由电子,价带中留下的空位 称为空穴,

7、外电场e,自由电子定向移动 形成电子流,束缚电子填补空穴的 定向移动形成空穴流,对硅(sp3)：成键态价带 反键态导带,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,2. 半导体能带的形成,空穴 价带上的电子由于本征激发跃迁到导带上，留下一个空着的状态。这个在几乎充满的能带中未被电子占据的空量子态称为空穴。 由电中性条件，空穴可以看成是一个带正电的粒子，因此，空穴为一准粒子，其物理特性可以由价带电子的性质来描述。 引进空穴的概念后，价带上大量电子的集体效应可以用少量的空穴来描述，空穴导电实质就是价带中大量电子的导电,空穴的出现是半导体区别于导体的一个重要特点,本征半导体中有两种载流子,自由电子和空

8、穴,在外电场的作用下，产生电流,电子流和空穴流,电子流,自由电子作定向运动形成的 与外电场方向相反 自由电子始终在导带内运动,空穴流,价电子递补空穴形成的 与外电场方向相同 始终在价带内运动,用空穴移动产生的电流代表束缚电子移动产生的电流,电子浓度ni = 空穴浓度pi,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,ev,ec,eg,导带,价带,禁带,3. 半导体的带隙,被束缚的电子要成为自由电子，就必须获得足够能量从而跃迁到导带，这个能量的最小值就是带隙（禁带宽度,禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。 禁带宽度对于半导体器件性

9、能的影响是不言而喻的，它直接决定着器件的耐压和最高工作温度。 （金刚石、bjt,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,本征光吸收：光照将价带中的电子激发到导带中，形成电子空穴对，这一过程称为本征光吸收。光子的能量满足： h =hc/eg,带隙eg的测量,电导率随温度变化,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,3. 半导体的带隙,直接带隙与间接带隙,直接带隙 间接带隙,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,3. 半导体的带隙,价带的极大值和导带的极小值都位于k空间的原点上 价带的电子跃迁到导带时，只要求能量的改变，而电子的准动量不发生变化直接跃迁 直接禁带半导体gaas，gan，zn

10、o,价带的极大值或导带的极小值不位于k空间的原点上 价带的电子跃迁到导带时，不仅要求电子的能量要改变，电子的准动量也要改变间接跃迁 间接禁带半导体 si，ge, sic,直接带隙 间接带隙,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,3. 半导体的带隙,直接带隙与间接带隙,3. 半导体的带隙,gaas的能带结构 直接带隙,si的能带结构 间接带隙,直接跃迁，效率高适合做发光器件和其他光电子器件 间接跃迁为了能量守恒，必须有声子参加，因而发生间接跃迁的概率要小得多,本征光吸收确定直接带隙与间接带隙,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,半导体的基本能带结构 二. 半导体的带隙,电子-空穴对复合

11、发光,3. 半导体的带隙,tips,带隙是半导体重要的物理参数 导电性 器件耐压 工作温度 发光 光吸收 带隙的确定、直接带隙与间接带隙,5.1 半导体及其基本能带结构,一. 引言半导体,二. 半导体的带隙,三. 带边有效质量,导带底附近的电子有效质量和价带顶附近的空穴有效质量也是半导体能带的基本参数。 反映半导体能带结构 费米能级的位置 载流子浓度 半导体迁移率和导电性,晶体中的电子和自由电子的差异晶体中的电子，受到原子核周期性势场的影响。 如何描述晶体中电子的能量？ 借用自由电子的能量公式： 将其中的自由电子质量修正成 mn*（电子在晶体中的有效质量），则以上公式 变为 即可以简单关系式表

12、示晶体中，受到原子核周期性势场影响的电子能量,1. 有效质量,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,有效质量近似,模拟说明,两个容器中之球落底时间不同，这是因为浮力不同。换个方向思考，将球落底所受的力只想成重力，不去计算浮力问题，可想成两个容器中球的质量不同，才造成落地时间不同,同理，自由电子与晶体中电子所受的力场不同，所以能量不同，但晶体中的力场不易得知，故换个想法，将晶体中质量修正为有效质量，则可不直接处理力场的问题，因此自由电子的相关公式皆可使用,有效质量是将周期性势场对电子的作用考虑了进去，电子在晶体中远动时可以看作是质量为mn*的自由电子,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量

13、,a）有效质量反映了晶体周期性势场的作用，则它不同于一般的惯性质量，有效质量可大于或小于其惯性质量，可以取正值（在能带底部）、也可以取负值（在能带顶部）； b）有效质量是具有数个分量的张量，则载流子运动的加速度可以与外力的方向不一致，只有当外力沿着等能面主轴方向时才具有相同的方向； c）有效质量与电子或空穴所处的状态k有关； d）有效质量与能带结构有关，能带越宽，能带曲线的曲率半径也越小，有效质量就越小（石墨烯）； e）有效质量概念只有在能带极值（能带底或能带顶）附近才有意义，在能带中部则否（因为在能带中部的有效质量将趋于,有效质量的性质,可由能带图（e-p图或e-k图）的曲率倒数求得,2.

14、带边有效质量,曲线越”胖”，曲率越小，有效质量越大。 曲线越”瘦”，曲率越大，有效质量越小,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,一般半导体中的载流子，往往就是处在能带底（电子）或能带顶（空穴）附近，故都可以采用有效质量概念,通过在晶体中引入应变来改变能带结构，可降低有效质量和减小散射几率，以达到提高载流子迁移率的目的应变工程,价电带电子的e-k图曲率为负，所以此区电子的有效质量为负,2. 带边有效质量,空穴有效质量,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,等能面为球面(m*为各向同性)时情况 在恒定外磁场中，晶体中的电子(或空穴)将作螺旋运动，回转频率：0 = qb/mn*。 若在垂直

15、于磁场方向加上频率为 的交变电场，当=0时，交变电场的能量将被电子共振吸收，这个现象称为回旋共振,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,3. 有效质量的测量回旋共振,推测或验证材料的能带结构，确定能谷在布里渊区的哪些对称轴上 。 测定电子和空穴和有效质量(各向同性，各向异性,回旋共振法用途,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,3. 有效质量的测量回旋共振,等能面为椭球面(m*为各向异性)时情况 测量磁场在某个面内不同方向上的回旋共振有效质量的值,例如：ge导带底等能面为旋转椭球，沿椭球旋轴方向（）的纵有效质量为ml*，垂直于 方向的平面内各方向有效质量相同，为横有效质量mt*,si和

16、ge的导带电子的情况比较复杂，因为它们的导带底不在brillouin区中心，数目分别是6个和8个 并且导带底附近的等能面形状是椭球面，则其电子有效质量在椭球等能面的不同方向上有所不同（可区分为纵向有效质量ml*和横向有效质量mt*,4. 常用半导体的有效质量,1) si和ge的导带底附近有效质量,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,对si导带底电子： ml*=0.98mo, mt*=0.19mo 对ge导带底电子： ml*=1.64mo， mt*=0.082mo,三. 带边有效质量,2) si和ge的价带及轻空穴、重空穴,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,si、ge的价带顶都位于

17、 点，等能面是扭曲的球面, 通常我们仍可将它们近似为一个球形。 价带顶是三度简并，一般只考虑价带顶附近两只简并带,三. 带边有效质量,2) si和ge的价带及轻空穴、重空穴,由于能带简并，si和ge分别具有有效质量不同的两种空穴，有效质量较大的(mph)称为重空穴，有效质量较小的(mpl)称为轻空穴,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,室温下，对si价带顶附近的空穴： mpl = 0.16mo，mph = 0.49mo ； 对ge价带顶附近的空穴： mpl = 0.04mo，mph =0.28mo,另外由于自旋-轨道耦合作用，还给出了第三种空穴有效质量(mp3)，这个能带偏离了价带顶，空

18、穴不常出现。 对si和ge性质起作用的主要是重空穴和轻空穴,gaas的导带底位于点，其导带底附近的等能面是球形的. mn*=0.067m0 其价带在点简并，具有一个重空穴带和一个轻空穴带。 mpl=0.076mo，mph= 0.50mo,三. 带边有效质量,3). gaas的能带结构,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,三. 带边有效质量,4). gan的能带结构,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,六方纤锌矿gan,三. 带边有效质量,半导体的基本能带结构 三. 带边有效质量,有效质量概括了半导体内部势场的作用，应用有效质量使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时不仅可以像讨论自由电子一样讨论晶体中电子的运动，而且由