苏教版(文科数学)平面向量单元测试(3)

1、名校名 推荐 2019 届苏教版（文科数学）平面向量单元测试1 已知非零向量a,b 满足 a b,则下列说法错误的是()a. a= bb. 它们方向相同或相反c.所在直线平行或重合d. 都与零向量共线答案 :a2 下列说法正确的个数为()温度、速度、位移、功这些物理量都是向量;零向量没有方向;向量的模一定是正数;非零向量的单位向量是唯一的.a.0b.1c.2d.3解析 :错误 .只有速度、位移是向量; 错误 .零向量有方向,它的方向是任意的; 错误 .| 0|= 0; 错误 .非零向量a 的单位向量有两个:一个与 a 同向 ,一个与 a 反向 .答案 :a3 设 o 为 abc 外接圆的圆心,

2、则是a .相等向量b .平行向量c.模相等的向量d .起点相同的向量解析 :o 是abc 外接圆的圆心 , oa=ob=oc ,答案 :c4如图 ,在四边形 abcd 中且则四边形为解析 : 四边形 abcd 为平行四边形 .又平行四边形 abcd 为菱形 .答案 :菱形1名校名 推荐 5 如图 ,b,c 是线段 ad 的三等分点 ,分别以图中各点为起点或终点,与相等的向量是解析 :设线段 ad 的长度为3,则与的方向相同且模等于2 的向量仅有答案 :6如图 ,已知正方形abcd 的边长为2,o 为其中心 ,则答案 :7如图 ,o 是正六边形abcdef 的中心 ,且a,则(1) 图中与 a

3、平行的向量是;(2)图中与 a相等的向量是.答案 :(18 给出下列说法:零向量是没有方向的;零向量的长度为0;零向量的方向是任意的;单位向量的模都相等;由于 0 方向不确定 ,故 0 不能与任一向量平行.其中正确的是.(填序号 )答案 :9 如图 ,四边形 abcd 和 abde 都是平行四边形.2名校名 推荐 (1) 写出与共线的向量(2) 写出与相等的向量解(1) 与共线的向量有和(2)与相等的向量是10 一个人从点 a 出发沿东北方向走了100 m 到达点 b,然后改变方向 ,沿南偏东 15方向又走了100 m 到达点 c.(1) 画出(2) 求解 (1) 如图 .(2)m,m, ab

4、c= 45 + 15 = 60,则 abc 为正三角形 .故m.能力提升1 下列说法中不正确的是()a. 向量的长度与向量的长度相等b.任何一个非零向量都可以平行移动c.长度不相等而方向相反的两个向量一定是共线向量d.两个有共同起点且共线的向量其终点必相同答案 :d2 在四边形abcd 中则四边形是a. 梯形b. 平行四边形c.矩形d. 正方形解析 : cd.又 cd. 四边形 abcd 是梯形 .答案 :a3 把平面上所有的单位向量平移到相同的起点上,那么它们的终点所构成的图形是()a. 一条线段b. 一段圆弧c.两个孤立点d. 一个圆解析 :由单位向量的定义可知 ,如果把平面上所有的单位向

5、量平移到相同的起点上,则所有的终点到这个起点的距离都等于 1,所有的终点构成的图形是一个圆.3名校名 推荐 答案 :d4 已知四边形abcd 是矩形 ,设点集 m= a,b,c,d , 集合 t= m,且 p,q 不重合 , 用列举法表示集合t=.解析 :从 a,b,c,d 四个点中任选两点为起点和终点组成的向量中 t=答案 :5 在平面内给定一个四边形abcd ,e,f,g,h 分别为 ab,bc,cd ,da 的中点 .求证分析 转化为证明且与的方向相同 .证明 如图 ,连接 ac,则 ef ef hg.且与的方向相同6 在如图的方格纸上(每个小方格边长均为1),已知向量a.(1) 试以 b 为起点画一个向量b,使 b=a;(2) 画一个以 c 为起点的向量 c,使 |c|= 2,并说出 c 的终点的轨迹是什么 .分析 用有向线段表示向量,要注意起点、方向、长度.解(1) 根据相等向量的定义,所作向量应与a 方向相同 ,且长度相等 ,如图 .(2)满足条件的向量c 可以是图中的所有这样的向量c 的终点的轨迹是以c 为圆心 ,2 为半径的圆 ,如图 .4名校名 推荐 7 一架飞机从点a 向西北方向飞行200 km 到达点 b,再从点 b 向东飞行10到达点最后从点向南偏东方向飞行了到达点求飞机从点飞回点的位移解如图