碰撞与动量守恒检测题

1、学案9章末总结网络构建区擁理知识体系构建内容纲蜜碰憧t弹件碰拥怦件碰押,定丈式：动;比 单位:kg m s.JJ 1 kg 方向”与速度力方向相同撞与动V守血的变化足义式宀F 尸心 【方向：与方向柑同定艾式d= Ft冲国；方向：与力F的方向相同T理怠乂：衣示加J时间的累舉效应动城定理内容：物休在个过程始末的动社变化址等于它在这个过程中所受力的冲昴 式：F=F合 i=p win jwu内容：如果一个系统石受外力或者所旻外力的天址和为专*这个系统的总动常保持不变 /二A作用前后总动质相同公式悻用前后总前量不变心制=一占從相瓦作用的曲个物体动凰的变化大小相等.方向相反守系统不受外力的作用 嘉统所受外

2、力的矢宙和为冬 内力尬大于外力山作川时闻楼班系统动址近似守协件 系统在某方向上不受外丿或所愛外力的合力为环系统在诫方向上动戢守恒 反冲运动专题整合区归纳同类专題熟综解题技巧一、冲量的理解和计算1.冲量的理解(1) 冲量是矢量冲量的运算遵循平行四边形定则，合冲量等于各外力冲量的矢量和.(2) 冲量是过程量，它是力在一段时间内的累积，它取决于力和时间这两个因素.冲量的单位：在国际单位制中，力F的单位是N，时间t的单位是s,所以冲量的单位是N s2冲量的计算(1)恒力的冲量公式1 = Ft适用于计算某个恒力的冲量，这时冲量的数值等于力与作用时间的乘积，冲 量的方向与恒力方向一致.若力为同一方向均匀变

3、化的力，则该力的冲量可以用平均力计算.变力的冲量 变力的冲量通常利用动量定理I = Ap求解.F t图象中阴 可用图象法计算，如图 1所示，若某一个力的方向恒定不变，那么在影部分的面积就表示力在时间At=t2 ti内的冲量.图二、动量守恒定律的理解和应用理解动量守恒定律时应注意以下几点：(1) 系统性：动量守恒定律反映的是相互作用的物体组成的系统的动量变化规律，而不 是单个物体的动量变化情况.矢量性：动量守恒定律的表达式mivi+ m2V2= mivi+ m2V2是一个矢量式，式中VI、V2、Vi 、V2 均为矢量，解题时应先规定正方向，将矢量式转化为标量式.(3)同系性：动量守恒定律中，各物

4、体的速度必须是相对同一参考系的.通常我们取地 面为参考系，各物体的速度均为对地速度.三、动量和能量综合问题分析1. 碰撞过程分为弹性碰撞和非弹性碰撞，在弹性碰撞中，碰撞前后两物体总动能不变.2. 当两物体相互作用后具有相同速度时，相互作用过程损失的机械能最多.3. 无论是弹性碰撞还是非弹性碰撞，均遵守能量守恒定律.四、多过程问题中的动量守恒1. 分析物体所经历的过程时，注意是否每个过程都满足动量守恒.2. 分析每个过程中的能量转化情况时，要选择适当的规律(动能定理、机械能守恒定律、 能量守恒定律或功能关系)列式求解.【例i】一个铁球，从静止状态由 iO m高处自由下落，然后陷入泥潭中，从进入泥

5、潭到 静止用时0.4 s,该铁球的质量为 336 g,求：(1) 从开始下落到进入泥潭前，重力对小球的冲量为多少？(2) 从进入泥潭到静止，泥潭对小球的冲量为多少？泥潭对小球的平均作用力为多少？(保留两位小数，g取iO m/s2)解析小球自由下落iO m量 IG = mgti= 0.336X iOX 2 Ns4.75 N s,方向竖直向下.(2) 设向下为正方向，对小球从静止开始运动至停在泥潭中的全过程运用动量定理得mg(ti +12)- Ft2= 0.泥潭的阻力 F 对小球的冲量 Ft? = mg(ti+ t2)= 0.336X 10X ( 2 + 0.4) Ns 6.10 N s,方向竖直

6、向上.(3) 由 Ft2= 6.10 N s 得 F = 15.25 N答案 (1)4.75 N s；竖直向下(2)6.10 N s；竖直向上 (3)15.25 N【例2】如图2所示，质量为 M的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着质量为m的人.若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？解析 在人跳离小车的过程中，人和车组成的系统在水平方向上不受外力，在该方向上动量守恒.由于给出的人的速度 u是相对车的，而动量守恒定律公式中的速度应是相对 同一参考系的，必须把人对车的速度转化为相对地的速度.有的同学可能认为，由于车原来是静止的，所以 u也就是人对地的速

7、度，这种认识是错误的，违背了同时性的要 求.因为人获得相对车的速度u的同时，车也获得了对地的速度v,所以人对车的速度u应是相对运动的车的速度，而不是相对静止的车的速度.设速度u的方向为正方向，并设人跳离车后小车的速度大小为v，则人对地的速度大小为u v.根据动量守恒定律有 0 = m(u v) Mv所以小车速度v= mu，方向和u的方向相反.M + m答案 mu，方向和u的方向相反M + m【例31如图3所示，c图3A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M= 40 kg的小车B静止于轨道右侧，其板与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m = 20 kg的物体C以2.0m/s的初

8、速度从轨道顶端滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.8 m，物体与小车板面间的动摩擦因数卜为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计，(取g = 10 m/s2)求：(1) 物体C滑到轨道底端时的速度大小.(2) 物体C与小车保持相对静止时的速度大小.(3) 物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离.解析(1)下滑过程中机械能守恒，有：1 2 1 2mgh = qmv2 qmvi解得 V2= Vi2+ 2gh= 2 5 m/s(2) 在物体C冲上小车B到与小车相对静止的过程中，两者组成的系统动量守恒,即有：mv2= (m+ M)v,m/s=

9、25 m/smv220 x 2,5得：v=m+ M20 + 401 2 1 2(3) 由功能关系有： 卩m眇mv2 2(m+ M)v 代入数据解得：I = 5 m3答案(1)2 5 m/s (2)3 5 m/s (3)舟 m检测学习效果体验成功快乐自我检测区1. (单选)一质量为2 kg的质点从静止开始沿某一方向做匀加速直线运动，它的动量p随位移s变化的关系式为p= 8 s kg -m/s，关于该质点的说法不正确的是()2A .速度变化率为 8 m/sB .受到的恒力为16 NC. 1 s末的动量为16 kg m/sD. 1 s末的动能为32 J答案 D2解析 由式子p= 8.s kg m/s

10、和动量定义式p= mv，可以得到s= *，再由匀加速直线 运动的位移公式知加速度 a = 8 m/s2.故A、B、C三个选项都是正确的；而 1 s末的动能 应是64 J, D错.2. (单选)在一对很大的平行正对金属板间可形成匀强电场，通过改变两金属板间的电压，可使其间的电场强度 E随时间t按如图4所示的规律变化.在这个电场中间，有一 个带电粒子从t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力作用，且运动过程中不接 触金属板，则下列说法中正确的是()，E - m-1)r;；|1 b*I.学_? 23 ：4 56 ; f/sA .带电粒子一定只向一个方向运动B. 03.0 s内，电场力的冲量等于 0

11、，电场力的功小于 0C. 4.0 s末带电粒子回到原出发点D. 2.5 s4 s内，电场力的冲量等于 0答案 D解析 带电粒子在匀强电场中受到的电场力F = Eq,其冲量1= Ft = Eqt，可见，电场力的冲量与E-t图象与横轴所围面积成正比(注意所围图形在横轴之上和横轴之下时的面 积符号相反).带电粒子在平行正对金属板间做往复运动，4.0 s末带电粒子不能回到原出发点，选项 A、C错误；由图象与横轴所围面积表示与冲量成正比的量可知，03.0s内，电场力的冲量不等于 0,2.5 s4 s内，电场力的冲量等于 0,选项B错误，D正确.本 题答案为D.3. (2018广东35)如图5所示的水平轨

12、道中，AC段的中点B的正上方有一探测器，C处有一竖直挡板，物体 P!沿轨道向右以速度 V!与静止在A点的物体P2碰撞，并接合 成复合体P,以此碰撞时刻为计时零点，探测器只在ti= 2 s至t2= 4 s内工作.已知Pi、P2的质量都为m = 1 Kg , P与AC间的动摩擦因数为 尸0.1 ,AB段长L = 4 m ,g取10 m/s2, Pi、P2和P均视为质点，P与挡板的碰撞为弹性碰撞.图5(1)若v1= 6 m/s,求P1 P2碰后瞬间的速度大小 v和碰撞损失的动能 AE;若P与挡板碰后，能在探测器的工作时间内通过B点，求V1的取值范围和P向左经过A点时的最大动能 E.答案 (1)9 J (2)10 m/s V1 14 m/s 17 J解析(1)设P1和P2发生弹性碰撞后速度为V2,根据动量守恒定律有：mv1 = 2mv2解得：V2 =罗=3 m/s碰撞过程中损失的动能为：AEk= 2mv12-x 2mv22解得AEk= 9 JP滑动过程中，由牛顿第二定律知ma=-m可以把P从A点运动到C点再返回B点的全过程看作匀减速直线运动，根据运动学公式有 3L