第十章 透视投影画法几何及土木工程制图

1、1,画法几何及土木工程制图,第十章,透视投影,第十章,透视投影,2,目,录,10-1,基本概念,10-2,直线的透视,10-3,透视图的分类及视点、画面和物体相,对位置的选择,10-4,作建筑透视的基本方法,10-5,透视图中的分割,10-6,圆及曲面体的透视,第十章,透视投影,3,10-1,基本概念,用中心投影法在画面上投射得到的立体图，称为透视投影，也,叫透视图，简称透视。透视图经过渲染、配景，图画生动逼真，和,人们观察景物的视觉效果非常接近,第十章,透视投影,4,10-1,基本概念,透视图与轴测图相比，它有近大远小的表现效果，这和人们观,察景物或实地拍摄的照片是一致的,第十章,透视投影,

2、5,10-1,基本概念,手工绘制透视图是很费时的，常在建筑设计阶段作为一种辅助,手段向人们提前展示建筑物建成后的形象和装饰效果,第十章,透视投影,6,10-1,基本概念,通常把建筑物置于水平的地面上，称地平面为,基面,以字母,H,表示。与基面相交的平面,P,用作画透视之用，称为,画面,基面与画,面的交线称为,基线,以字母,P-P,表示。投射中心设在人眼所在的位,置，称为,视点,以,S,表示。视点在基面上的水平投影叫,站点,以,s,表示。它在画面上的正投影,叫,主点,以,s,表示,第十章,透视投影,7,10-1,基本概念,视点,S,距基面,H,的高度，即人眼的高度，称为,视高,当画面,P,垂直于

3、基面,H,时，站点至画面的距离为视距,Ss,也就是,ss,p,通过视点的直线称为,视,线,其中过视点,S,且垂直于画,面的视线称为,主视线,用,Ss,表示。通过视点,S,的水平面,hSh,称为,视平面,它与画面的,交线叫,视平线,以,h-h,表示,第十章,透视投影,8,10-1,基本概念,通过空间,A,点的视线,SA,与画面的交点,A,就是点,A,的,透视,a,是,点,A,的水平投影，称为,A,点的,基点,通过基点,a,的视线与画面的交点,a,称为点,A,的,基透视,或,次投影,第十章,透视投影,9,10-1,基本概念,具体作图时，为了清晰起见，常把画面与基面分开画出。画面,P,上的,ox,与

4、基面,H,上的基线,p-p,是同一条线。基面可以画在画面的下,方或上方，并且通常总是去掉边框线不画,第十章,透视投影,10,10-2,直线的透视,一、直线的迹点和灭点,空间有两条互相平行的直线,AB,CD,将它们延长使与画面相交，交,点,T,1,T,2,就是它们的,迹点,直线向另一方向延长至无穷远,时，过无穷远点的视线将与已知直线,平行。过视点且平行于已知直线的视,线与画面的交点，称为该直线的,灭点,用,V,表示。所以，灭点是直线上无穷远点的透视。一个方向的一组,平行线，共同拥有一个灭点,第十章,透视投影,11,10-2,直线的透视,画面平行线如,GE,没有迹点,也没有灭点，其透视与直线本身平

5、,行，但长度会有变化。位于画面内,的直线，其透视就是直线本身,空间直线从迹点到无穷远点是无限长度的，其透视图则是从迹,点到灭点的有限长度的线段。所以这条,有限长度的线段称为空间直线的,全长透,视,第十章,透视投影,12,10-2,直线的透视,二、基面上与画面相交的直线的透视,1,基面上与画面斜交的直线,基面上倾斜于,画面的直线,AB,迹点,T,1,在基线上,灭点在视平线上,第十章,透视投影,13,10-2,直线的透视,2,基面上与画面垂直的直线,基面上垂直于画面的直线,CD,迹点,T,2,在基线上，灭点为主点,s,第十章,透视投影,14,10-2,直线的透视,例,10-1,求作基面上方格网的透

6、视,第十章,透视投影,15,10-2,直线的透视,解,1,由视距,ss,p,50,视高,s,p,s,20,定出画,面迹线,p-p,视平线,h-h,基线,ox,和站点,s,及主点,s,2,求出方格网两,方向的灭点,V,x,V,y,3,延长方格网各,格线，求得它们的,迹点并上移到,ox,上,4,连接各迹点和相应的灭点，交出方格网的透视图,点击鼠标,4,次看步骤,第十章,透视投影,16,10-2,直线的透视,例,10-2,求作下图所示基面上方格网的透视,解,平行于画面的格线没有迹点和灭点。垂直于画面的格线,其灭点为主点，其迹,点在本题中为已知,以方格网的一条对角,线为辅助线，作出它,的全长透视，借此

7、可,作出各网格的透视,第十章,透视投影,17,10-2,直线的透视,三、透视图中高度的确定,位于画面内铅垂线，其透视图反映真实高度，称为,真高线,距,离画面不同远近的铅垂线，其透视高度可借助于真高线确定,设,b,是直立于地面上的铅垂线的基透视，要求作出该线透视,可在,h-h,上任取一点,V,作为,辅助水平线的灭点，连,Vb,交,ox,于,a,作真高线,Aa=H,连,VA,过,b,作竖直线，与,VA,交得,B,Bb,即为所求,第十章,透视投影,18,10-2,直线的透视,如果有多条高度相同但离画面远近不同的直线，可以利用集中,的真高线作图,第十章,透视投影,19,10-3,透视图的分类及视点、画

8、,面和物体相对位置的选择,一、透视图的分类,建筑物有长、宽,高三组主方向的棱线,主方向棱线的灭点称为,主向灭点,建筑物与画,面的相对位置不同，主,向灭点的数量就可能不,同。透视图可用主向灭,点的多少来分类,第十章,透视投影,20,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,物体只有宽度方,向的直线与画面相交,时，只有一个主向灭,点，所得的透视图称,为,一点透视,或,平行透,视,第十章,透视投影,21,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,物体的长宽两个方,向的直线与画面相交,时，有两个主向灭点,所得的透视称为,两点透,视,或,成角透视,第十章,透视投影,22,

9、10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,画面倾斜于,基面、物体上有,三组主向直线与,画面相交时，有,三个主向灭点,所得的透视称为,三点透视,或,斜透,视,第十章,透视投影,23,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,三种透视的效果,一点透视,两点透视,三点透视,第十章,透视投影,24,视点、画面、物体是透视成图的三要素。它们间的相对位置关,系决定了透视图的形象和效果,1,视距和视高的选择,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,二、视点、画面和物体相对位置的选择,人的单眼可见范围接近近于以眼,睛为顶点、水平视角,120,148,竖,直视角

10、,110,125,的椭圆锥，其中,清晰可见的视域近似地为,60,顶角的,圆锥，但顶角,28,37,时最佳,第十章,透视投影,25,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,根据视角可以确定视距：设画面宽,度为,B,将主点置于画面的中央,1/3,范围,内，则视距取,1.52,B,时视角就能满,足大致,28,37,的要求,第十章,透视投影,26,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,视高即视点的高度，取人的自然高度,1.51.8,m,为宜，这时可获,得切合实际的效果,但有时为了取得透视图的特殊效果，可将视点按需要升高或降,低。升高视点，能产生俯视效果；降低视点能

11、产生仰视效果,俯视,仰视,第十章,透视投影,27,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,但视点的升高或降低，还应符合前述对视角大小的要求,垂直方向上还是以,60,为控制角度,第十章,透视投影,28,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,2,方位的选择,这是指建筑物与画面间的相对位置的选,择,当建筑物的某个立面与画面的夹角,为,0,时，所得的是一点透视，主要反映建筑,物该立面的形象,第十章,透视投影,29,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,不为,0,时，所得的是两点透视。某个,立面的,小，该立面的透视宽度就较宽阔,反之，其透视就较狭

12、窄。通常在选择,时,尽量使两个立面的透视宽度之比大致与立面,的实际宽度之比相符为宜,第十章,透视投影,30,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,建筑物与画面的远近，影响,透视图的大小，但不改变图形的,形状,第十章,透视投影,31,10-3,透视图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,操作方法（一,1,在建筑物的水平投影上确定站点,s,使过,s,的两条边缘视线,间的夹角为,30,40,2,在顶角中间,1/3,范围作主视线的投影,ss,p,3,作迹线,p-p,垂直于,ss,p,最好使其经过建,筑物的一角,4,根据需要确定视平线的高度,第十章,透视投影,32,10-3,透视

13、图的分类及视点、画,面和物体相对位置的选择,操作方法（二,1,在建筑物的水平投影上确定画面，使,画面与建筑物的一个主要立面交成所需的,角,并经过建筑物的一角,2,过建筑物的最外两边作垂直于画面的,垂线，得到宽度,B,3,确定站点,s,使其距画面为,1.52,B,且使过,s,所引,p-p,线的垂线之垂足，位于画,面中央,1/3,范围内,4,根据需要确定视平线的高度,第十章,透视投影,33,10-4,作建筑透视的基本方法,一、迹点灭点法,已知长方体的两投影，按前述,方法确定画面,p-p,站点,s,和视平线,h-h,过,s,作两主方向的平行线，得,主向灭点,V,x,V,y,延长底面的边线,31,和,

14、32,得迹点,1,p,2,p,由此可量得各,迹点间距,m,n,画透视图一般都是先画透视平面图，然后再利用真高线画出立,面和顶面的透视。下面的分类就是按怎样绘制透视平面图来区分的,第十章,透视投影,34,10-4,作建筑透视的基本方法,根据迹线,p-p,上各点的相对位置，在画面的基线,ox,视平线上,定出灭点,v,x,v,y,和迹点,1,p,A,p,2,p,连接各迹点与对应的灭点，得到,底面各边线的全长透视，这些全长透视交出长方体的基透视，亦即,透视平面图。过,A,p,作高为,l,的真高线,A,p,B,p,可画出长方体的透视图,利用迹点和灭点来画透视平面图的方法，就称为,迹点灭点法,点击鼠标,9

15、,次看作图全,过程,第十章,透视投影,35,10-4,作建筑透视的基本方法,二、网格法,在物体的水平投影上画上网格，作出网格的透视，再按物体在,网格中的位置，在透视网格上定出物体的透视平面图，最后用真高,线完成建筑物的透视。这种借用网格绘制透视平面图的方法，称为,网格法,实际上网格法就是,坐标法,它也可用来画立面的透视,第十章,透视投影,36,10-4,作建筑透视的基本方法,三、建筑师法,作出直线,AB,的全长透视,VT,p,再利用过站点的辅助线,sA,sB,作,出透视,A,B,即可求出,AB,的,透视,AB,这种,利用全长透视和,过站点的辅助线,绘制透视平面图,的方法称为,建筑,师法,第十章

16、,透视投影,37,10-4,作建筑透视的基本方法,例,10-3,作出房屋造型的透视,解,在水平投影上确定画面的位置，使,p-p,通过房屋的一角,与正面成,30,选定站点,s,在,ox,上定出主向灭点,V,x,V,y,过,s,向房屋水平投影各控制点,引直线，记下它们与,p-p,的交点,a,p,b,p,f,p,第十章,透视投影,38,10-4,作建筑透视的基本方法,将,p-p,上标记的各点移到画面的,ox,上，灭点移到,h-h,上。利用全,长透视,e,p,V,x,e,p,V,y,和点,d,p,a,p,在,e,p,V,x,上作出,d,a,再利用相同方向,的直线共有同一个灭点和,ox,上的,b,p,c

17、,p,等点，作出,b,c,等控,制点，最终连成房屋的透视平面图,过,e,p,作真高线，在其上量取房屋的高度得,E,继而作出其余各,墙角的透视高度，最后完成房屋的透视图,第十章,透视投影,39,10-4,作建筑透视的基本方法,四、量点法,基面上直线,AB,的灭点为,V,则,VA,是它的全长透视。为了得到,B,点,的透视，过,B,作辅助线,BB,1,使其与,AB,和,ox,交成等角，即,AB,1,AB,求出,BB,1,的灭点,M,则,MB,1,和,VA,相交，即得到透视,B,AB,1,B,是等腰三,角形的透视，所以透视,AB,的实际长度等于,AB,利用,BB,1,的灭点,M,可以定,出实长为,AB

18、,的透视长度,AB,故称,BB,1,的灭点,M,为,AB,的,量点,第十章,透视投影,40,10-4,作建筑透视的基本方法,研究三角形,VSM,和,AB,1,B,的关系可知,VSM,也是等腰三角形,即,SV=VM,由此得出,视点至灭点的距离等于灭点至量点的距离,这是根据灭点和视点求量点的作图要领，而无须实际画出辅助直线,BB,1,利用量点作,透视平面图的方,法，称为,量点法,第十章,透视投影,41,10-4,作建筑透视的基本方法,例,10-4,用量点法按放大一倍绘制房屋造型的透视图,解,在水平投影上过,a,画出,p-p,作出主向灭点和对应量点的水平投影,v,x,v,y,和,m,x,m,y,为便

19、于左侧的矩,形定位度量，增加一些辅助点,1,2,3,第十章,透视投影,42,10-4,作建筑透视的基本方法,在画面上按放大一倍作基线,ox,视平线,h-h,和自主降低了的基线,o,1,x,1,把,p-p,上的各点放大一倍截量到,o,1,x,1,和,h-h,上，得,V,x,V,y,M,x,M,y,及,a,1,b,1,c,1,1,1,2,1,3,1,等，连,V,x,a,1,V,y,a,1,及,M,x,b,1,M,y,c,1,分别交出,b,1,c,1,再利用,1,1,2,1,3,1,和,M,x,M,y,的连线求得,1,1,2,1,3,1,进而完成,透视平面图的绘制,把降低了的透视,平面图沿竖直方向提,升至,ox,与,h-h,间，再,按照一般的方法画出,各墙角的透视高度,最后完成房屋的透视,图,第十章,透视投影,43,10-5,透视图中的分割,分割技