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文档简介

导数的概念及运算,1,一、导数的概念,2.有关导数定义的几点理解,2,3,定义法求函数的导数,4,5,6,习题,7,8,三、导数的计算,9,导数的运算法则,法则1:两个函数的和(差)的导数,等于这两个函数的导数的 和(差),即,法则2:两个函数的积的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,加上第一个函数乘第二个函数的导数 ,即,法则3:两个函数的商的导数,等于第一个函数的导数乘第二个函数,减去第一个函数乘第二个函数的导数 ,再除以第二个函数的平方.即,10,例4:求下列函数的导数,11,12,2.复合函数的导数,复合函数y=f(g(x)的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间关系为,y对x的导数等于y对u的导数与u对x的导数的乘积,13,14,15,四、导数的几何意义,故曲线y=f(x)在点P(x0 ,f(x0)处的切线方程是,即,16,注意：曲线在某点处的切线， （1）与该点的位置有关; （2）要根据割线是否有极限来判断与求解.如有极限,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线; （3）曲线的切线,并不一定与曲线只有一个交点,可以有多个,甚至可以无穷多个,17,18,因为两切线重合,若x1=0,x2=2,则l为y=0;若x1=2,x2=0,则l为y=4x-4,所以所求l的方程为:y=0或y=4x-4,19,20

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