集合PPT教学课件

1、集合的含义及其表示,几个要求,上课前要预习,上课时要认真,关于作业,自己整理问题集,集合的有关概念,元素(element)-我们把研究的对象统称为元素 集合(set)-把一些元素组成的总体叫做集合, 简称集,一般用大括号” ”表示集合,也常用大写的拉丁字母A、B、C表示集合. 用小写的拉丁字母a,b,c表示元素,注:组成集合的元素可以是物,数,图,点等,集合三大特性,2)互异性：集合中的元素必须是互不相同的,1）确定性：集合中的元素必须是确定的,3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的 集合中的任何两个元素都可以交换位置,只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的,判断以下元素的

2、全体是否组成集合，并说明理由； (1) 大于3小于11的偶数； (2) 我国的小河流,思考,中国的直辖市 身材较高的人 著名的数学家 高一(5)班眼睛很近视的同学,判断下列例子能否构成集合,注:像”很”,”非常”,”比较”这些不确定的词都不能构成集合,重要数集,1) N: 自然数集(含0,2) N或N : 正整数集(不含0,3) Z：整数集,4) Q：有理数集,5) R：实数集,即非负整数集,1）属于(belong to)：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作aA,2）不属于(not belong to)：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作,元素对于集合的关系,用符号“”或“ ”

3、 填空： (1) 3.14_Q (2) _Q (3) 0_N (4) 0_N+ (5) (-0.5)0_Z (6) 2_R,练一练,集合的分类,有限集：含有限个元素的集合,无限集：含无限个元素的集合,空集：不含任何元素的集合,集合的表示方法,1、列举法,将集合中的元素一一列举出来，并用花括号 括起来的方法叫做列举法,互异,无序,例1用列举法表示下列集合： (1)小于10的所有自然数组成的集合； (2)方程x2=x的所有实数根组成的集合； (3)由120以内的所有质数组成的集合,思考题(P4)(1)你能用自然语言描述集合2,4,6,8吗? (2)你能用列举法表示不等式x-73吗,集合的表示方法,

4、2、描述法,将集合的所有元素都具有的性质（满足的条件） 表示出来，写成xp(x)的形式,特征性质,例2试分别用列举法和描述法表示下列集合： (1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合； (2)由大于10小于20的所有整数组成的集合,思考题 结合此例,试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象,例3：已知A=a-2,2a2+5a,10,且-3A，求a,例4若A=x|x=3n+1,n Z, B=x|x=3n+2,n Z C=x|x=6n+3,n Z,对于任意a A，b B，是否一定有a+b C ？并证明你的结论,1) 若c C，问是否有a A，b B，使得c=a+b,练习与

5、思考 1、教材P5练习1、2 2、集合x|y=x+1，xR 、y|y=x+1 （x、y）|y=x+1、，x、yR 、y=x+1是同一个集合吗,课堂小结,1集合的定义,2集合元素的性质：确定性，互 异性，无序性,3数集及有关符号,4. 集合的表示方法,5. 集合的分类.,作 业,教材.11,14,19,1.2空间几何体的直观图,高一年级数学必修2,20,复习巩固,1、如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么,俯视图,21,2、将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图,复习巩固,22,3、 说出下面的三视图表示的几何体的结构特征,23,4、根据几

6、何体的三视图，还原成几何体,24,对于柱体、锥体、台体及简单的组合体，在平面上应怎样作图才具有强烈的立体感？这涉及空间几何体的直观图的画法问题,25,1.2空间几何体的直观图,26,探究1、画一个水平放置的平面图形的直观图,知识探究,27,例用斜二测画法画水平放置的六边形的 直观图,28,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,29,例用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图,30,1.斜二测画法：画多边形,1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点画直观图时，把它画成对应的x轴、y轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行

7、于x轴或y轴的线段 （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度取半,知识探究（一）水平放置的平面图形的直观图的作法,31,斜二测画法的基本步骤,1）建坐标系，定水平面,3）水平线段等长，竖直线段减半,2）与坐标轴平行的线段保持平行,32,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,33,例用斜二测法画水平放置的圆的直观图,34,知识探究（二):空间几何体的直观图的画法,例3.用斜二测画法画长,宽,高分别是4cm,3cm,2cm的长方体的直观图,35,36,4,1.5,37,38,39,40,练习：怎样画底面是正三角形，且顶点在底面上的投影是底面中心的三棱锥,M,画轴,41,练习：已知一个几何体的三视图如下，这个几何体的结构特征如何？试用斜二测