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文档简介
1、ppt课件,第一部分新课内容,第十八章 平行四边形,ppt课件,第21课时 矩形(1)性质,ppt课件,核心知识,1矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 2矩形的性质:具备平行四边形的一切性质;角:四个角都是直角;对角线:对角线相等 3直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,ppt课件,知识点1:矩形的定义和性质 【例1】如图18-21-1,在矩形ABCD中,AC,BD相交于点O,则下列结论不正确的是 ( ) AABC=90 BAC=BD COBC=OCB DAOBD,典型例题,D,ppt课件,知识点2:矩形性质的运用边、角 【例2】如图18-21-2,在矩形ABCD中,BE=CF,求
2、证:AF=DE,证明:四边形ABCD是矩形,AB=CD,B=C=90. 又BE=CF,BF=CE. ABFDCE(SAS). AF=DE,ppt课件,知识点3:矩形性质的运用对角线 【例3】如图18-21-4,四边形ABCD是矩形,对角线AC,BD相交于点O,CEBD,交AB的延长线于点E求证:AC=CE,证明:四边形ABCD是矩形, AC=BD,ABCD. AECD. CEBD,四边形BECD是平行四边形. BD=CE.AC=CE,ppt课件,知识点4:直角三角形斜边上的中线性质 【例4】已知直角三角形两条边长为6和8,则其斜边上的中线长度为_,4或5,ppt课件,1矩形具有但平行四边形不一
3、定具有的性质是 ( ) A对角线互相平分 B两组对角分别相等 C两组对边分别相等 D对角线相等,变式训练,D,ppt课件,2. 如图18-21-3,四边形ABCD为矩形,PB=PC,求证:PA=PD,证明:四边形ABCD是矩形, AB=CD,ABC=DCB=90. PB=PC, PBC=PCB. ABP=DCP. ABPDCP(SAS). PA=PD,ppt课件,3. 如图18-21-5,矩形ABCD的对角线相交于点O,AOD=120,AB=2. (1)求对角线AC的长; (2)求矩形ABCD的面积,解:(1)在矩形ABCD中, AC=BD,AO=BO= AC= BD, AOD=120,AOB
4、=60. AO=BO=AB=2,AC=4. (2)AC=4,AB=2,BC= . S矩形ABCD= 2=,ppt课件,4. 直角三角形斜边上的高与中线分别为5 cm和6 cm,则它的面积为_cm2,30,ppt课件,第1关 5. 矩形的对角线一定具有的性质是 ( ) A互相垂直 B互相垂直且相等 C相等 D互相垂直平分 6. 如图18-21-6,在RtABC中,ACB=90,AB=6,D是AB的中点,则CD=_,巩固训练,C,3,ppt课件,第2关 7. 如图18-21-7,E,F是矩形ABCD边BC上的两点,AF=DE求证:BE=CF,证明:四边形ABCD是矩形, B=C=90,AB=CD.
5、 AF=DE, RtABFRtDCE(HL). BF=CE. BE=CF,ppt课件,8. 如图18-21-8,在矩形ABCD中,AC与BD交于点O,若点E是AO的中点,点F是OD的中点求证:BE=CF,证明:四边形ABCD是矩形, OA=OC= AC,OB=OD= BD,AC=BD. OA=OC=OB=OD. 点E是AO的中点,点F是OD的中点, OE= OA,OF= OD.OE=OF. 在OBE和OCF中, OBEOCF(SAS).BE=CF,ppt课件,第3关 9如图18-21-9,在矩形ABCD中,已知AB=8 cm,BC=10 cm, 折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的F处,折 痕为AE,求CE的长,解:设CE=xcm,则EF=DE=(8-x)cm. 在RtABF中,BF= =6(cm), FC=10-6=4(cm). 在RtECF中,EF2=CE2+CF2, 即(8-x)2=x2+42. 解得x=3.故CE=3(cm),ppt课件,10. 如图18-21-10,在矩形ABCD中,E为BC上一点,AE=AD,DFAE,垂足为点F求证:DC=DF,证明:四边形AB
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