2014职高数学模块立体几何复习题

1、立体几何复习题1、 判断题,对的选A，错的选B。1、 过直线外一点只可作无数条直线与该直线垂直。 （A B）2、 过直线外一点只可作一条直线与该直线平行。 （A B）3、 过平面外一点可作无数条直线与该平面平行。 （A B）4、 过直线外一点与该直线平行的平面有无数个。 （A B）5、 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（A B）6、 如果一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行（A B）7、 如果一个平面内的任何直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行（A B）8、 如果直线，过内一点作直线，则一定在平面内。 （A B）9、 对任意两条异面直线

2、存在平面，使。 （A B）10、 分别在两个平行平面内的两条直线平行。 （A B）11、 已知两个平行平面中的一个平面内的一条直线，则在另一个平面内有且只有一条直线与已知直线平行。 （A B）12、 如果两个平面同时平行于一条直线，则这两个平面的位置关系是平行或者相交。 （A B）13、 如果一条直线和平面内一条直线平行，那么这条直线和平面的位置关系是平行或者线在面内。 （A B）14、 如果一条直线和一个平面平行，那么平面内有无数条直线和这条直线平行。 （A B）15、 如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是平行或者线在面内。 （A B）16、 如果一条

3、直线和一个平面平行，那么平面内的任何直线都和这条直线平行。 （A B）17、 如果一条直线不在平面内，则这条直线就与这个平面平行。 （A B）18、 如果，则平行于经过的任何平面。 （A B）19、 平行于同一个平面的两条直线的位置关系是平行或者相交或者异面。（A B）20、 两条平行直线中的一条和一个平面平行，则另一条与这个平面的位置关系是平行或者线在面内。 （A B）21、垂直于三角形两边的直线垂直于第三边； （A B）22、若斜线段相等，则它们的射影相等； （A B）23、三条直线a、b、c两两垂直，则其中任意两条必确定一个平面； （A B）24、过直线上一点只有一个平面和这条直线垂直

4、（A B）25、过直线上一点有无数多个平面与这条直线相交 （A B）2.在长方体中，分别为的中点。（1） 直线与平面的位置关系是_（2） 平面与平面的位置关系是_（3） 平面与平面的位置关系是_3.（1）异面直线所成角的范围是_；（2）直线和平面相交，则所成的角的范围是_.4.正方体中，E、F分别是、的中点，则：(1) AB与A1C1所成的角为_ (2)与CD1所成的角为_ _(3)与BC1所成的角为_ _(4)求直线DA1与AC所成的角 。5.如图125，AB是O的直径，C是异于AB的圆周上任意一点，PA垂直于O所在的平面，则图中直角三角形的个数是 _6.（1）平行于同一直线的两直线的位置关

5、系是 ；垂直于同一直线的两直线的位置关系是 。（2）若ab，ca，db，则c与d的关系为 。（3）若平面， 平面，则直线与的位置关系是 _。（4）一条直线上有两点到一个平面的距离相等,则这条直线与这个平面的位置关系为_.（5）两条直线a、b在同一个平面上的射影可能是 .7.空间两个角和，若和两边对应平行,当=50时,则角= 。8.已知二面角为，点，且P到的距离为1，则P到的距离为（ ）A、1 B、2 C、 D、9.三条直线交于一点，最多能确定 个平面。10.如图,直线AC、DF被三个平行平面、所截，AC=15cm，DE=5cm，AB:BC=1:3，则AB的长是 ，EF的长是 .11.一条直线和

6、直线外两点可确定平面的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、1或212.若点M在直线上，在平面内，则M，间的上述关系的集合表示可记作（ ）A 、M B、M C、M D 、 M 13.若，则经过且与直线垂直的平面的个数为（ ）A、2 B、1 C、无数 D、014.（1）已知边长为的菱形ABCD中，沿对角线BD折成空间四边形ABCD，使二面角ABDC为，则AC的长是 （ ）（A） （B） （C） （D）（2）以等腰直角ABC斜边BC上的高AD为折痕，折叠时使二面角B-AD-C为，此时BAC为 ( )（A）30 （B）45 （C）60 （D）9015.已知空间四边形两条对角线相等，则依次连接各边

7、中点所成的四边形是（ ）。A、空间四边形 B、矩形 C、正方形 D、菱形16.如图，已知且与平面分别相交于点，求证：。17.在长方体中，底面是边长为的正方形，高为，分别是CD、AD的中点。证明：直线。18.如图，已知长方体，求证：19.如图，已知点P为所在平面外的任一点，点D、E、F分别在射线PA、PB、PC上，并且,求证：平面。20.如图，在正方体中，求证21.如图，在四棱锥中，已知，底面ABCD是矩形，且,求：（1）直线PB与平面AC所成角的余弦值；（2）平面PBC与平面AC所成角的余弦值。22.如图，空间四边形ABCD中，AC=AD，BC=BD，E是CD的中点，求证：CDAB。23.如图

8、，已知PA平面ABC，QC平面ABC，PA=QC,求证：PQ/平面ABC。24.如图，过长方体的一个顶点A的一个平面截它的四个侧面得四边形AEFG，证明四边形AEFG是平行四边形。25.如图，平面=CD，EA，EB，且A，B：求证:(1)CD平面EAB;(2)CD直线AB.26.若平面的斜线段长4cm,它的射影长为2 cm，求这条斜线段所在的直线与平面所成的角的大小。多面体旋转体1.（1）直平行六面体是六棱柱 （A B）（2）侧棱与底面垂直的棱柱是直平行六面体 （A B）（3）直棱柱底面与侧面垂直 （A B）（4）底面是正方形的棱柱是正棱柱 （A B）（5）有两个相邻侧面是矩形的棱柱是直棱柱

9、（A B）（6）底面是正多边形的棱锥一定是正棱锥 （A B）2.一棱锥底面积为16，则经过高线中点且平行于底面的截面面积为（ ）A、4 B、8 C、2 D、13.一球的截面面积为，到球面的距离为4，则球的半径是 4.圆柱的侧面展开图是一个边长为的正方形，则圆柱的全面积是 ，体积是 5.用半径为10，中心角为的扇形卷成圆锥筒，则它的容积是 6.两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是（ ）。A、1:64 B、1:16 C、1:8 D、1:327.正方体的全面积是18，则正方体的体积是（ ）。A、 B、9 C、 D、278.正三棱锥中，底面边长为3，侧棱长为5，则它的高为是（ ）。A 3 B

10、、4 C、2 D、29.圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，母线长为2，则它的侧面积为（ ）。A、4 B、2 C、4 D、810.圆锥的母线长是12，母线与轴的夹角是30度，则圆锥的侧面积是_。11.圆柱的底面半径为1，体积为4，则高为_。12.已知圆柱的侧面展开图是一个边长为4的正方形，求该圆柱的体积。13.正方体的对角线与底面的夹角的正弦值是_14.一个直角三角形的两直角边长分别为6cm和8cm，以其中一边为旋转轴旋转一周形成的圆锥轴截面面积为_15.（1）如果一个三棱锥的三条侧棱相等，那么它的顶点在底面的射影是底面三角形的 （ ）A. 外心 B.内心 C.垂心 D.重心（2）已知P是所在平面外的一点，是点在平面内的射影，若P到三边距离相等，则点是的 心16.圆柱的底面积为，轴截面面积为8，求它的全面积。17.用一张长、宽分别为8cm，4cm的矩形硬纸板，折成正四棱柱的对角线长18.若三棱锥的3条侧棱两两互相垂直，且长