22．1．3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质 (二)

1、22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（二,核心目标,了解二次函数ya(xh)2与yax2的联系，掌握二次函数ya(xh)2的性质，并会应用,课前预习,1如下图，在同一平面直角 坐标系中画出二次函数y (x1)2，y(x1)2的图 象，并填空： (1)抛物线y(x1)2的开口 向_，对称轴是 _，顶点坐标是_. 当x_时，y随x的增大而增大，当x_时，y随x的增大而减小,上,直线x1,1，0,1,1,课前预习,2)抛物线y(x1)2的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，图象有最_点，即x_时，y有最_值是_ 2抛物线y(x1)2可以看作由yx2向_平移_个单位得到的；抛物线y

2、(x1)2可以看作由yx2向_平移_个单位得到的,上,直线x1,1，0,低,1,小,0,左,1,右,1,课堂导学,知识点1：二次函数ya(xh)2的图象与性质 【例1】y2(x1)2的图象大致是() A B C D,D,课堂导学,解析】由a2知抛物线开口向上，顶点坐标是(1，0)可判断 【答案】D 【点拔】解题关键是熟知二次函数ya(xh)2的性质：当a0时，图象开口向上，当a0时，图象开口向下，对称轴是直线xh，顶点坐标是(h，0,课堂导学,对点训练一 1抛物线y3(x2)2的开口向_，顶点坐标是_，对称轴是直线_ 2二次函数y2(x3)2，当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y随x增大

3、而增大,上,2，0,x2,3,3,1,大,0,课堂导学,4函数y2(x1)2的图象大致是() A B C D,A,课堂导学,A,知识点2：二次函数ya(xh)2的平移 【例2】将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是() A向左平移2个单位 B向右平移2个单位 C向上平移2个单位 D向下平移2个单位 【解析】将抛物线yx2平移得到抛物线y(x2)2，则这个平移过程正确的是向左平移了2个单位. 【答案】A 【点拔】函数图象平移规律是:左加右减，上加下减,课堂导学,对点训练二 5将抛物线y3x2向右平移1个单位所得的抛物线解析式为() Ay3x21 By3(x1)2 Cy3

4、x21 Dy3(x1)2 6将一条抛物线向右平移2个单位后得到了y2x2的函数图象，则这条抛物线是() Ay2x22 By2x22 Cy2(x2)2 Dy2(x2)2,D,D,课后巩固,7对于二次函数y3(x2)2，下列说法正确的是() A图象的开口向下 B图象的对称轴是直线x2 C当x2时，y随x的增大而减小 D函数有最小值0 8下列抛物线中，顶点坐标是(3，0)的抛物线是() Ay3x23 By3x23 Cy3(x3)2 Dy3(x3)2,D,D,课后巩固,D,A,课后巩固,11抛物线y6x2可以看作是由抛物线y6(x5)2，向_平移_个单位长度而得到 12抛物线y(x1)2的开口向_，顶

5、点坐标是_，在对称轴的左方y随x的增大而_,左,5,下,1，0,增大,能力培优,13如下图，抛物线ya(x1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OBOA. (1)求抛物线的解析式； A(1，0)， OA1，OB1， B(0，1)， 把B(0，1)代入ya(x1)2， 得a1， y(x1)2,能力培优,13如下图，抛物线ya(x1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OBOA. (2)若点C(3，b)在该抛物线 上，求SABC的值； 过C作CDx 轴于D， 把C(3，b)代入y(x1)2得b4， C(3，4)， 则SABCS梯形OACDSBCDSAOB3,能力培优,13如下图，抛物线ya(x1)2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OBOA. (3)在抛物线的对称