人教版高中数学必修三2.3变量间的相关关系公开课课件

1、2.3变量间的 相关关系,两个变量之间可能是确定性关系(如函数关系); 也可能是不确定关系(带有随机性的，如:物理成绩与数学成绩,问题1:能否再举出几个现实生活中相关关系的例子,1)商品销售收入与广告支出之间的关系 (2)粮食产量与施肥量之间的关系 (3)人体内脂肪含量与年龄之间的关系,当自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量的关系,叫做相关关系,问题2:生活中非相关关系的例子 如:身高与数学成绩之间的关系,相关关系是一种非确定性关系,1、下列两个变量之间的关系是相关关系的是( ) A、正方体的棱长和体积 B、单位圆中角的度数和所对弧长 C、单产为常数时，土地面积和总产量 D、

2、日照时间与水稻的亩产量,D,课堂随练,在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据,人体的脂肪百分比和年龄,根据上述数据，人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系,二、基础知识讲解,2、散点图的概念,将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图,散点图,散点图,正相关：指的是两个变量有相同的变化趋势，即从整体上来看一个变量会随着另一个变量变大而变大,3、相关关系,负相关:指的是两个变量有相反的变化趋势,即从整体 上来看一个变量会随着另一个变量变大而变小,正相关:指的是两个变量有相同的变化趋势,即从整体 上来看一个变量会随着另

3、一个变量变大而变大,3、相关关系,如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线,注意：利用散点图可以判断变量之间有无相关关系,散点图,思考：若两个变量既是线性相关又是正相关，那么他们的散点图有何特点,散点图,散点图上的散点分布在一条斜率大于0的直线附近,若是负相关,散点图上的散点分布在一条斜率小于0的直线附近,课堂随练,2、在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（,A、(1)(2) B、(1)(3) C、(2)(4) D、(2)(3,D,例1、某机构曾研究温度对翻车鱼的影响，在一定温度下，经过 x 单位时间，翻车鱼的存

4、活比例为 y，数据如下： （0.10，1.00）,（0.15，0.95）,（0.20，0.95）, （0.25，0.90）,（0.30，0.85）,（0.35，0.70）, （0.40，0.65）,（0.45，0.60）,（0.50，0.55）, （0.55，0.40） (1)请作出这些数据的散点图； (2)关于这两个变量的关系，你能得出什么结论,三、例题分析,解：以x轴表示经过时间，y轴表示存活比例，可得散点图如下,如图可知，时间越久，翻车鱼的存活比例越低,回归直线:从整体上看各数据点与此直线的距离和最小,思考:回归直线应具有怎样特征?如何求回归直线,如何刻画,它与实际收集到的 yi 之间的偏差是,由于含有绝对值，运算不方便，于是改用为,来刻画 n 个点与回归直线在整体上的偏差,所以，当Q取最小值时，总体偏差最小,4、回归方程,二、基础知识讲解,C,课堂随练,其中b是回归方程的斜率，a是截距,1、当自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的