八年级数学上册 12.5.2 因式分解运用平方差公式 华东师大版_第1页
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文档简介

1、分解因式,运用平方差公式,找公因式的方法,把一个多项式转化为几个整式积的形式（也称分解因式,因式分解,提取公因式法,1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数,2.字母取各项的相同字母，指数取最低次幂,如： a(x+y)-b(x+y),x+y,a - b,提尽,2-x,1-x,平方差公式： (a+b)(a-b) = a - b,口答：运用平方差公式计算： .（2+a)(a-2) 2). (-4s+t)(t+4s) . (m+2n)(2n- m,a- 4,t- 16s,4n4 - m4,整式乘法,a - b = (a+b)(a-b,因式分解,整式乘法,a- 4,例如： . =（2+a)(a-2)

2、=(a+2)(a-2) 2). =(-4s+t)(t+4s)=(t+4s)(t-4s) . =(m+2n)(2n- m) =(2n+ m)( 2n- m,t- 16s,4n4 - m4,引例： 对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式 1) m - 16 2) 4x - 9y,m - 16= m - 4 =( m + 4)( m - 4,a - b = ( a + b)(a - b,4x - 9y=(2x)-(3y)=(2x+3y)(2x-3y,例1.把下列各式分解因式 （1）16a- 1 ( 2 ) 4x- mn ( 3 ) x - y,9,25,1,16,4 ) 9x + 4,解：1）16

3、a-1=(4a) - 1 =(4a+1)(4a-1,解：2） 4x- mn =(2x) - (mn) =（2x+mn)(2x-mn,例2.把下列各式因式分解 ( x + z )- ( y + z ) 4( a + b) - 25(a - c) 4a - 4a 4)a - 2,1,2,先提取公因式，然后再 进一步分解因式,分解因式 要彻底,x + y + z) - (x y z,小结： 1.公式a - b = (a+b)(a-b)中的字母 a , b可以是数， 字母，也可以是单项式或多项式。 2.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再 进一步分解因式。 3.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简， 直到不能再分解为止,用平方差公式进行简便计算: 38-37 2) 9189,解：1） 38-37 =（38+37)(38-37）=75,解：3）

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