八年级数学上册 15.4 因式分解（第1课时） 新人教版_第1页
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文档简介

1、15.4 因式分解,复习与回顾,整式的乘法,计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x1)=,x2 + x,x21,630能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的,思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式: (1)x2+x=_; (2)x2 1=_,x(x+1,x+1)(x-1,上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,x+1)(x-1,因式分解与整式乘法是相反方向的变形,由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解

2、成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式,8a3b212ab3c 的公因式是什么,公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看指数,观察方向,例1 把8a3b2 + 12ab3c 分解因式,解:8a3b2+12ab3c =4ab22a2+4ab23bc =4ab2(2a2+3bc,例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式,分析:( b+c)是这个式子

3、的公因式,可以直接提出,解:2a(b+c) 3(b+c) =(b+c)(2a-3,判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? (1) x24y2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3) (5a1)2=25a210a+1 ； (4) x2+4x+4=(x+2)2 ； (5) (a3)(a+3)=a29 (6) m24=(m+2)(m2) ； (7) 2R+ 2r= 2(R+r,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,说出下列多项式各项的公因式： (1)ma + mb ； (2)4kx 8ky ； (3)5y3+20y2 ； (4)a2b2ab2+ab,m,4k,5y2,ab,3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4,练习: 1.把下列各式分解因式: 8m2n+2mn; (2)12xyz-9x2y2; (3)2a(y-z)-3b(z-y); (4)p(a2+b2)-q(a2+b2,2.先分解因式,再求值: 4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3,3.计算534+2433+6332,把下列各式分解因式： 12a4b; 2ax2+ax4a; 33ab23a2b; 42

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