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1、一元二次方程根与系数的关系练习 姓名:1.填表:关于的一元二次方程两根之和()两根之积()()2.已知一元二次方程的两根为,求下列各式的值:(1) (2) (3) 3.求方程中待定系数的值:(1)关于的方程有两个不相等的实根、,且满足,求的值。(2)已知关于的方程的两根为、,且满足.求代数式的值。(3)关于的方程有两个实数根、,且,求的值. (4)已知关于的一元二次方程,如果此方程的两个实数根为,且满足,求的值4.已知为的三边,根据下列条件判断的形状:(1)关于的方程的两根恰好为;(2) 关于的方程的两根之和为-1,两根之差为1;5.已知关于x的方程若这个方程有实数根,求k的取值范围;若这个方
2、程有一个根为1,求k的值;若以方程的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数的图象上,求满足条件的m的最小值6.已知关于的一元二次方程有实数根满足,函数与的图像交于两点,且点的横坐标为1,求的面积.参考答案3.(2)解:关于的方程有两根即: 解得把代入,得:3.(3)解:(1)依题意,得即,解得.(2)解法一:依题意,得.以下分两种情况讨论:当时,则有,即解得不合题意,舍去时,则有,即解得来源:学&科&网,综合、可知k=3.解法二:依题意可知.由(1)可知,即解得,3.(4)(方程有两个不相等的实数根,即由题意得:, 5.解: (1)由题意得0化简得 0,解得k5(2)将1代入方程,整理得,解这个方程得 ,.(3)设
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