数学建模与数学实验10章xi题

1、1、某校60名学生的一次考试成绩如下:93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 551) 计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)3) 检验分布的正态性；4)3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数.1):建立存储数据文件aa：a1=93 75 83 93 91

2、85 84 82 77 76;a2=77 95 94 89 91 88 86 83 96 81;a3=79 97 78 75 67 69 68 84 83 81;a4=75 66 85 70 94 84 83 82 80 78;a5=74 73 76 70 86 76 90 89 71 66;a6=86 73 80 94 79 78 77 63 53 55;a=a1 a2 a3 a4 a5 a6;save aa a 按（1）计算：mean=mean(a)std=std(a)jicha=max(a)-min(a)skewness=skewness(a)kurtosis=kurtosis(a)结果

3、：mean = 80.1000std = 9.7106jicha = 44skewness = -0.4682kurtosis = 3.1529画出直方图：load aa hist (a, 10)2):分布的正态性检验:load aanormplot(a)3):参数估计：load aamuhat,sigmahat,muci,sigmaci = normfit(a)结果：muhat = 80.1000sigmahat = 9.7106muci = 77.5915 82.6085sigmaci = 8.2310 11.8436假设检验:load aah,sig,ci = ttest(a,80.1)

4、结果：h = 0sig = 1ci = 77.5915 82.6085检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说 明提出的假设寿命均值80.1是合理的. 2. 95%的置信区间为77.5915 82.6085, 它 完全包括80.1, 且精度很高. 3. sig-值为1, 远超过0.5, 不能拒绝零假设. 2、据说某地汽油的价格是每加仑115美分，为了验证这种说法，一位学者开车随机选择了一些加油站，得到某年一月和二月的数据如下：一月：119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 1

5、09 118二月：118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121 119 117 119 128 126 118 125）分别用两个月的数据验证这种说法的可靠性；2）分别给出1月和2月汽油价格的置信区间；3）给出1月和2月汽油价格差的置信区间.1):建立存储数据文件：y1=119 117 115 116 112 121 115 122 116 118 109 112 119 112 117 113 114 109 109 118;y2=118 119 115 122 118 121 120 122 128 116 120 123 121

6、119 117 119 128 126 118 125;save bb y1 y2 1月:参数估计：load bbmuhat,sigmahat,muci,sigmaci = normfit(y1)结果:muhat = 115.1500sigmahat = 3.8699muci = 113.3388 116.9612sigmaci = 2.94305.6523假设检验:load bbh,sig,ci = ttest(y1,115)结果:h = 0sig =0.8668ci =113.3970 116.9030检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说 明提出的假设寿命均值115是

7、合理的. 2. 95%的置信区间为113.3970 116.9030, 它 完全包括115, 且精度很高. 3. sig-值为0.8668, 远超过0.5, 不能拒绝零假2月:参数估计：load bbmuhat,sigmahat,muci,sigmaci = normfit(y2)结果:muhat = 120.7500sigmahat = 3.7116muci = 119.0129 122.4871sigmaci = 2.82275.4211假设检验:load bbh,sig,ci = ttest(y1,115)结果:h = 1，sig = 4.9517e-004，ci =116.8 120.2.检验结果: 1. 布尔变量h=1, 表示拒绝零假设. 说明提出的假 设油价均值115是不合理的. 2. 95%的置信区间为116.8 120.2, 它不包括 115, 故不能接受假设. 3. sig-值为4.9517e-004, 远小于0.5, 不能接受零 假设. 2): load bbh,sig,ci = ttest2(y1,y2)结果:h =1sig = 3.6952e-005ci = -8.0273 -3.1727检验结果:1. 布尔变量h=1, 表示拒绝零假设.