北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明专项测试题-附答案解析(三

1、第一章三角形的证明专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知、两点为格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A. B. C. D. 2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D. 3、如图，在中，已知，是的角平分线，若在边上截取，连接，则图中共有等腰三角形（ ）个. A. B. C. D. 4、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于( ).A. B. C. D. 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等

2、B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平分线上C. D. 点是的中点7、如图，则（）A. B. C. D. 8、如图，中，则（）A. B. C. D. 9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）A. B. C. D. 10、如图，在中，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（）A. B. C. D. 11、已知如图，中，的垂直平分线交于，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为（）A. 和B. 和C. 和D. 和12、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）A. B. C.

3、D. 无法计算13、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）A. B. C. D. 14、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A. B. C. D. 15、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则17、如图，中，是角平分线，于点，则.18、如图，在中，边

4、上的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的周长为19、如图，在中，平分，交于点，若，则20、如图，是的重心，则的长为三、解答题（本大题共有3小题，每小题10分，共30分）21、如图，已知，是的中线，求的度数. 22、如图，在中，是上一点，过点作的垂线交于点.求证：. 23、如图，在四边形中，对角线，交于点，,求的长.第一章三角形的证明专项测试题(三) 答案部分一、单项选择题（本大题共有15小题，每小题3分，共45分）1、如图，在正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知、两点为格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：如图：分情

5、况讨论为等腰底边时，符合条件的点有个；为等腰其中的一条腰时，符合条件的点有个故答案为：2、如图，在中，已知，的平分线交于点若，则点到的距离是（ ）. A. B. C. D. 【答案】C【解析】 解：过点作，交于点，则的长度即为点到直线的距离.，是的平分线，且，已知，.即点到的距离为.故正确答案应选：.3、如图，在中，已知，是的角平分线，若在边上截取，连接，则图中共有等腰三角形（ ）个. A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，是等腰三角形，又知，由是的角平分线得：，是等腰三角形，而，是等腰三角形，,，是等腰三角形，是等腰三角形，已知，是等腰三角形，综上可知等腰三角形有个.正确答案是：.

6、4、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，则 的面积等于( ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：作于，平分，故答案应选：.5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A. 一锐角对应相等B. 两锐角对应相等C. 一条边对应相等D. 两条直角边对应相等【答案】D【解析】解：两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，要判定两直角三角形全等，起码还要两个条件，故可排除“一锐角对应相等”、“一条边对应相等”；而“两锐角对应相等”构成了，不能判定全等；“两条直角边对应相等”构成了，可以判定两个直角三角形全等6、在如图中，于，于，、交于点，则下列结论中不正确的是（）A. B. 点在的平

7、分线上C. D. 点是的中点【答案】D【解析】解：，于，于，故本选项正确；，点在的平分线上，故本选项正确；，正确；是的中点，无法判定，故本选项错误7、如图，则（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：，在和中，8、如图，中，则（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：，9、如图，在中，平分，于如果，那么等于（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，平分，10、如图，在中，线段的垂直平分线交于点，的周长是，则的长为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：是线段的垂直平分线，的周长是，11、已知如图，中，的垂直平分线交于，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为（

8、）A. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】解：的垂直平分线交于，的周长为，和的周长分别是和，则的腰和底边长分别为和12、如图，在中，直线是斜边的垂直平分线交于若，则的周长为（）A. B. C. D. 无法计算【答案】B【解析】解：是的垂直平分线，的周长为13、如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开若测得的长为，则两点间的距离为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解：在中，为的中点，14、某一实验装置的截面图如图所示，上方装置可看做一长方形，其侧面与水平线的夹角为，下方是一个直径为，高为的圆柱形容器，若使容器中的液面与上方装置相接触，则容器中液体的高度至少应为（）A. B

9、. C. D. 【答案】A【解析】解：如图，圆桶放置的角度与水平线的夹角为，依题意得是一个斜边为的等腰直角三角形，此三角形中斜边上的高为斜边的一半，即，水深至少应为15、已知直角三角形的周长为，斜边上的中线长为则直角三角形的面积为（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：，是斜边上的中线，由勾股定理得：，二、填空题（本大题共有5小题，每小题5分，共25分）16、如图，在等腰三角形纸片中，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则【答案】15【解析】解：，将折叠，使点落在点处，折痕为，故答案为：17、如图，中，是角平分线，于点，则.【答案】4【解析】解：是角平分线，故答案为：.18、如图，在中，边上的垂直平分线交于点，交于点，的周长为，则的周长为【答案】22【解析】解：边上的垂直平分线交于点，交于点，,又的周长为，,的周长是19、如图，在中，平分，交于点，若，则【答案】18【解析】解：，平分，20、如图，是的重心，则的长为【答案】3【解析】解：延长交于点，是的重心，为的中线；又，为斜边上的中线，是的重心，故答案为：三、解答题（本大题共有3小题，每小题