2用二分法求方程的近似解

1、3.1.2 用二分法求方程的近似解,一 问题探究,问题1:有8坛黄酒，7坛是正宗绍兴加饭酒, 1坛是 仿冒的绍兴加饭酒(添加甜味剂-甜蜜素).你能 设计一个方法，用最少的检验次数找出那坛仿冒 的绍兴加饭酒吗,问题2:从百草园到三味书屋的电缆有5个接点.现 在某处发生故障，需及时修理.为了尽快把故障 缩小在两个接点之间，一般至少需要检查多少_次,2,1 2 3 4 5,二 课题: 3.1.2 用二分法求方程的近似解,2.你能继续缩小零点所在的区间吗,1.你能找出零点落在下列哪个区间吗,探究,方法1,方法2,对于区间a,b上连续不断且f(a) f(b)0的函数 y=f(x)，通过不断地把函数f(x

2、)的零点所在的区间 一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进 而得到零点近似值的方法叫做二分法(bisection,思考：下列函数中能用二分法求零点的是_,1) (4,一般步骤,1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确度,3.计算f(c,2.求区间(a,b)的中点c,1）若f(c)=0，则c就是函数的零点,2）若f(a) f(c)0，则令b= c（此时零点x0(a, c),3）若f(c) f(b)0，则令a= c（此时零点x0( c, b),4.判断是否达到精确度:即若|a-b|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复步骤24,一般步骤,编写程序,用二分法求方程的近似解一般步骤,周

3、而复始怎么办? 精确度上来判断,定区间，找中点， 中值计算两边看,同号去，异号算， 零点落在异号间,口 诀,原因:由于绍兴黄酒具有越陈越香的特点，再加上近年来绍兴黄酒市场销售火爆，许多人看好黄酒的升值潜力，收藏黄酒已成为一个新的投资热点,三 问题升华,背景:今年元旦，会稽山绍兴酒有限公司在绍兴 日报醒目位置刊登公告，以每坛5000元高价向 社会回购1986年冬酿造大坛加饭酒,据统计:近三年收藏黄酒的年平均回报率x满足方 程x3+3x2+3x-1=0，求年平均回报率x (精确度0.1,三 问题升华,据统计:近三年收藏黄酒的年平均回报率x满足方 程x3+3x2+3x-1=0，求年平均回报率x (精

4、确度0.1,周而复始怎么办? 精确度上来判断,定区间，找中点， 中值计算两边看,同号去，异号算， 零点落在异号间,口 诀,智力游戏,12只球中有一只假球，假球比真球略轻.现有一座无砝码的天平，如何用最少的次数称出这只假球,1.确定区间a,b，验证f(a)f(b)0,给定精确度,3.计算f(c,2.求区间(a,b)的中点c,1）若f(c)=0，则c就是函数的零点,2）若f(a) f(c)0，则令b= c（此时零点x0(a, c),3）若f(c) f(b)0，则令a= c（此时零点x0( c, b),4.判断是否达到精确度:即若|a-b|,则得到零点近似值a(或b);否则重复步骤24,用二分法求函数零点近似值,四 课堂小结,步骤,2.逐步逼近思想. 3.数形结合思想. 4.近似与精确的相对统一,五 作业,背景：近年来，由于绍兴酒市场需求量增大，绍兴几家 大的酿酒企业建造了容量为50吨至100吨的不锈钢大罐 贮酒.但这项新技术实施过程中遇到了困难,绍兴黄酒有一道工序是高温(96)杀菌添加焦糖色(蔗糖)配方0.15，受热后颜色会变深，尤其是受热时间越长颜色会越深,大罐贮酒由于罐体大，温度迟迟降不下来，造成OD值(光密度)增高，色率偏暗，达不到国家标准.大罐贮的酒只能作退色处理或重新与清酒勾兑，不能直接上市，给企业增加了生产成本. （来源：会稽山绍兴酒有限公司祁传