2018-2019九上数学宁德市期末考试试卷及答案

1、宁德市2018-2019学年度第一学期期末九年级质量检测数 学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至6页满分150分注意事项：1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号非选择题答案用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效3作图可先使用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑4考试结束，考生必须将试题卷

2、和答题卡一并交回第卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知，则的值为 A BCD2已知A为锐角，若sinA =，则A的度数为正方向A30 B45C60D753已知一个几何体如图所示，则该几何体的左视图是第3题图A B C D 4一元二次方程的根的情况是A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C只有一个实数根D没有实数根5为了估计抛掷同一枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率，小明做了大量重复试验经过统计得到凸面向上的次数为420次，凸面向下的次数为580次，由此可估计抛掷这枚啤酒瓶盖落地后凸面向上的概率约为ACBDA0.42 B0.5

3、0C0.58D0.726如图，网格中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是A点AB点BC点CD点D第6题图7已知RtABC，C=90，若AB,则下列选项正确的是ADEBCFAsinAsinBBcosAcosBCtanAtanBDsinAcosA8如图，在ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中不一定正确的是A四边形ADEF一定是平行四边形第8题图B若B+C=90，则四边形ADEF是矩形C若四边形ADEF是菱形，则ABC是等边三角形D若四边形ADEF是正方形，则ABC是等腰直角三角形9已知的部分图象如图所示，若x1，x2是一元二次方程的两个根，且，则下列说法正确的是

4、第9题图AB CD10下列每个“田”字中的数据都按相同的规律排列，其最后一个“田”字中a的值为13252431035417abc82A7B8C9D10第卷注意事项：1用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效2作图可先用2B铅笔画出，确定后必须用0.5毫米黑色签字笔描黑二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分11广场上一个大型艺术字板块在地上的投影如图所示，则该投影属于 （填写“平行投影”或“中心投影”） 第11题图12若是方程的一个解，则方程的另一个解是 13 已知四边形ABCD与四边形EFGH相似，相似比为，若四边形ABCD的面积为36cm2，则四边形EFG

5、H的面积为 cm214在RtABC中，C=90，若tanA=，则tanB= AxyOBCD15已知二次函数的图象与抛物线的开口大小、方向完全相同，且顶点坐标为（2，-1），则该二次函数的表达式为 第16题图16如图，已知直线l：与x，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在直线l的上方作正方形ABCD，反比例函数和的图象分别过点C和点D若，则的值为 三、解答题：本题有9小题，共86分 17（本题满分7分）解方程：18（本题满分7分）ADEBC如图, 已知ADEABC，且AD=6，AE=4，AB=12，求CD的长19（本题满分8分）某商场在促销活动中规定，顾客每消费100元就能获得一次抽奖机会为了活

6、跃气氛，设计了两个抽奖方案：方案一：转动转盘A一次，转出红色可领取一份奖品；方案二：转动转盘B两次，两次都转出红色可领取一份奖品（两个转盘都被平均分成3份）如果你获得一次抽奖机会，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由转盘B蓝红120红转盘A蓝120红蓝20（本题满分8分）ADEBCF利用所给的图形证明：一个顶点到它所对的两边距离相等的平行四边形是菱形（写出已知、求证并加以证明）已知：求证：证明：21（本题满分10分）已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）（1）求反比例函数的表达式；（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围22（本题满分10分）

7、小颖根据网络图片，制作了一个如图1所示的手机支架，图2是该支架的侧面示意图已知靠板AB的倾角ABC=68，支撑板CD与靠板AB的夹角AEC=87，插孔E与端点B之间的线段BE=3cm，若支撑板上DE部分的长为2cm，求支撑板CD的长. （结果精确到0.1cm）ABDCE温馨提示：，图2图123（本题满分10分）某地特产槟榔芋深受欢迎，某商场以7元/千克收购了3 000千克优质槟榔芋，若现在马上出售，每千克可获得利润3元根据市场调查发现，近段时间内槟榔芋的售价每天上涨0.2元/千克，为了获得更大利润，商家决定先贮藏一段时间后再出售根据以往经验，这批槟榔芋的贮藏时间不宜超过100天，在贮藏过程中平

8、均每天损耗约10千克（1）若商家将这批槟榔芋贮藏x天后一次性出售，请完成下列表格：每千克槟榔芋售价（单位：元）可供出售的槟榔芋重量（单位：千克）现在出售3 000x天后出售（2）将这批槟榔芋贮藏多少天后一次性出售最终可获得总利润29 000元？24（本题满分13分）如图，矩形ABCD中，BC10，AB7，点P在CD边上运动，将矩形ABCD沿BP折叠，使点C落在直线AD上方的点G处，BG，PG分别交边AD于点M，N （1）求证：ABMDNP； （2）当点G与边CD的距离为5时，求CP的长；ACBDGMNP （3）连接MC，在点P的运动过程中，是否存在某一点P，使得BCM是等腰三角形？若存在，请用

9、尺规在作图区内的矩形中作出所有可能的BGP,并标出相应的字母；若不存在，请说明理由ACBDACBDACBD图2图1图325（本题满分13分）如图，已知抛物线与x轴交于点A(-4，0)，B(6，0)两点，与y轴交于点C若G是该抛物线上A，C之间的一个动点，过点G作直线GDx轴，交抛物线于点D，过点D，G分别作x轴的垂线，垂足分别为E，F，得到矩形DEFG（1）求该抛物线的表达式；（2）当点G与点C重合时，求矩形DEFG的面积；（3）若直线BC分别交DG，DE于点M，N，求DMN面积的最大值AGDFExyBCMNO宁德市2018-2019学年度第一学期期末九年级质量检测数学试题参考答案及评分标准本

10、解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可参照本答案的评分标准的精神进行评分对解答题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的立意，可酌情给分解答右端所注分数表示考生正确作完该步应得的累加分数评分只给整数分，选择题和填空题均不给中间分一、选择题：（本大题有10小题，每小题4分，满分40分）1D 2A 3D 4B 5A 6D 7B 8C 9A 10B二、填空题：（本大题有6小题，每小题4分，满分24分）11中心投影； 12； 1381；14； 15或； 16三、解答题（本大题共9小题，共86分）17（本题满分7分） 解：1分 3分 4分 5分 ADEBC

11、 ，7分 18（本题满分7分）解：ADEABC，3分 AD=6，AE=4，AB=12，4分 AC=86分 CD=ACAD86=27分 19（本题满分8分）解：方案一：转盘A被平均分成3份，其中红色区域占1份，P(获得奖品)= 2分方案二：转盘B被平均分成3份，分别为红1，红2，蓝，可列表（或画树状图）为： 第2次第1次红1红2蓝红1(红1，红1 )(红1，红2 )(红1，蓝 )红2(红2，红1)(红2，红2 )(红2，蓝 )蓝(蓝，红1 )(蓝，红2)(蓝，蓝 )5分 由表格可知，一共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次都转出红色的结果有4种，分别是(红1，红1 )，(红1，红2)，

12、(红2，红1) ，(红2，红2)P(获得奖品)= 7分 ， 选择方案二8分(若学生未画树状图或列表，但罗列出所有等可能的结果，同样可得分）20（本题满分8分）解：已知：在ABCD中，DEAB，DFBC，DEDFADEBCF 求证：ABCD是菱形2分 证法一： 四边形ABCD是平行四边形， AC DEAB，DFBC， DEADFC90 又 DEDF ，5分 DAEDCF6分 DADC ABCD是菱形8分证法二： DEAB，DFBC， SABCDABDEBCDF5分 DEDF， ABBC7分 ABCD是菱形8分21（本题满分10分）解：（1）将A（1，m）代入 得 2分 将A（1，5）代入 得 4

13、分 反比例函数的表达式为5分 （2）， 抛物线的对称轴为直线，且开口向上 当时，二次函数的值随x的增大而减小7分 又当时，函数值随x的增大而减小，9分ABDCEF 当时，二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小10分22（本题满分10分）解：过点E作EFBC于点F，1分在RtBEF中，sinEBF， 4分 BCEAECABC876819， CEF90BCE716分 在RtECF中，cosFEC， 9分 CDDEEC28.510.5 答：支撑板CD的长为10.5cm10分23（本题满分10分）解：（1）10，3分 （2）依题意，得 7分 解得 或 9分 100 ，不合题意，舍去， 答：将这批槟

14、榔芋贮藏50天后一次性出售最终可获得总利润29 000元10分 （方程也可列为 ）24（本题满分13分）解：（1） 四边形ABCD是矩形，ACBDGMNP BADCADCABC901分 由折叠可得 BGPCADC90 GMN+GNMDNP +DPN90 GNMDNP，GMNDPN2分AMBGMNDPN ABM DNP4分 （2）过点G作直线EFCD交CD延长线于F，交BA延长线于EACBDGMNPEF 又ABCC90， 四边形BCFE是矩形 EFBC10， BECF GF5， EG5 由折叠可得 BGBC10，GPPC 由勾股定理，得6分 法一： FC 设 CPx，则GPx，FP 在RtGFP

15、中，由勾股定理得FP2 GF2 GP2 8分 ACBDGMNPEF 9分 法二： EGBFGPEGBEBG90， EBGFGP 又 GEBPFG90， GEB PFG 8分 9分ACBDGMPACBDGMP （3）存在尺规作图如下图所示：13分图1 图2图1、图2中的BGP就是所求作的25（本题满分13分）解：（1）将A（4，0），B（6，0）代入 得 2分解得 该抛物线的函数表达式为4分 （2）当点G与C重合时，点G的坐标为（0，3）5分 将代入 得 解得 ， 点D的坐标为（2，3）7分 GD2，DE3 S矩形ABCDDGDE2368分 （3）设直线BC为（）， 将B（6，0），C（0，3）代入上式 ， 解得 直线BC的表达式为9分 设点D的横坐标为n，由对称性得2n6， 点D ，N的坐标分别为