小学1-6年级数学总复习大全

1、小学1-6年级数学总复习大全平面图形图形名称图形周长（C）公式面积（S）公式正方形（4条对称轴）a周长边长4C=4a公式变换：a = C4=C面积=边长边长S=aa= a2长方形（2条对称轴） b a周长长+长+宽+宽=2长+2宽=（长+宽）2C=（a+b）2公式变换：a = C2b b = C2a面积=长宽S=ab= ab公式变换：a= Sb b= Sa 三角形（等边有3条对称轴；等腰有1条对称轴）cbhaa周长边长a+边长b+边长cC =a+ b+ c注：等边周长C=3a公式变换： a = C3面积=底高2 s=ah2= ah公式变换：三角形高=面积 2底 h=2 sa三角形底=面积 2高

2、a =2 sh平行四边形（没有对称轴）ahaab周长边长a+边长a+边长b+边长b 边长a2+边长b2 C2a+2b=2（a+ b）面积=底高 s=ah 公式变换：a=sh h =sa梯形（等腰梯形有1条对称轴）haedb周长边长a+边长b +边长d +边长e Ca+b+ d+e面积=(上底+下底)高2 s=(a+b) h2公式变换：a = 2sh bb = 2sh a圆形rd周长=直径=2半径 C=d=2r 公式变换：d=2r r = d2d = C r = C2半圆周长=rd面积=半径半径S =r2圆环周长=C大圆+C小圆=D+d=2R+2r=2（R+r）面积= S大圆S小圆=R2r2=（

3、R2r2）立体图形图形名称图形总周长（C）公式表面积（S）公式体（容）积（V）公式正方体a周长=边长12C=12aS=一个面的面积6 S= aa6 =6a2体积=边长边长边长V= aaa=a3长方体hba周长= 4（长+宽+高）C=4（a+b+h）a=C4bhb=C4ahh= C4ab表面积=(长宽+长高+宽高)2S=2(ab+ah+bh)体积=长宽高 V=abh圆柱体侧面积=底面周长高S侧=ch =dh =2rh表面积=底面积2+侧面积 S表= S底2+ S侧圆柱的表面积公式：（1）有两个底面的圆柱表面积公式：S表= S底2+ S侧=r22+dh =r22+2rh =2r（r+h）（2）只有

4、1个底面的圆柱表面积公式：S表= S底+ S侧=r2+dh =r2+2rh=r（r+2h）（3）两个底面都没有的圆柱表面积公式： S表=S侧 =ch =dh =2rh体积=底面积高侧面积2半径V= S底h =r2 h圆筒 大圆柱直径为D，半径为R，周长为C；小圆柱直径为d，半径为r，周长为c；高都为hS表= S大圆柱侧+ S小圆柱侧+（S大圆柱底S小圆柱底）2= C大圆柱h+c小圆柱h+（R2r2）2=Dh+dh+（R2r2）2=h（D+d）+2（R2r2）=2h（R+r）+2（R2r2）V= V大圆柱V小圆柱 = S大圆柱底hS小圆柱底h =R2 hr2h =h（R2 r2）圆锥体体积=底面

5、积高3V圆锥=V圆柱= S底h=r2 h V圆柱=3 V圆锥 等底等体积的圆柱与圆锥，圆锥的高=圆柱高的3倍二、单位换算（1）长度单位1公里=1千米=1000米=10000分米=厘米=毫米1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 （2）面积单位1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方千米=平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米 （3）体积单位1立方千米=立方米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米 （4）容量单位 1升=1立方分米=1000毫升 1升

6、=1000毫升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 （5）质量单位1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1000克=1公斤=2市斤 1千克=2市斤（斤）=1000克1市斤=10两=500克 1两=50克 （6）人民币单位换算1元=10角 1角=10分 1元=100分 （7）时间换算1世纪=100年 1年=12月 大月（31天）有：135781012月 小月（30天）的有：46911月 平年2月28天， 闰年2月29天 平年全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时=1440分=86400秒 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 注：在不同单位数学计算中

7、，需要先换成相同单位，再计算。例如：（1）7千克560克=（）千克 解：560克=0.56千克 5601000=0.56（由小换算大数，向右移四位 0.5600） =7千克+0.56千克 =7.56千克（2）8元7角5分=( )元解： 7角=0.7元 5分=0.05元 8元7角5分 =8元+0.7元+0.05元 =8.75元（3）8米9分米6厘米=( )米 解：9分=0.9米6厘米=0.06米=8米+0.9米+0.06米=8.96米 三、概念。 1，加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 （1+2）=（2+1） = 3 加数加数和 和加数另一个加数2，加法结合律：三个数相加，先把前两个数

8、相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 （1+2）+ 3 = 1 +（2+3）= 63，乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 25 = 52 = 10 因数因数积 23=6; 积一个因数另一个因数 62=34，乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 (23)4=64=24 2(34)=212=245，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（2+3）5=25+35 6，除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数

9、都得0。 被除数除数商 被除数商除数 商除数被除数 10 2 = 5 10 5 = 2 5 2 = 107，等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。 N=M=4 3N=3M N2=M28，方程式：含有未知数的等式叫方程式。 X+3=7；X+Y=89，一元一次方程式： 含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式,叫做一元一次方程式。 X4=5 X1 （1便是未知数X的次数。）10，分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11，分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分

10、母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 ； + = = ； ； 12，分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。； ； 相当于13，分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14，分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15，分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。 16，真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17，假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 （ ） 018，带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分

11、数。 19，分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 20，一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21，甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。22，比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3：6或1/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23，比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：1824，比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。3：6=9：18 等于 325，解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如： 3:x=9:18 等于 33:x3=9:18 33=9那么3x=18 x=183=

12、6 或者：9x=318 x=549=6 26，正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k（ k一定） y与x成正比例。 102=5 （5一定，不变）（102）(22)=5 所以得出10与2成正比例。27，反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k（ k一定） x与y成反比例。 230=60 （60一定，不变） （210）（3010）=60 所

13、以得出2与30成反比例。28，百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 29，把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100%就行了。 2是400的0.5% = 400=0.005 0.005100%=0.5%30，把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。35%=0.35 4%=0.04 0.5%=0.005 220%=2.231，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100%就行了。（除不尽时，通常保留三位小数） =0.75 0.75100%=75%3

14、2，把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。 20%= 33，最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个， 叫做最大公约数。） 45；60 一起都能被3；5；15整除，但是只有15能一次性整除，所以15就叫45与60的最大公约数。 34，互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。 3、5 3和5只能一起被1整除，所以3和5叫做互质数。35，最小公倍数：几个数共有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 45；60 一起都能被3；5；15整除，那么

15、最小的3就是45和60的最小公倍数。36，通分：把“异分母”分数，化成以它们分母最小公倍为底的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数） 37，约分：把一个分数化成同它相等，但分子，分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）38，最简分数：分子，分母是互质数的分数，叫做最简分数。39，分数计算到最后，得数必须化成最简分数。40，个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除，即能用2进行约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。41，偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。42，质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的

16、数叫做质数（或素数）。最小的质数是2. 3、5、7、11、13。43，合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。最小的合数是4. 6、9、12。44，利息=本金利率时间 税后利息本金利率时间(15%)45，利率：利息与本金的比值叫做利率。（当利率一定时，利息与本金成正比例）46，自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。47，循环小数：一个小数，从小数的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3、48，不循环小数：一个小数，从小数起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小

17、数。如圆周率：3、59，无限不循环小数：一个小数，从小数起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3、50，代数： 代数就是用字母代替数。植树问题1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:（1） 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)（2）如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:株数段数全长株距全长株距株数株距全长株数（3）如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数段数1全长株距1全长株距(株数1)株距全长(株数1)2封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数段数全长株距 全长株

18、距株数株距全长株数盈亏问题(盈亏)两次分配量之差参加分配的份数(大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数(大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数相遇问题相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间追及问题追及距离速度差追及时间追及时间追及距离速度差速度差追及距离追及时间流水问题（1）一般公式：顺流速度静水速度水流速度逆流速度静水速度水流速度静水速度(顺流速度逆流速度)2水流速度(顺流速度逆流速度)2（2）两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度（3）两船同向航行的公式：后（前）船静水速度前（后）船静水速度=两船距离缩小（拉大）速度浓度问题溶

19、质的重量溶剂的重量溶液的重量溶质的重量溶液的重量100%浓度溶液的重量浓度溶质的重量溶质的重量浓度溶液的重量利润与折扣问题利润售出价成本利润率利润成本100%(售出价成本1)100%涨跌金额本金涨跌百分比折扣实际售价原售价100%(折扣1)工程问题（1）一般公式：工作效率工作时间=工作总量工作总量工作时间=工作效率工作总量工作效率=工作时间（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间盈亏问题公式一次有余（盈），一次不够（亏）：（盈+亏）（两次每人分配数差）=人数例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8

20、个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”解：（7+9）（10-8）=162=8（个）人数108-9=80-9=71（个）桃子或88+7=64+7=71（个）答：（略）两次都有余（盈），可用公式：（大盈-小盈）（两次每人分配数差）=人数例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”解：（680-200）（50-45）=96（人）4596+680=5000（发）或5096+200=5000（发）答：（略）两次都不够（亏）：（大亏-小亏）（两次每人分配数差）=人数例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人

21、发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本子？”解：（90-8）（10-8）=41（人）1041-90=320（本）答：（略）一次不够（亏），另一次刚好分完：亏（两次每人分配数的差）=人数一次有余（盈），另一次刚好分完：盈（两次每人分配数的差）=人数。分/百分率问题求分/百分率问题的公式比较数标准数=比较数的对应分/百分率；增长数标准数=增长率；减少数标准数=减少率。两数差较小数=多几（百）分之几（增）；两数差较大数=少几（百）分之几（减）。增减分/百分率互求公式增长率（1+增长率）=减少率；减少率（1-减少率）=增长率。比较数与标准数公式求比较数应用题公式标准数分/百分率=与分率对应的比较数；标

22、准数增长率=增长数；标准数减少率=减少数；标准数（两分率之和）=两个数之和；标准数（两分率之差）=两个数之差。求标准数应用题公式比较数与比较数对应的分/百分率=标准数；增长数增长率=标准数；减少数减少率=标准数；两数和两率和=标准数；两数差两率差=标准数；行程问题公式一般行程问题公式平均速度时间=路程；路程时间=平均速度；路程平均速度=时间。相遇问题公式相遇路程=速度和相遇时间相遇时间=相遇路程速度和速度和=相遇路程相遇时间同向行程问题公式追及/拉开路程速度差=追及/拉开时间；追及/拉开路程追及/拉开时间=速度差；速度差追及/拉开时间=追及/拉开路程。反向行程问题公式反向行程问题可以分为：相遇

23、问题：二人从两地出发，相向而行；相离问题：两人背向而行。这两种题，都可用下面的公式解答：（速度和）相遇/离时间=相遇/离路程；相遇/离路程（速度和）=相遇/离时间；相遇/离路程相遇/离时间=速度和。列车过桥问题公式（桥长+列车长）速度=过桥时间；（桥长+列车长）过桥时间=速度；速度过桥时间=桥、车长度之和。行船问题公式一般公式：静水速度/船速+水流速度/水速=顺水速度；船速-水速=逆水速度；（顺水速度+逆水速度）2=船速；（顺水速度-逆水速度）2=水速。两船相向航行的公式：甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度两船同向航行的公式：后/前船静水速度-前/后船静水速度=两船距离缩小

24、/拉大速度。（TIPS：求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目）工程问题公式一般公式：工效工时=工作总量；工作总量工时=工效；工作总量工效=工时。用假设工作总量为“1”的方法解工程问题：1工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几1单位时间能完成的几分之几=工作时间。（注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便）鸡兔问题公式已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：（总脚数-每只鸡的脚数总头数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。或

25、者是（每只兔脚数总头数-总脚数）（每只兔脚数-每只鸡脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”解一：（100-236）（4-2）=14（只）兔；36-14=22（只）鸡。解二：（436-100）（4-2）=22（只）鸡；36-22=14（只）兔。答：（略）已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时：（每只鸡脚数总头数-脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数或（每只兔脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只免的脚数）=鸡数；总头数-鸡数=兔数。已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚

26、数多时：（每只鸡的脚数总头数+鸡兔脚数之差）（每只鸡的脚数+每只兔的脚数）=兔数；总头数-兔数=鸡数。方阵问题公式实心方阵：（外层每边人数）2=总人数。空心方阵：（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2层数）2=中空方阵的人数。或者是（最外层每边人数-层数）层数4=中空方阵的人数。总人数4层数+层数=外层每边人数。例如，有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？解一：先看作实心方阵，则总人数有：1010=100（人）再算空心部分的方阵人数。从外往里，每进一层，每边人数少2，则进到第四层，每边人数是：10-23=4（人）所以，空心部分方阵人数有：44=16（人）故此空心方阵的人数是

27、：100-16=84（人）解二：直接用公式，根据空心方阵总人数公式得：（10-3）34=84（人）利润与折扣问题公式利润=售出价-成本利润率=利润成本100%利润率=（售出价成本-1）100%涨跌金额=本金涨跌百分比折扣=实际售价原售价100%（折扣1）利息=本金利率时间税后利息=本金利率时间（1-20%）利率问题公式利率问题的类型较多，现就常见的单利、复利问题，介绍其计算公式如下：单利问题：本金利率时期=利息；本金（1+利率时期）=本利和；本利和（1+利率时期）=本金。年利率12=月利率；月利率12=年利率。复利问题：本金（1+利率）存期期数=本利和。例如，“某人存款2400元，存期3年，月

28、利率为102（即月利1分零2毫），三年到期后，本利和共是多少元？”解：用月利率求：3年=12月3=36个月2400（1+10.236）=24001.3672=3281.28（元）用年利率求：先把月利率变成年利率：10.212=12.24再求本利和：2400（1+12.243）=24001.3672=3281.28（元）答：（略）差倍问题第一部分：概念1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3、乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个

29、数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+456、除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。 O除以任何不是O的数都得O。简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不参加运算，有几个零都落下，添在积的末尾。7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式。9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未

30、知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数。11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12、分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。15、分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整

31、数的倒数。16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数0除外），分数的大小不变。20、一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。分数的乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1

32、/3比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变。23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:69:1824、比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。25、解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:9:1826、正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y27、反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系

33、。 如：xy = k( k一定)或k / x = y28、百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。29、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。其实，把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100就行了。30、把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。31、把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。其实，把分数化成百分数，要先把分数化成小数后，再乘以100就行了。32、把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。33、要学会把小数化成分数和把

34、分数化成小数的化发。34、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除，这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做最大公约数。）35、互质数： 公约数只有1的两个数，叫做互质数。36、最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。37、通分：把异分母分数的分别化成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分。（通分用最小公倍数）38、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（约分用最大公约数）39、最简分数：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。40、分数计算到最后，得数

35、必须化成最简分数。41、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，即能用2进行42、约分。个位上是0或者5的数，都能被5整除，即能用5进行约分。在约分时应注意利用。43、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。44、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。45、合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。1不是质数，也不是合数。46、利息本金利率时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）47、利率：利息与本金的比值叫做利率。一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率。48、自然

36、数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数。0也是自然数。49、循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。如3. 50、不循环小数：一个小数，从小数部分起，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做不循环小数。如圆周率：3. 51、无限不循环小数：一个小数，从小数部分起到无限位数，没有一个数字或几个数字依次不断的重复出现，这样的小数叫做无限不循环小数。如3. 52、什么叫代数? 代数就是用字母代替数。53、什么叫代数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =ab+c第二部分：定义定理一、算术方面1加法交换律：两数相加交换

37、加数的位置，和不变。2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。如：（2+4）525+45。6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0除以任何不是0的数都得0。7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍

38、然成立。8方程式：含有未知数的等式叫方程式。9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘

39、的积作为分母。15分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。21甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。附：六年级数学下册知识点归纳整理第一单元负数1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，

40、-5.33，-45，-0.6等。 2.正数：大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数 若一个数大于零（0），则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。3. （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。 所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。 5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数。第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完

41、全相的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆柱有无数条高。7.圆柱的体积：2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。 4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长高，用字母表示为：S侧=Ch。5、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2底面积。即s表=s侧+2s底。6、圆柱的体积：圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱体的体积。 V=Sh 7、圆锥：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴

42、。8、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。9、圆锥的特征： （1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。（2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。（3）高的特征：圆锥有一条高。 10、圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。圆锥有无数条母线。11、圆锥的侧面：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长。12、圆锥的侧面积=底面的周长（展开图弧长）母线2； 13、圆锥的体积：一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。 根据圆柱体积公式V=Sh（V=rr

43、h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh 14、圆柱与圆锥的关系：（1）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积 的三分之一。（2）体积和高相等的圆锥与圆柱（等底等高） 之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。（3）体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高）之间，圆锥的高是圆柱的三倍。15、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中 也是不可或缺的。第三单元比例1、比的意义 （1）两个数相除又叫做两个数的比（2）“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（3）同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，

44、比值相当于商。（4）比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。(5）比的后项不能是零。 （6）根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比：求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配： 在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。5、比例的意义：比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数，叫做比例的项。 两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基