广州市越秀区七年级下期末数学试卷含答案

1、2016-2017学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列说法不正确的是（）A0的立方根是0B0的平方根是0C1的立方根是1D4的平方根是23（3分）如图，下列判断中正确的是（）A如果3+2=180，那么ABCDB如果1+3=180，那么ABCDC如果2=4，那么ABCDD如果1=5，那么ABCD4（3分）如图，下列判断中正确的是（）A如果EFGH，那么4+3=180B如果ABCD，那么1+4=180C如果ABCD，那么1=2

2、D如果ABCD，那么2=35（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式6（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A43%B50%C57%D73%7（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）

3、Aba0B1a0Cb10D1b08（3分）已知1x0，那么在x、2x、x2中最小的数是（）Ax2B2xCDx9（3分）不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）Aa4Ba=4Ca4Da410（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A1B1C11D11二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知A（2，3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是12（3分）如图，已知ABCD，垂足为点O，直线EF经过O点，若1=55，则COE的度数为度13（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是度14（

4、3分）已知（a1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=15（3分）已知直线ABx轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为16（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）三、解答题（本题共有7小题，共72分）17（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若AGB=EHF，C=D，可以证明A=F请完成下面证明过程中

5、的各项“填空”证明：AGB=EHF（理由：）AGB=（对顶角相等）EHF=DGF，DBEC（理由：）=DBA（两直线平行，同位角相等）又C=D，DBA=D，DF（内错角相等，两直线平行）A=F（理由：）18（18分）（1）解方程组（2）解方程组；（3）解不等式组19（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了名学生（2）补全条形统计图中的缺项（3

6、）在扇形统计图中，选择教师传授的占%，选择小组合作学习的占%（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有人选择小组合作学习模式20（8分）如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD的度数21（10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）（1）在图中标出点A、B、C（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在图中标出D点和E点（3）求EBD的面积SEBD22（10分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山

7、游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？23（12分）某工厂现有甲种原料3600kg，乙种原料2410kg，计划利用这两种原料生产A，B两种产品共500件，产品每月均能全部售出已知生产一件A产品需要甲原料9kg和乙原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg和乙种原料8kg（1）设生产x件A种产品，写出x应满足的不等式组（2）问一共有几种符合要求的生产方案？并列举出来（3）若有两种销售定价方案，第一种定价方

8、案可使A产品每件获得利润1.15万元，B产品每件获得利润1.25万元；第二种定价方案可使A和B产品每件都获得利润1.2万元；在上述生产方案中哪种定价方案盈利最多？（请用数据说明）2016-2017学年广东省广州市越秀区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1（3分）在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），则点P在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（2，3）位于第二象限故选B2（3分）下列说法不正确的是（）A0的立方根是0B0的平方根是0C1的立方根是1D4的平方根是2【解答】解：0的立方根是0，故A正确，与要求不符；

9、0的平方根是0，故B正确，与要求不符；1的立方根是1，故C错误，与要求相符；4的平方根是2，故D正确，与要求不符故选C3（3分）如图，下列判断中正确的是（）A如果3+2=180，那么ABCDB如果1+3=180，那么ABCDC如果2=4，那么ABCDD如果1=5，那么ABCD【解答】解：A、如果3+2=180，无法得出ABCD，故此选项错误；B、如果1+3=180，无法得出ABCD，故此选项错误；C、如果2=4，无法得出ABCD，故此选项错误；D、如果1=5，那么ABCD，正确故选：D4（3分）如图，下列判断中正确的是（）A如果EFGH，那么4+3=180B如果ABCD，那么1+4=180C如

10、果ABCD，那么1=2D如果ABCD，那么2=3【解答】解：A 如果EFGH，那么4+1=180，故本选项错误；B 如果ABCD，那么3+4=180，故本选项错误； C 如果ABCD，那么1=2，故本选项正确； D 如果ABCD，那么2=1，故本选项错误；故选：C5（3分）在下列四项调查中，方式正确的是（）A了解本市中学生每天学习所用的时间，采用全面调查的方式B为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查的方式C了解某市每天的流动人口数，采用全面调查的方式D了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式【解答】解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间，调查范围广适合抽样调查，故A不符合

11、题意；B、为保证运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用全面调查的方式，故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数，无法普查，故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况，采用抽样调查的方式，故D符合题意；故选：D6（3分）为了了解某校七年级学生的体能情况，随机调查了其中100名学生，测试学生在1分钟内跳绳的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图请根据图形计算，跳绳次数（x）在120x200范围内人数占抽查学生总人数的百分比为（）A43%B50%C57%D73%【解答】解：总人数为10+33+40+17=100人，120x200范围内人数为40+17=57人，在120x200范围内人数占抽查

12、学生总人数的百分比为=57%故选C7（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式表示正确的是（）Aba0B1a0Cb10D1b0【解答】解：由题意，可得b11a，则ba0，1a0，b10，1b0故选：A8（3分）已知1x0，那么在x、2x、x2中最小的数是（）Ax2B2xCDx【解答】解：1x0，x2x2x，在x、2x、x2中最小的数是：2x故选：B9（3分）不等式组的解集为x4，则a满足的条件是（）Aa4Ba=4Ca4Da4【解答】解：解不等式组得，不等式组的解集为x4，a4故选：D10（3分）若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（）A1B1C11D11【解答】解：由题意得：y

13、=x，代入方程组得：，消去x得： =，即3m+9=4m2，解得：m=11，故选C二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知A（2，3），先将点A向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则点B的坐标是（1，1）【解答】解：点A（2，3）向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，点B的横坐标为23=1，纵坐标为3+2=1，点B的坐标为（1，1）故答案为：（1，1）12（3分）如图，已知ABCD，垂足为点O，直线EF经过O点，若1=55，则COE的度数为125度【解答】解：1=55，COE=18055=125故答案为：12513（3分）在扇形统计图中，其中一个扇形所

14、表示的部分占总体的30%，则这个扇形的圆心角是108度【解答】解：这个扇形的圆心角是30%360=108，故答案为：108，14（3分）已知（a1）2+|b+1|+=0，则a+b+c=2【解答】解：（a1）2+|b+1|+=0，a=1，b=1，c=2a+b+c=1+（1）+2=2故答案为：215（3分）已知直线ABx轴，A点的坐标为（1，2），并且线段AB=3，则点B的坐标为（4，2）或（2，2）【解答】解：ABx轴，点A坐标为（1，2），A，B的纵坐标相等为2，设点B的横坐标为x，则有AB=|x1|=3，解得：x=4或2，点B的坐标为（4，2）或（2，2）故本题答案为：（4，2）或（2，2）

15、16（3分）我们规定：相等的实数看作同一个实数有下列六种说法：数轴上有无数多个表示无理数的点；带根号的数不一定是无理数；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；数轴上每一个点都表示唯一一个实数；没有最大的负实数，但有最小的正实数；没有最大的正整数，但有最小的正整数其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）【解答】解：数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；带根号的数不一定是无理数是正确的，如=2；每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确故

16、答案为：三、解答题（本题共有7小题，共72分）17（6分）如图，点B、E分别在直线AC和DF上，若AGB=EHF，C=D，可以证明A=F请完成下面证明过程中的各项“填空”证明：AGB=EHF（理由：已知）AGB=DGF（对顶角相等）EHF=DGF，DBEC（理由：同位角相等，两直线平行）C=DBA（两直线平行，同位角相等）又C=D，DBA=D，DFAC（内错角相等，两直线平行）A=F（理由：两直线平行，内错角相等）【解答】解：AGB=EHF（已知），AGB=DGF（对顶角相等），EHF=DGFDBEC（同位角相等，两直线平行），C=DBA （ 两直线平行，同位角相等），又C=D（已知），DBA

17、=D（等量代换），DFAC（内错角相等，两直线平行），A=F（两直线平行，内错角相等），故答案是：已知；DGF；同位角相等，两直线平行；C；AC；两直线平行，内错角相等18（18分）（1）解方程组（2）解方程组；（3）解不等式组【解答】解：（1）原方程组整理可得：，2，得：y=1，将y=1代入，得：4x+5=7，解得：x=3，方程组的解为；（2）原方程整理可得，+2，得：7x=21，解得：x=3，将x=3代入，得：y=1，方程组的解为；（3）解不等式，得：x1，解不等式，得：x0，则不等式组的解集为0x119（8分）某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生自

18、主学习的能力小华与小明同学就“你最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下两个不完整的统计图（如图）请根据上面两个不完整的统计图回答以下4个问题：（1）这次抽样调查中，共调查了500名学生（2）补全条形统计图中的缺项（3）在扇形统计图中，选择教师传授的占10%，选择小组合作学习的占30%（4）根据调查结果，估算该校1800名学生中大约有540人选择小组合作学习模式【解答】解：（1）由题意可得，本次调查的学生有：30060%=500（名），故答案为：500；（2）由题意可得，教师传授的学生有：500300150=50（名），补全的条形统计图如右图所示；（3）由题

19、意可得，选择教师传授的占： =10%，选择小组合作学习的占： =30%，故答案为：10，30；（4）由题意可得，该校1800名学生中选择合作学习的有：180030%=540（名），故答案为：54020（8分）如图，EFAD，1=2，BAC=80求AGD的度数【解答】解：EFAD，2=3，1=2，1=3，DGAB，AGD=180BAC=18080=10021（10分）在下列网格中建立平面直角坐标系如图，每个小正方形的边长均为1个单位长度已知A（1，1）、B（3，4）和C（4，2）（1）在图中标出点A、B、C（2）将点C向下平移3个单位到D点，将点A先向左平移3个单位，再向下平移1个单位到E点，在

20、图中标出D点和E点（3）求EBD的面积SEBD【解答】解：（1）如图所示：A、B、C即为所求；（2）如图所示：点D，E即为所求；（3）SEBD=56451516=14.522（10分）某公司组织退休职工组团前往某景点游览参观，参加人员共70人旅游景点规定：门票每人60元，无优惠；上山游览必须乘坐景点安排的观光车游览，观光车有小型车和中型车两类，分别可供4名和11名乘客乘坐；且小型车每辆收费60元，中型车每人收费10元若70人正好坐满每辆车且参观游览的总费用不超过5000元，问景点安排的小型车和中型车各多少辆？【解答】解：设小型车租x辆，中型车租y辆，则有：，将4x+11y=70变形为：4x=7011y，代入7060+60x+11y105000，可得：