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1、一元二次不等式練習一、選擇題1設集合Sx|5x5,Tx|x24x210,則ST()Ax|7x5 Bx|3x5Cx|5x3 Dx|7x0 Ba Ca D02Cx|1x2 Dx|1x0解集為,則a,b值分別是()Aa8,b10 Ba1,b9Ca4,b9 Da1,b25不等式x(xa1)a解集是,則()Aa1 Ba1 DaR6已知函數f(x)ax2bxc,不等式f(x)0解集為,則函數yf(x)圖象為()7在R上定義運算:abab2ab,則滿足x(x2)0實數x取值範圍是()A(0,2) B(2,1)C(,2)(1,) D(1,2)二、填空題8若不等式2x23xa0解集是(1,),則關於x不等式0解
2、集是_10若關於x方程9x(4a)3x40有解,則實數a取值範圍是_三、解答題11解關於x不等式:ax222xax(a0).12設函數f(x)mx2mx1.(1)若對於一切實數x,f(x)0恒成立,求m取值範圍;(2)若對於x1,3,f(x)m5恒成立,求m取值範圍答案1.【解析】Sx|5x5,Tx|7x3,STx|5x2或x1.【答案】B4.【解析】依題意,方程ax2bx20兩根為2,即【答案】C5.【解析】x(xa1)a(x1)(xa)0,解集為,a1.【答案】C.6. 【解析】由題意可知,函數f(x)ax2bxc為二次函數,其圖象為開口向下拋物線,與x軸交點是(3,0),(1,0),又y
3、f(x)圖象與f(x)圖象關於y軸對稱,故只有B符合7.【解析】abab2ab,x(x2)x(x2)2xx2x2x2,原不等式化為x2x202xb解集為(1,),故有a0且1.又0(axb)(x2)a(x1)(x2)0(x1)(x2)0,即x2.【答案】(,1)(2,)10.【解析】方程9x(4a)3x40化為:4a4,當且僅當3x2時取“”,a8.【答案】(,811.【解析】原不等式化為ax2(a2)x20(x1)(ax2)0.若2a0,1,則x1;若a2,則x1;若a2,則1x.綜上所述,當2a0時,不等式解集為;當a2時,不等式解集為x|x1;當a2時,不等式解集為.12.【解析】(1)要使mx2mx10,xR恒成立若m0,10,顯然成立;若m0,則應4m0.綜上得,4m0.(2)x1,3,f(x)m
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