安徽省合肥市瑶海区八年级下学期期末考试数学试题

1、八年级数学学习质量检测卷(满分：150分 时间：120分钟)题号-一-二二三四五六七八总分得分温馨提示：本试卷共 3大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟.一、选择题(本大题共 10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出代号为 A、B、C D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的表格内， 每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的 (不论是否写在方框内)一律得0分。1. 与 2是同类二次根式的是 【】A. . 2 B.、1 C.0.2 D. . 2782. 已知口 ABCD中，.B . D =200 ，则.A的度数为 【】A. 100 B.

2、160C. 80D.603. 为进一步规范义务教育阶段的班额(每班学生数额)，教育主管部门拟用两年的时间，将以前的班额从64人降到50人，设平均每年降低的百分率为X，则关于X的方程为【】A. 64(x 1)2 =50B.50(x 1)2=642 2C. 64(1 -x) -50D.50(1-x) -644. 用配方法解方程 x2 -4x 2 = 0，下列配方正确的是 【】A. (x -2)2 =2B.(x 2)2 =2C. (x -2)2 二-2D.(x-2)2 =65. 五名学生投篮训练，规定每人投10次，记录他们每人投中的次数，得到五个数据，经分析这五个数据的中位数为6,唯一众数是7,则他

3、们投中次数占投篮总次数的百分率可能是【】A.40%B.56%C.60%D.62%6. 在四边形 ABCD中，AC、BD相交于O点，下列条件能判断四边形ABCD是正方形的是【】A. OA = OC, OB = OCB.OA = OB = OC 二 ODC. OA =OC,OB =OD, AC =BD D. OA =OB = OC =OD, AC _ BD7. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成绩，据此分析，得到各人的射击成绩平均数和方差如表中所示，则成绩最稳定的是【】统计量甲乙丙丁平均数9.29.29.29.2方差0.600.620.500.44A.甲B.乙C.丙D.丁8. 矩

4、形ABCD中，两条对角线的长为6cm,且一夹角为60，则矩形ABCD的周长为【 】A. 6 6 3 B. 6 36 2 C. 12D.189. 在Rt ABCD中，.C =90 ,. A =30 ,. A. B. C的对边分别是a、b、c则下列结论错误的是【】A. c = 2a B.a2 b2 = c2 C. a :b = 1: . 3 D. b2 = 2a210. 一个正方体物件沿斜坡向下滑动，截面如图所示，正方体DEFH的边长为 2米,2 2 2A.B.163143 A = 30 , B =90 , BC =6 米，则当 AE -()米时，有 DC -AE BCC.5D.4题号123456

5、78910答案、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，满分20 分）11.若a二m,b二n，则. 100ab二 （用含m、n的代数式表示）12.某校抽样调查了七年级学生每天体育锻炼时间，整理数据后制成了如下所示的频数分布表，这个样本的中位数在第组别时间（小时）频数（人）第1组OG c0.512第2组0.5 兰 t 124第3组1 G、D1, 得到正方形A1B1C1D1，再顺次连接OAp OBp OG、OD1的中点得到正方形A2B2C2 D2。按以上方法依次得到正方形A3 B3C3D3AnBnCnDn( n 为不小于1的自然数），设An点的坐标为（xn, yn），则xn + yn =三、解答题（

6、90分）15. （ 12分）解答下列各题：（1）计算：.48 - .542 （3- .3）2 ；41（2）解方程：X十X x16.（ 8分）根据以下提供的 n边形信息，求n边形的内解和)n边形的对角线总条数为彎%-3)(2)n边形的对角线总条数与边数相等17. (8分)如图，矩形 ABCD的四边上分别有 E、F、G、H四点。顺次连接四点得到四边形EFGH。若.1 =/2 =/3 =/4。则四边形EFGH为矩形ABCD的“反射四边形”。*/耳(1 )请在图，图中画出矩形 ABCD的“反射四边形 EFGH(2)若AB =4,BC =8。请在图，中任选其一，计算“反射四边形 EFGH ”的周长。2

7、218. ( 8分)关于x的一元二次方程x (2k1)x k -1 =0有两个不相等的实数根。（1 ）求k的取值范围。（2）选择一个我喜欢的k值，并求此时方程的根。19. （10分）学校操场边有一块不规则的四边形。八年级（1）班的数学学习小组想要求出它的面积，经过测量知： B=90，AB=4m、BC =3m、CD =12m、AD =13m ,请你根据以上测量结果求出不规则四边形的面积?20. （10分）在厶ABC中，点P是BC上一动点（与B、C不重合），过点P作PD / AC交AB于D，作PE / AB交AC于E，则四边形 AEPD是平行四边形。（1 ）当P运动到何处时， 口 AEPD是菱形，

8、说明理由。（2）根据（1）的研究成果，将一张三角形纸片折叠两次，折出一个菱形的四个顶点, 再顺次连结成菱形，在备用图中画出两条折线，并作简要说明。C21. （ 10分）为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（1） 本次接受随机抽样调查的学生人数为 ，图中m的值为（2）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；（3）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双?3810%阁图22. （12分）适逢

9、中高考期间，某文具店平均每天可卖出30支2B铅笔，卖出1支铅笔的利润是1元，经调查发现，零售单价每降0.1元，每天可多卖出10支铅笔，为了使每天获取的利润更多，该文具店决定把零售单价下降X元（0 ： x ： 1）（1） 零售单价下降X元后，该文具店平均每天可卖出 支铅笔，总利润为 _丿元。（2） 在不考虑其他因素的条件下，当X定为多少元时，才能使该文具店每天卖 2B铅笔 获取的利润为40元？23. （ 12分）操作：如图，点 O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此 图：（1） 作一个平行四边形 AMBN，使A、B两点都在直线 PQ上（只保留作图痕迹，不 写作法）（2）根据上述经验

10、探究：在口 ABCD中，AE_ CD交CD于E点，F为BC的中点， 连接EF、AF，试猜想EF与AF的关系，并给予证明。（3）若.D = 60 , AD = 4、CD = 3，求 EF 的长。（备用图J八年级数学学习质量检测卷参考答案、1.B2.C3.C 4.A 5.B6.D7.D8.A 9.D10.B、11.10mm12. 第 2 组 13.36cm14.4、15.( 1)解：原式=4.3 -3.6 . 2(9 -6 .3 3) =4 3 - 3.3 12 - 6.3 =12 - 5 . 3 .(2)解：方程两边同时乘以x ( x+1 )，得：4=x+1,x = 3.检验：当x = 3时，x

11、(x 1) = 0 x = 3是原方程的解16.解：由题意得,n(n -3)_2二 n ,即 n2 - 5n = 0，二 n(n - 5) = 0 ,二 n = 0 或 n = 5. t n _ 3 ,17.解: n =5. 该五边形的内角和为:I中(2)在图 2 中，EF =FG =GH =HE h22 42 =目20 =2.5，反射四边形EFGH 周长为 8 5.或者：在图 3 中，EF 二 GH = ； 22 12 = .5,EF = GH = . 2? 1 . 5, FG = HE = . 3? 6? =、. 45 = 3、5 , 反射四边形EFGH 周长为 252 3 5 =8 5.

12、18. 解: (1)由题意知, 0 ,即二(2k 1)2 -4(k2 -1) 0, 4k2 4k 1 -4k2 4 0 ,554k 5 0 , k -一. (2) k -一(答案不唯一).当 k =1 时，原方程即：x2 30 ,44x(x 3) = 0, x = 0 或 x 3 = 0 . 为=0, x2 = -3.19. 解：如图，连接 AC ,在 Rt ABC , AC AB2 BC2 =42 32 =$25 =5.又在 ACD中，AC =5,CD =12,AD =13,t AC2 CD2 =52 122 = 169 = 132,AD2 =132,- AC2 CD AD2. ACD是直角

13、三角形，11ACD =90 , S不规则-Sa abc ACD 4 3 5 12 = 6，30 = 36(2). 2220. 解：(1)如图2所示，当AP平分.BAC时，即点P在.BAC的平分线与BC的交点位置时，口 AEPD为菱形，理由如下：当 AP平分.BAC时，.BAP CAP ,即1= 2. t AC / PD ,2 3,.1=3. AD二PD .又t四边形 AEPD是平行四边形， AEPD是菱形.(2)如图2所示，先把.BAC对折后展开的折痕 AP 即为.BAC的角平分线，AP为第1条折线，再折 AP 的中垂线，使 A与P重合，DE为第二条折痕.21. 解：(1) 40 15( 2)

14、v这组样本数据中，35出现了 12次，出现次数最多，.这组样本数据的众数为 35. v将这组样本数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是-4- Q O36，中位数为：=36.(3) 200 30% =60 (双)为 35 号鞋.222.解：(1)型X 300.1(1-x)(2)由题意可得:10x30 (1 - x) = 40 ,0.1 丿(100x 30)(1 -x) =40，化简,得：10x2 -7x 1 =0.(2x-1)(5x -1) = 0. 2x-1 =0当x定为0.5元或0.2元时，才能使利润为40元.解：猜想EF =AF .如图2所示，延长 AF交DC的延长线于点 G，连接BG , AC ,易证：四边形ABGC为平行四边形， AF =GF .又v AE _ DC , Rt AEG中，1