山东省临沂市临沭县中考数学模拟试卷(含解析

1、中考数学模拟试卷、选择题（本大题共12个小题，每小题 2分，共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 计算| - 3|的结果是（）A. 3B. C. - 3D.332.中国剪纸是的一种民间艺术，早在2009年联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，我国申报的中国剪纸项目已入选“人类非物质文化遗产代表作名录”.下列剪纸作品中，既不是中心对称图形，又不是轴对称图形的是（）A.D.AB/ CD DE AF,垂足为E,若/ CAB=50，则/D的度数为（3.如图，已知A. 30 B. 40 C. 50 D. 604. 下列各式的计算结果中，不正确的是（）A.

2、 2x2y - xy2 -（ x2y - 3xy2） =x2y+2xy2B. 一- 一=C. （2a2） 3=8a6D. - a2?3a=- 3a35. 已知方程 x+4x+4=0,则该方程的根的情况为（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断6已知反比例函数 y= - J ,则下列有关该函数的说法正确的是（）xA. 该函数的图象经过点（2，2）B. 该函数的图象位于第一、三象限C. 当x 0时，y的值随x的增大而增大D. 当 x- 1 时，y47. 2016年9月28 日- 12月31 日,山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海.某日从晚上17时开始每

3、小时进入灯展的人数约为900人（之前该灯展有游客 400人），同时每小时走出灯展的人数约为 600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（）A. 21 时 B. 22 时 C. 23 时 D. 24 时&把如图所示的纸片折成一个如图2所示的正方体，则从该正方体左侧看到的面上的字是祝考试顺利( )A.祝B.试 C顺D.利329. 已知/ ABC=45 , D为BC上一点，请在AB上找一点E,连接DE使得/ BDE=45 .图1,2分别是甲、乙两名同学的作法，则下列说法正确的是（）A. 甲、乙两名同学的作法均正确B. 甲、乙两名同学的作法均不正确C. 甲同学的作法正确

4、，乙同学的作法不正确D. 甲同学的作法不正确，乙同学的作法正确10. 如图，在四边形 ABCD中, BE!AC于点E,连接DE四边形ABCD勺面积为12cm2.若BE平分/ ABC则四边形 ABED的面积为（）8cm2D. 10cm211 如图1是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图2所示，AB CD是长度不变的活动片，一端A固定在0A上，另一端 B可在0C上变动位置，若将 AB变到AB的位置，则 0C旋转一定角度到达0C的位置.已知0A=8cm, AB丄 0C,Z BOA=60 ,sin / B A0= 一10，则点B至U 0A的距离为（）仝cm C.沁cm105A.cm10B.cm12.

5、一个寻宝游戏的通道平面图如图1所示（正方形ABCD是O O的内接四边形），图中的所有线段和弧线都是通道. 为了记录寻宝者的行进路线,相关人员在点O处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y,若寻宝者匀速行进，且表示y与x之间的函数关系的图象如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）A. 线段02劣弧A线段DO B.劣弧A线段DO线段0CC.劣弧A劣弧DS线段CO D.线段04劣弧B3劣弧CD二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案写在题中横线上）13. 计算-：+| - 2| -（ - 1） 5 的结果为.14. 当x的值为时，分式.的结果为0.

6、x-o15现有甲、乙两个盒子，甲盒子中有编号为4, 5, 6的3个球，乙盒子中有编号为7 8,9的3个球.小宇分别从这两个盒子中随机地拿出1个球，则拿出的2个球的编号之和大于12的概率为.16. 如图，在O O中，直径 AB的长度为4a, 3AC=CB过点C作EF丄AB,交O O于点E, F, 则EF的长度为17. 如图，连接在一起的两个等边三角形的边长都为2cm, 个微型机器人由点A开始按At Bt 3 D i 3 At B- C的顺序沿等边三角形的边循环移动.当微型机器人移动了2016cm后，它停在了点上.三、解答题(本大题共7个小题，共81分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18

7、. 已知不等式 5 (x - 3)- 2 ( x - 1 ) 2.(1) 求该不等式的解集；(2 )若(1)中的不等式的最小整数解与m的值相等，求代数式. 的值.nH-119. 如图，在厶ABC中, ADL BC于点D, / ABD=45 ,在AD上取一点 E,连接BE使得BE=AC连接CE,将线段CA绕点C逆时针旋转90,到达CF的位置，连接BF.已知/ CAD2 BCF.(1) 试判断DE与CD之间的数量关系，并说明理由；(2) 求证：四边形 BFCE是平行四边形；(3 )若BC=7 DE=2求线段CA旋转过程中扫过的面积.20. 2016年1月24日，山东省第十二届人民代表大会第五次会议

8、在山东会堂开幕，会议号召，要为建设经济强省， 为全面建设小康社会努力奋斗.国家有关部门从十个方面阐述了全面建设小康社会的基本标准，其中包括城镇居民人均可支配收入达到1.8万元，农村居民家庭人均纯收入达到 8000元.某校数学小组随机对该省的 10个城镇2015年的居民人均可支配收入和该省5个村2015年的居民家庭人均纯收入进行调查，并将统计结果绘制成如图1、图2所示的统计图，在如图0 6-1J万元(1) 在图1中，城镇居民人均可支配收入在1.21.8万元内的有个城镇；在图2中,1所示的统计图中，0.612包括0.6，不包括1.2 .这5个村的居民家庭人均纯收入的平均数为 万元;(2) 若该省某

9、农村居民共有 2000人，求2015年该农村居民家庭人均纯收入的总和;(3) 在所调查的城镇和农村中，求达到小康社会基本标准的城镇和农村各占的百分比.21. 如图， ABC是O O的内接三角形， 点D, E在O O上，连接AE, DE CD BE, CE / EAC+ / BAE=180，亦=往.(1) 判断BE与CE之间的数量关系，并说明理由；(2) 求证： ABEA DCE(3) 若/ EAC=60 , BC=8,求O O的半径.y (件)与销售价格x (元/件)之22. 经市场调查，某公司生产的大白公仔的每天的销售量 间的函数关系如图所示.(1) 求出销售量y (件)与销售价格x (元/

10、件)之间的函数解析式；(用含m的代数式表示)(2) 当m=30时，若使每天销量不低于 24件时，求销售价格的取值范围.60A20 010 m 40 x-223. 如图，已知抛物线 y= - x+bx+6与x轴交于点 A (- 6, 0)和点B,与y轴交于点 C.(1 )求该抛物线的解析式；(2 )写出顶点的坐标，并求 AB的长；(3) 若点A, O, C均在O D上，请写出点D的坐标，连接BC,并判断直线BC与O D的位置关系.24. 如图1，在四边形 ABCD中，连接 AC且AC=CD点E在厶ACD内，连接 AE, BE CE,DE 已知 AB=BE / ACE+Z ADE=90 , / A

11、CD2 ABE=90 .(1) 试判断/ BAC和/ EAD之间的数量关系，并说明理由； 求证： AB3A AED 若CE=2 DE=3,求AE的长度；(2) 把题干中“ AC=CD和 AB=BE 改为 “ kU=x”，已知 AB3A AED CE=1, DE=6,BE=3,求x的值;（3）如图2,把题干中“/ACDM ABE=90 ”改为 “/ACD= ABE=135 ”，并过点 A 作 AF丄DC,交DC的延长线于点卩，若厶 AB3A AED CE=a DE=b AE=c 求 a, b, c 三者满足的数量关系.参考答案与试题解析、选择题（本大题共12个小题，每小题 2分，共24分.在每小

12、题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1 .计算|-3|的结果是（)A. 3B.丄 C. - 3D.33【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质进行计算【解答】解：| - 3|=3 .故选A.2. 中国剪纸是的一种民间艺术，早在2009年联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第四次会议上，我国申报的中国剪纸项目已入选“人类非物质文化遗产代表作名录”.下列剪纸作品中，既不是中心对称图形，又不是轴对称图形的是（）A.B .CD.【考点】中心对称图形；轴对称图形.【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解.【解答】 解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本

13、选项不符合题意;B不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项不符合题意;C既不是中心对称图形，又不是轴对称图形，故本选项符合题意;D既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项不符合题意. 故选C.3. 如图，已知 AB/ CD DELAF,垂足为 E,若/ CAB=50，则/ D的度数为（A. 30 B. 40 C. 50 D. 60【考点】平行线的性质；垂线.CED为直角【分析】由平行线的性质，求出/ ECD的度数，再由ED与 AE垂直，得到三角形三角形，根据直角三角形的两锐角互余，即可求出/D的度数.【解答】 解：I AB/CD且/ CAB=50 ,/ ECD=50 ,/ ED丄 AE,/

14、CED=90 ,在 Rt CED中，/ D=9C - 50 =40.故选：B.4. 下列各式的计算结果中，不正确的是（）2 2 / 22、2 2A. 2x y - xy -（ x y - 3xy ） =x y+2xyB侦_铤=代2、3介6C. ( 2a ) =8aD. a2?3a=- 3a3【考点】 二次根式的加减法；整式的加减；单项式乘单项式.【分析】直接利用二次根式加减运算法则结合积的乘方运算法则和合并同类项法则分别计算得出答案.【解答】 解：A、2x2y - xy2 -( x2y- 3xy2) =x2y+2xy2,计算正确，不合题意；B “卞-一=2- .= . ,故原式计算错误，符合题

15、意；C ( 2a2) 3=8a6，计算正确，不合题意；D- a2?3a= - 3a3，计算正确，不合题意；故选：B.5. 已知方程x2+4x+4=0,则该方程的根的情况为()A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断【考点】根的判别式.【分析】根据方程的系数结合根的判别式即可得出=0,从而得出方程有两个相等的实数根.【解答】 解：T在方程x2+4x+4=0中， =42-4X 1 X 4=0,方程x2+4x+4=0有两个相等的实数根.故选A.46. 已知反比例函数 y=-,则下列有关该函数的说法正确的是()xA. 该函数的图象经过点(2, 2)B. 该函数的图象位于

16、第一、三象限C. 当x 0时，y的值随x的增大而增大D. 当 x- 1 时，y4【考点】 反比例函数的性质.【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据反比例函数的性质对B、C D进行判断.【解答】 解：A、当x=2时，y= - = -2,则点（2, 2）不在反比例函数图象上，所以A选项错误；B反比例函数y=-二分布在二、四象限，所以B选项错误；xC在每一象限，y随x的增大而增大，所以 C选项正确；D当x - 1时，y 4, D选项错误.故选C.7. 2016年9月28 日- 12月31 日,山东临沂灯展中千万盏彩灯点亮300亩天然花海.某日从晚上17时开始每小时进入灯展的人数约

17、为900人（之前该灯展有游客 400人），同时每小时走出灯展的人数约为 600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，则该灯展人数饱和时的时间约为（）A. 21 时 B. 22 时 C. 23 时 D. 24 时【考点】一元一次方程的应用.【分析】设该灯展人数饱和时的时间约为x点，根据晚上17时开始每小时进入灯展的人数约为900人，同时每小时走出灯展的人数约为600人，已知该灯展的饱和人数约为1600人，列出方程，求解即可.【解答】 解：设该灯展人数饱和时的时间约为x点，根据题意得：（x - 17）X =1600 - 400,解得x=21.即该灯展人数饱和时的时间约为21时.故选A.&把如图所

18、示的纸片折成一个如图2所示的正方体，则从该正方体左侧看到的面上的字是祝你考试顺利( )A.祝B.试C.顺D.利【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答.【解答】解：正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，从该正方体左侧看到的面上的字是祝.故选A.9. 已知/ ABC=45 , D为BC上一点，请在AB上找一点E,连接DE使得/ BDE=45 .图1,2分别是甲、乙两名同学的作法，则下列说法正确的是A.甲、乙两名同学的作法均正确B. 甲、乙两名同学的作法均不正确C. 甲同学的作法正确，乙同学的作法不正

19、确D. 甲同学的作法不正确，乙同学的作法正确【考点】作图一复杂作图.【分析】利用基本作题图，甲同学作了BD的垂直平分线，乙同学作了 DEI AB于E,然后利用线段垂，直平分线的性质和垂直的定义都可计算出/ BDE=45 ,从而可判断他们的作法都正确.【解答】解：图1中，甲同学作了 BD的垂直平分线，则 EB=ED所以/ BDEHABC=45 ;图 2 中，乙同学作了 DEI AB于 E,则/ DEB=90，所以/ BDE=90-Z B=45 , 所以甲、乙两名同学的作法均正确.故选A.10. 如图，在四边形 ABCD中, BE!AC于点E,连接DE,四边形ABCD勺面积为12cm2.若BE平分

20、/ ABC则四边形 ABED的面积为（）2 2 2 2A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm【考点】角平分线的性质.【分析】根据BE丄AC BE平分/ ABC得到AE=EC根据三角形的中线的性质解答即可.【解答】 解：I BE丄AC, BE平分/ ABC AE=ECSa abe=S:ABCSa ad=SADC四边形ABED的面积四边形ABCD勺面积=6cm 故选：B.11. 如图1是手机放在手机支架上，其侧面示意图如图2所示,AB CD是长度不变的活动片，一端A固定在0A上,另一端 B可在0C上变动位置，若将 AB变到AB的位置，则 0C旋转一定角度到达 0C的位置.已知 0

21、A=8cm AB丄0C, / B0A=60 , sin / B A0=,贝U点B至U 0A的距离为（）zOA1图 2“A.cm B.cm C.cm D.cm101055【考点】 解直角三角形的应用；旋转的性质.【分析】 在 RTAABO中根据/ AOB=60、OA=8cm求得 AB =AB=4 一cm,在 RTAB P 中根 据 B P=AB ?sin / B A0 可得答案.【解答】 解：I AB丄OC / ABO=90 ,在 RTABO中，/ AOB=60 , OA=8cm AB =AB=OA?siM AOB=8 2.(1) 求该不等式的解集；(2 )若(1)中的不等式的最小整数解与m的值

22、相等，求代数式. 的值.nrfl【考点】 解一元一次不等式；一元一次不等式的整数解.【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得.(2) 根据(1)中解集可得 m=x=6代入求值可得.【解答】 解：(1)v 5x - 15 -2x+2 2,5x- 2x 2+15 - 2,3x 15,不等式的解集为 x 5;(2)T m=x=6,=1 石r=19. 如图，在厶ABC中，ADL BC于点D, / ABD=45 ,在AD上取一点 E,连接BE使得BE=AC 连接CE将线段CA绕点C逆时针旋转90,到达CF的位置，连接BF.已知/ CAD2 BCF.(1) 试判

23、断DE与CD之间的数量关系，并说明理由；(2) 求证：四边形 BFCE是平行四边形；(3 )若BC=7 DE=2求线段CA旋转过程中扫过的面积.【考点】四边形综合题.【分析】(1)根据HL证明Rt BDE Rt ADC可得结论；(2) 证明BE=CF和BE/ CF,由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可得结论；(3) 由图形可知：线段CA旋转过程中扫过的面积是以AC为半径，圆心角为90度的扇形的 面积，求出AC的长，代入公式即可.【解答】解：(1) DE=CD理由是： ADL BC,/ ADB玄 ADC=90 ,/ ABD=45 , ABD是等腰直角三角形， AD=BD/ BE=AC Rt

24、 BDE Rt ADC( HL), DE=CD(2)由旋转得：AC=CF/ BE=AC BE=CF由（1）得 Rt BD妾 Rt ADC/ DBE玄 DAC/ DAC=/ BCF,/ DBE玄 BCF, BE/ FC,四边形BFCE是平行四边形；（3）由（1）得 DE=DC=2/ BC=7, AD=BD=7- 2=5 ,在 Rt ADC中 ,由勾股定理得：AC=.；【_；_= ,S=： 则线段CA 旋转过程中扫过的面积为n.20. 2016年1月24日,山东省第十二届人民代表大会第五次会议在山东会堂开幕，会议号召，要为建设经济强省，为全面建设小康社会努力奋斗.国家有关部门从十个方面阐述了全面建

25、设小康社会的基本标准，其中包括城镇居民人均可支配收入达到1.8万元，农村居民家庭人均纯收入达到 8000元.某校数学小组随机对该省的 10个城镇2015年的居民人均可支配收入和该省5个村2015年的居民家庭人均纯收入进行调查，并将统计结果绘制成如图1、图2所示的统计图，在如图0 6-1J万元1所示的统计图中，0.612包括0.6，不包括1.2 .(1) 在图1中，城镇居民人均可支配收入在1.21.8万元内的有 4 个城镇；在图2中,这5个村的居民家庭人均纯收入的平均数为0.72 万元；(2) 若该省某农村居民共有2000人，求2015年该农村居民家庭人均纯收入的总和；(3) 在所调查的城镇和农

26、村中，求达到小康社会基本标准的城镇和农村各占的百分比.【考点】 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；加权平均数.【分析】(1)用城镇总数乘以1.21.8万元的百分比可得，再根据平均数的定义可得居民 家庭人均纯收入的平均数;(2 )用居民家庭人均纯收入的平均数乘以总人数可得;(3)根据百分比之和为 1可得城镇小康百分比，由折线统计图知5个农村得出有2个达到小康社会的百分比.【解答】 解：(1)城镇居民人均可支配收入在1.21.8万元内的城镇有10X 40%=4个,这5个村的居民家庭人均纯收入的平均数为0, 6+0. 8+0. 7+0. 5+l_n ”=0.72 ,故答案为：4, 0.72 ;

27、(2) 0.72 X 2000=1440,答：2015年该农村居民家庭人均纯收入的总和为1440万元;(3)达到小康社会基本标准的城镇百分比为1 -( 30%+10%+40%=20%达到小康社会基本标准的农村百分比为-X 100%=40%521. 如图， ABC是O O的内接三角形， 点D, E在O O上,连接AE, DE CD, BE, CE / EAC+ / BAE=180，址=CT .(1) 判断BE与CE之间的数量关系，并说明理由；(2) 求证： ABEA DCE(3) 若/ EAC=60 , BC=8,求O O的半径.【考点】圆的综合题.【分析】(1)由A B、C E四点共圆的性质得

28、：/ BCE+/ BAE=180，则/ BCE=/ EAC所以-L= F ,则弦相等；(2)根据 SSS证明 ABEA DCEOH=x(3 )作BC和BE两弦的弦心距，证明 Rt GBO Rt HBO( HL),则/OBH=30 , 则OB=2x根据勾股定理列方程求出x的值，可得半径的长.【解答】(1)解：BE=CE理由：/ EAC+Z BAE=180，/ BCE+Z BAE=180 ,/ BCE玄 EAC=, BE=CE（2）证明： AB=CD.=.,“I, AE=ED由（1）得：BE=CE在厶ABE和厶DCE中，fAE=DE肋二 CD,BE=CE ABEA DCE（ SSS ；（3）解：如

29、图,过 O作 OGL BE于 G OHL BC于 H, BH= BC= X 8=4,2 2BG= BE,/ BE=CE Z EBC=/ EAC=60 , BEC是等边三角形， BE=BC BH=BG/ OB=OB Rt GB3 Rt HBO( HL), / OBH=/ GBO= / EBC=30 ,2设 OH=x 则 0B=2x由勾股定理得：（2x） 2=x2+42,22. 经市场调查，某公司生产的大白公仔的每天的销售量y （件）与销售价格x （元/件）之间的函数关系如图所示.（1） 求出销售量y （件）与销售价格x （元/件）之间的函数解析式；（用含m的代数式表示）（2） 当m=30时，若使

30、每天销量不低于 24件时，求销售价格的取值范围.【分析】（1）禾U用待定系数法即可解决问题.（2）列出不等式即可解决问题.【解答】 解：（1）设10W x m时，y=kx+b ,曲亠 f mk+b=20白题意，I10k+b=60k_J解得.lO-m200-60in “ 10-m所以当 10 X m时，x+ 当 m x 24, x w 28,销售价格的取值范围为10w xw 28.23. 如图，已知抛物线 y= -x2+bx+6与x轴交于点 A (- 6, 0)和点B,与y轴交于点C.3(1 )求该抛物线的解析式；(2 )写出顶点的坐标，并求 AB的长；(3)若点A, O, C均在O D上，请写

31、出点D的坐标，连接BC,并判断直线BC与O D的位置关系.【考点】二次函数综合题.【分析】(1)根据待定系数法，可得答案；(2) 根据配方法，可得顶点坐标；根据自变量与函数值的对应关系，可得B点坐标，根据 两点间的距离，可得答案；(3) 根据直角三角形的斜边大于直角边，可得r与d的关系，根据d v r,可得答案.【解答】 解：(1)将A点坐标代入函数解析式，得-一 x( - 6)- 6b+6=0,解得b=- 1,该抛物线的解析式为y= x2-x+6;(2) y= - x2- x+6 配方，得31,丄3、2丄2?324顶点坐标为(-1空., 丿；24当 y=0 时， X2 x+6=0,3解得 x

32、= - 6, x=3,即 A (- 6, 0) B (3, 0),AB的长 3-(- 6) =9;AB的长为9;(3)点D在A0的中垂线上，CO的中垂线上，D点的横坐标为=- 3, D的纵坐标为=3,I_IDC DEdr,直线BC与O D相交.24. 如图1 ,在四边形 ABCD中 ,连接 AC且AC=CD点E在厶ACD内，连接 AE, BE CE, DE 已知 AB=BE / ACE+Z ADE=90 , / ACD2 ABE=90 .(1)试判断/ BAC和/ EAD之间的数量关系，并说明理由；求证： AB3A AED若CE=2 DE=3,求AE的长度;(2)把题干中“ AC=CD和AB=BE改为“型x”，已知 AB3A AED CE=1, DE=6,AC ABBE=3,求x的值；【考点】相似形综合题.(3)如图2,把题干中“/ACDM ABE=90 ”改为 “/ ACDM ABE=135 ”，并过点 A 作 AF丄DC,交DC的延长线于点卩，若厶 AB3A AED CE=a DE=b AE=c 求 a, b, c 三者满足的数量关系.【分析】(