山西省大同市七年级数学下学期期中试卷

1、山西省大同市七年级数学下学期期中试卷、选择题（每小题 3分，共30 分）（3分）如图，/ 1与/ 2是对顶角的是（1.2.A.（3分）在下列各式中正确的是（/= - 2 B.丄=3 C.垢 =8D. r.j ；.； ” =2（3分）如图所示，点 E在AC的延长线上,F列条件中能判断AB/ CD的是（3.D=Z DCE（3分）平面直角坐标系中，点4.D.Z D+Z ACD=180A （- 2, a）位于x轴的上方，贝U a的值可以是（A.0B. - 1C.二D. 土145.（3分）在0,|, 0.101001 ,=,=,：这6个数中，无理数有（ IWA.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6

2、.（3分） r的平方根等于（A.2B. - 4C. 4D. 27.（3分）如果是a的相反数，那么a的值是（）A.1 V / B.”门C.: D :（3分）在平面直角坐标系中，点A （3，-5）所在象限为（A.第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限9.（3分）已知点M（a, b）在第三象限，则点 N （ - b,a）在第（）象限.A.B.C.D.四10. （3分）已知点A ( 1, 0), B (0, 2),点 P 在 x 轴上,PAB的面积为5，则点P的坐标是（）A. (- 4, 0)B.(6,0)C.(- 4,0)或(6,0)D.(0,12)或(0,-8)、填空题（每小题 3分，共15

3、 分）11. （3分）36的平方根是 ;的算术平方根是12. （3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是（真或假）命题，此命题的题设是，结论是13. （ 3 分）若丄口.严 44.90 ,叮;；加 产 14.20，则,/?.； 1.14. （3分）已知点P在第四象限，且到 x轴的距离是3,到y轴的距离是2,则点P的坐标为15. （3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个、第3个图案可以看作是第1个图案经过平移得到的，那么第 4个图案中白色六边形地面砖块，第n个图案中白色地面砖块.笫2个第3个、解答题（共55 分）16. （20分）解方程(1) x2=25(2

4、) - 8 (x - 1) 3+2=- 25计算:(3) 2 二+ 了+| =.I(5)+八|-|1 -一|17. （9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:（1）写出 ABC三个顶点的坐标；（2）画出 ABC向右平移6个单位后的图形厶 ABQ;(3 )求厶ABC的面积.18. (6分)已知MY：眉是m+3的算术平方根，是n - 2的立方根，试求M- N的值.19. (10分)如图，已知 AD丄BC于D, EGL BC于G,/ E=Z 1 .试说明：AD平分/ BAC20. (10分)如图，在平面直角坐标系中， A (a, 0) , C(b,

5、 2),且满足(a+2) 2+*頁=0, 过C作CBL x轴于B.(1 )求三角形 ABC的面积；(2) 如图，若过的度数；(3) 在y轴上是否存在点 P,使得三角形点的坐标；若不存在，请说明理由.B作BD/ AC交y轴于D,且 AE, DE 分别平分/ CAB / ODB 求/ A EDACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出 P备用圍山西省大同市矿区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共30分）1. （ 3分）如图，/ 1与/ 2是对顶角的是（）【解答】解：A、/ 1与/ 2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对 顶角，故A选项错误；1

6、与/2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C/ 1与/2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D/ 1与/ 2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故 选项错误.故选：C.2. （ 3分）在下列各式中正确的是（）A.= - 2 B.- =3 C. = =8 D.=2【解答】 解：A、| ： ：=2，故A选项错误；B _= 3,故B选项错误-；C =4,故C选项错误；D ： :，=2，故D选项正确.故选：D.3. （ 3分）如图所示，点 E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/ CD的是（）A./ 3=Z A B.Z 仁/ 2 C.Z D=Z DCE D.Z

7、 D+Z ACD=180【解答】 解：A、Z 3=/ A,无法得到，AB/ CD故此选项错误；BZ 1 = / 2,根据内错角相等，两直线平行可得：AB/ CD故此选项正确；C/ D=Z DCE根据内错角相等，两直线平行可得：BD/ AC故此选项错误；D/ D+Z ACD=180 ,根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD/ AC故此选项错误;故选：B.4. （ 3分）平面直角坐标系中，点 A （- 2 , a）位于x轴的上方，贝U a的值可以是（）A. 0B. - 1 C. - D. 土 3【解答】 解：点A （- 2, a）位于x轴的上方， a为正数,故选：C.5. （ 3 分）在 0, j

8、，0.101001 ,-这6个数中，无理数有（U 1A. 1个B. 2个 C. 3个D. 4个【解答】 解：无理数有：0.101001,，共 3 个.故选：C.6. （ 3分）的平方根等于（）A. 2B. - 4 C. 4 D. 土 2【解答】解:汀:=4 , 4的平方根是土 2, 故选：D.7. （ 3分）如果【是a的相反数，那么 a的值是（）A.甘】 B.空； C. 一 . D.【解答】 解：二是a的相反数，那么a的值是 1- L故选：A.& ( 3分)在平面直角坐标系中，点 A (3, - 5)所在象限为()A.第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限【解答】解：点A (3,

9、- 5)所在象限为第四象限.故选：D.9. ( 3“分)已知点 M( a, b)在第三象限，则点 N ( - b, a)在第()象限.A. B.二C.三D.四【解答】解：点M( a, b)在第三象限， av 0, bv 0,.- b 0,点N ( - b, a )在第四象限.故选：D.10. (3分)已知点 A ( 1, 0), B( 0, 2),点P在x轴上，且 PAB的面积为5，则点P的坐标是()A.(-4,0)B.(6,0)C. (- 4,0)或(6, 0)D.(0,12)或(0,- 8)【解答】解： A (1, 0) , B (0, 2),点P在x轴上， AP边上的高为2,又厶PAB的

10、面积为5, AP=5,而点P可能在点A (1 , 0)的左边或者右边， P (- 4, 0)或(6, 0).故选: C.二、填空题(每小题 3分，共15分)11. (3分)36的平方根是土 6 ; 的算术平方根是 丄；-=.【解答】 解：36的平方根是土 6,=4 , 4的算术平方根是2, -= - 3.故答案为：土 6, 2, - 3.12. （3分）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真 （真或假）命题，此命题的题设是两个角：是对顶角，结论是这两个角相等 .【解答】解：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，是真命题，此命题的题设是两个角是对顶角，结论是这两个角相等；故答案为：是，两个角

11、是对顶角，这两个角相等.13. （ 3 分）若 丁|1严 44.90 ,小.-|_ 旷 14.20，则甘二加汁 4.490.【解:答】解：二後严44.9 0VU；44.90即 三兀 “丁* 44.90打 存 10 44.90即厶490故答案为：4.49014. （3分）已知点P在第四象限，且到 x轴的距离是3,到y轴的距离是2，则点P的坐标 为 （2,- 3）.【解答】 解：点P在第四象限，且到 x轴的距离是3，到y轴的距离是2,点P的横坐标是2,纵坐标是-3,点P的坐标为（2,- 3）.故答案为：（2,- 3）.15. （3分）如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形的地面砖组成，第2个

12、、第3个图案可以看作是第 1个图案经过平移得到的，那么第4个图案中白色六边形地面砖18块，第n个图案中白色地面砖4n+2 块.第1个 第2个第3个【解答】 解：第1个图案中有白色六边形地面砖有6块;第2个图案中有白色六边形地面砖有6+4=10 （块）;第3个图案中有白色六边形地面砖有 6+2 X 4=14 （块）; 第4个图案中有白色六边形地面砖有 6+3X 4=18 （块）;第n个图案中有白色地面砖 6+4 （n - 1） =4n+2 （块）. 故答案为：18, 4n+2.、解答题（共55 分）16. （20分）解方程(1) x2=253(2) - 8 (x - 1) +2=- 25计算:【

13、解答】 解：（1）开方得：x=5或x= - 5;(2) 方程整理得：(x- 1) 3=.,O开立方得：X -仁解得：x=W;(3) 原式=2 二 + 二+ .二-二=4 二-;(4) 原式=3+2=5;(5) 原式=5- 4-7+1=2- 了；2 1 1(6) 原式=- - 1- X 石-=- 1.17. （9分）如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy,按要求解答下列问题:(1) 写出 ABC三个顶点的坐标；(2) 画出 ABC向右平移6个单位后的图形厶 ABiCi；(3 )求厶ABC的面积.卜-T * fLf n0 i. V申 *里Int *Vif i* eB r

14、-；4HiljA t|Ji* *t ”八 j *c dm*“4s L J h、 J B |41 1yc：V1V k il 峠a i-yV!1 r.J- XB L -J b -A b斗a h 町 11ki*!lihr F F 1-dP* i- r F f f 【_ Jp. L.J . b 扌 J.八-J . L .d11 rr 1 r -iik -r i-耳. r J;iiRi1:xr嘴豪r7 r 1 Fi44【解答】解；(1)如图所示：A (- 1 ,8),B (-5,3) , C (0,6);(2)如图所示:(3 ) ABC的面积为：X( 5+1) 5-1 X 3 X 5=65 .N= -是

15、n - 2的立方根，试求18. (6分)已知M=：是m+3的算术平方根,M- N的值.【解答】解：T M=是m+3的算术平方根,Nh-一是n - 2的立方根,/ n 4=2, 2m 4n + 3=3,解得：m=12 n=6,M= _寸 J / , N= .一；=-, M- N= -19. (10分)如图，已知 AD丄BC于D, EGL BC于G,/ E=Z 1 .试说明：AD平分/ BAC【解答】 解：I AD丄BC于D, EGL BC于G,/ ADC/ EGC=90 , AD/ EQ/ 1 = / 2，/ E=/ 3.又/ E=/ 1 , / 2=/ 3, AD 平分/ BAC20. (10

16、分)如图，在平面直角坐标系中， 过C作CBL x轴于B.(1 )求三角形 ABC的面积；(2) 如图，若过 B作BD/ AC交y轴于 的度数；(3) 在y轴上是否存在“点P,使得三角形 点的坐标；若不存在，请说明理由.A(a, 0), C(b, 2),且满足(a+2) 2+血龙=0,D,且 AE DE分另【J平分/ CAB / ODB求/ AEDACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出 P a+2=0, b- 2=0, a= - 2 , b=2 , A (- 2, 0), C (2, 2).CB丄 AB,. B (2, 0), AB=4, CB=2 则 S 三角形AB= X 4 X 2=4

17、.2(2)如图甲，过 E作EF/ AC.VI图甲 CB丄x轴， CB/ y 轴，/ CBA=90 ,/ 0DB2 6.又 BD/ AC / CAB玄 5, / CAB+Z 0DB2 5+Z 6=180-/ CBA=90 ./ BD/ AC, BD/ AC/ EF,1 = / 3,/ 2=/ 4./ AE, DE分别平分/ CAB / ODB / 3=/ CAB / 4=一/ ODB2 2 / AED=/ 1 + / 2= / 3+ / 4=+ (/ CAB+Z ODB =45(3) 当P在y轴正半轴上时，如图乙.團乙N,贝U AN=t ,设点P( 0 , t),分别过点P , A, B作MN/ x轴，AN/ y轴，BM/ y轴，交于点 MCM=t- 2 , MN=4 PM=PN=2-S三角形ab(=4 ,S三角形AC=S 梯形MNAb S三角形AN