八年级数学下册 17.2 一元二次方程的解法（第2课时） 沪科版

1、17.2 一元二次方程的解法,第二课时,配方法（1,知识回顾,什么是完全平方式,式子a2ab+b叫做完全平方式 且a2ab+b=(ab,首先将一元二次方程化为左边是含有未知数的一个完全平方式，右边是非负数的形式，然后用平方根的概念求解,1.能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点,如果一个一元二次方程具有x=a(a0)或( xh)2 = k（k 0）的形式，那么就可以用直接开平方法求解,2.用直接开平方法解一元二次方程的一般步骤是什么,3.那么如何解方程x+2x-1=0呢,知识回顾,填一填,1) x+2x+ =(x+ ) (2) x-8x+ =(x- ) (3) y+5y+ =(y+ ) (

2、4) y- y+ =(y- ) 它们之间有什么关系,1,4,1,4,典型例题,解方程 x+2x-1=0 1.移项：x+2x=1 （ 把常数项移到方程的右边） 2.配方：x+2x+1=1+1（方程两边都加上一次项系数一半的平分） 3.变形：(x+1)=2(方程左边分解因式，右边合并同类项) 4.开方：x+1=2(根据平方根的意义，方程两边开平方) 5.求解：x1=-1+2 ; x2=-1-2 .(解一元一次方程) 6.定解：所以原方程的根是x1=-1+2 ; x2=-1-2 . （写出原方程的解,像这种先把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用直接开平方法求解的方法，这种解一元二次方程的方

3、法叫做配方法,心动不如行动,成功者是你吗,例1.用配方法解下列方程： （1）x-4x-1=0; （2）2x-3x-1=0,解：（1）移项，得 x-4x=1 . 配方，得 x-22x+2=1+2， 变形，得 (x-2)=5, 开平分，得 x-2= 求解，得x1=2+ ， x2=2- 定解，所以原方程的根是x1=2+ ，x2=2,心动不如行动,成功者是你吗,例1.用配方法解下列方程： （1）x-4x-1=0; （2）2x-3x-1=0,解：（2）化1，x- x - =0 移项，得 x- x= . 配方，得 x- x+( )= +( )， 变形，得 (x- )= , 开平分, 得 x- = 求解，得

4、x1= ， x2= 定解，所以原方程的根是x1 = ，x2,随堂练习 你能行吗,1.填空： （1）x-8x+( )=(x- );（2）y+5y+( )=(y+ ); (3) x- x+( )=(x- );（4）x+px+( )=(x+,2.用配方法解下列方程： （1）x+ x - 1=0； （2）x- 3x - 2=0； （3）2x+ 5x - 1=0； （4）3x- 6x + 1=0,开拓智慧 你能行吗,1.如果mx+2(3-2m)x+3m-2=0(m0)的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于 （ ） A. 1 B. -1 C. 1或9 D. -1或9 2.代数式 的值为0，则x的值为 3

5、.已知（x+y)(x+y+2)-8=0,求x+y的值为 4.已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x- 4x+3=0的解，求这个三角形的周长. 5.如果x- 4x+y+6y+ +13=0,求 xyz 的值,用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的一般步骤： 1.化1： 二次项系数化为1，（方程两边都除以二次项系数） 2.移项： 把常数项移到方程的右边， 3.配方：方程两边都加上一次项系数一半的平分， 4.变形：方程左边分解因式，右边合并同类项， 5.开方：根据平方根的意义，方程两边开平方， 6.求解：解一元一次方程， 7.定解：写出原方程的解是,小结拓展 回味无穷,谈谈你的收获,1.一般地，对于形如x=a(a0)的方程，根据平方根的定义，可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法. 2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法. 注意：配方时，等式两边同时加上的是一次项