江苏省连云港市2018年中考数学试题及答案(Word版

1、2018年江苏省连云港初中毕业升学考试数学试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分在每小题所给出的四个选项中，只 有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.- 8的相反数是11A . - 8B.C . 8D .882.卜列运算止确的是A . x -2x - -xB. 2x _ y _ -xy2丄 24C . x x xD .(x_1)2 = x-13.地球上陆地的面积约为2150 000 000 km ,把“ 150 000 000 ”用科学记数法表示为8A . 1.5X 10B . 1.5X 1079C . 1.5X 10D .1.5X 104.一组数据

2、2, 1, 2,5, 3, 2的众数是A . 1B . 2C . 3D .55如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是6右图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的俯 视图是Hc rn dBj7.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h (m)与飞行时间t (s)满足函数表达式 h=-t2+ 24t + 1 .则下列说法中正确的是A .点火后9s和点火后13s的升空高度相同B .点火后24s火箭落于地面C .点火后10s的升空高度为139mD .火箭升空的最大高度为 145mk&如图，菱形 ABCD的两个顶点B、D在反比例函数y的图像上，对角线 A

3、C与BDx的交点恰好是坐标原点 O,已知点A(1 , 1)，/ ABC = 60贝y k的值是B .、填空题(本大题共8小题，每小题3分，本大题共24分不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡相应位置.上）9.使 x-2有意义的x的取值范围是 210 .分解因式：16 - x =.11. 如图， ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 上，DE / BC, AD : DB = 1: 2,则厶 ADE与厶ABC的面积的比为 .412. 已知A（ - 4, %）、B（ - 1, y2）是反比例函数y图像上的两个点，贝U y1与y?的大x小关系为.13. 一个扇形的圆心角是 120,它的半

4、径是 3cm，则扇形的弧长为 cm .14. 如图，AB是O O的弦，点 C在过点B的切线上，且 OC丄OA , OC交AB于点P,已知/ OAB = 22，则/ OCB = .15. 如图，一次函数 y= kx+ b的图像与x轴、y轴分别相交于 A、B两点，O O经过A、Bk两点，已知AB = 2，则一的值为b 16. 如图，E、F、G、H分别为矩形 ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点，连接 AC、HE、EC、GA、GF，已知 AG 丄 GF，AC =、. 6，贝U AB 的长为.三、解答题（本大题共11小题，共102分.请在答题卡.指定区域内作答，解答时应写出文 字说明、证明过程或

5、演算步骤）17. （本题满分6分）计算：（-2）220180 - 36 .18. （本题满分6分）32解方程：0.x 1 x19. （本题满分6分）3x2 v4解不等式组：I2（x_1）兰3x+120.（本题满分8分）随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高.某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调 查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表.(1) 本次被调查的家庭有 户，表中 m =;(2) 本次调查数据的中位数出现在 组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是度；(3) 这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教

6、育消费10 000元以上的家庭有 多少户？Hoi卑底年iitft ft泊费金额z兀PAt S3 00036R5 000x CIO (MX)m| C10 000 15 00021j 05 00020 000130 |23.(本题满分10分)21. (本题满分10分)汤姆斯杯世界男子羽毛球团体赛小组赛比赛规则：两队之间进行五局比赛，其中三局单打，两局双打，五局比赛必须全部打完.，赢得三局及以上的队获胜假如甲、乙两队每局获 胜的机会相同.(1) 若前四局双方战成 2: 2,那么甲队最终获胜的概率是 ;(2) 现甲队在前两局比赛中已取得2: 0的领先，那么甲队最终获胜的概率是多少？22. (本题满分1

7、0分)如图，矩形 ABCD中，E是AD的中点，延长 CE、BA交于点F,连接AC、DF .(1) 求证：四边形 ACDF是平行四边形；(2) 当CF平分/ BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由.如图，在平面直角坐标系中， 一次函数y= kix+ b的图像与反比例函数 y 2的图像交x于A(4，- 2)、B( - 2, n)两点，与x轴交于点C.(1) 求k2, n的值；(2) 请直接写出不等式 心+ bv电的解集；x(3) 将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点A处，连接A 、A ，求 A BC勺 面积.25.(本题满分10分)24.(本题满分10分)某村在推进美丽乡村活动中，决定建

8、设幸福广场，计划铺设相同大小规格的红色和蓝色 地砖，经过调查，获取信息如下：如果购买红色地砖 4 000块，蓝色地砖6 000块，需付款86 000元；如果购买红色地砖10 000块，蓝色地砖 3 500块，需付款 99 000元.(1) 红色地砖与蓝色地砖的单价各多少元？(2) 经过测算，需要购置地砖12 000块，其中蓝色地砖的数量不少于红色地砖的一半， 并且不超过6 000块，如何购买付款最少？请说明理由.如图1水坝的横截面是梯形 ABCD，/ ABC = 37 ,坝顶DC = 3m，背水坡AD的坡 度 i (即 tan/ DAB )为 1 : 0.5，坝底 AB = 14m .(1)

9、求坝高；(2) 如图2，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，防汛指挥部决定在背水坡将坝顶和坝底3同时拓宽加固，使得 AE = 2DF , EF丄BF，求DF的长.(参考数据：sin37 _ , cos3726.(本题满分12分)如图1,图形ABCD是由两个二次函数 yr = kx2 m(k : 0)与y2 = ax2 b(a - 0)的部分图像围成的封闭图形，已知A(1 , 0)、B(0 , 1)、D(0, - 3).(1) 直接写出这两个二次函数的表达式；(2) 判断图形ABCD是否存在内接正方形(正方形的四个顶点在图形ABCD上)，并 说明理由；(3) 如图2，连接BC、CD、AD，在坐标平面内，

10、求使得厶 BDC与厶ADE相似(其中点C与点E是对应顶点)的点 E的坐标.(讥26題左1)在数学兴趣小组活动中， 小亮进行数学探究活动， ABC是边长为2的等边三角形，E是AC上一点，小亮以BE为边向BE的右侧作等边三角形 BEF，连接CF.(1) 如图1,当点E在线段AC上时，EF、BC相交于点D，小亮发现有两个三角形全 等，请你找出来，并证明；(2) 当点E在线段AC上运动时，点F也随着运动，若四边形 ABFC的面积为ld3 ,4求AE的长；(3) 如图2,当点E在AC的延长线上运动时， CF、BE相交于点D，请你探求 ECD 的面积S!与厶DBF的面积S2之间的数量关系，并说明理由；(4

11、) 如图2，当 ECD的面积Si= 3时，求AE的长.6数学试题参考答案及评分建议一 选择an毎3分共24分)14 CAAB58 DADC二、填空分.共2分)12 / 16 29.2210.(4 *)(4-*) II. I ：913.217三用答共102分）17. (式= 4*1-6 - 1. 6 分18. ：去分.W3m - 2(* - 1)0. 2 分-2. 4 分鏡枪輪.x -2是方住的解所以原方健的解楚* =- 2. 6分19解：解不等式女-2 4.得汕 2. 2分M不等式 2(i - 1)31 tW： * 3. 4 分不等式组的圳集为3 2. 6分20 (1)150,42； 2 分(

12、2)B.36； 6 分(3) 25(X) xc 1200(D).130答:fA计“家比文化ttWMft ioooo元以上的1200户.(2)解:树状图如图所示:开始第三局获胜笫四局获胜第五局获胜甲乙/ / 甲乙甲乙8分如圏可知剩下的三局比赛共有8种等可能的绡果其中甲至少胜一耐有7种.所以.P(甲队赧终获胜戶o答卩队最终获胜的概率为?.10分O22. (1)证明：因为四边形A8CD是矩形，所以AB/CD，所以厶FAE 讥CDE .因为是的中点，所以AEDE又因为 LFEA = LCED 所以 “FAE 0 4CDE .所以CD = F4 .又因为CD/AF f所以四边形ACDF是平行四边形. 5

13、分 BC = 2CD.因为CF平分LBCD，所以LDCE = 45 .因为LCDE = 90，所以卜CDE是等腰直角三角形，所以CDDE因为EAD的中点，所以AD = 2CD .因为 AD = BC 所以 BC = 2CD . 10分23. (1)将* (4. 2)代入 y = J# k2 =- 8t 所以 y .xxQ将( 2tn)代入 y 得 n = 4所以 k2 - 8, n 4. 2分x(2) - 2*0 或4. 4分(3) 将4(4, -2) .(-2.4)代入声+6 得人=-1 = 2, 所以一次函数的关系式为y “ 2与篤轴交于点C(2.0) 图像沿力轴翻折后，得(4,2),Sa

14、w = (4*2) x (4 + 2) Xy-yx4x4-Yx2x2 = 8-即BC的面积为810分24. ( 1)设红色地砖每块a元,蓝色地砖每块b元.由题意得：(4000i + 60006 x 0.9 = 86000t(a = 8t110000a x 0.8 + 35006 = 99000,解b = 10.答:红色地砖每块8元蓝色地砖毎块10元. 5分(2)设购理蓝色地砖力块则购置红色地砖(12000 戈)块所需的总费用为y元. 由题意知 X M y( 12000 -x) jejx M 4000,又 W 6000,所以蓝砖块数x的取值范丽4000 W * W 6000.当 4000 x 5

15、000 时，y = 10x + 8 x 0.8( 12000 )y = 76800 + 3.6x 所以鴛=4000时有厳小值91200当 5000 W * W 6000 时.y = 0.9 x 10x + 8 x 0.8( 12000 -x) = 2.6x + 76800.所以x =5000时小有ift小值89800.因为 89800 91200.所以勒买蓝色地砖5000块，红色地砖7000块费用最少甩少费用为89800元 10分25. ( 1)过点O作M丄佃，垂足为M 过点C作CN丄AB t垂足为N.因背水坡的坡度i为I : 05,所以lanLDAB =2设AM x侧DM 2x .又四边形D

16、MNC是矩形所以DM = /VC = 2x .CN3g在 Rt 卜 BNC 中 t tan L ABC = Ian37 = = = 以 =BN BN 438由 x + 3 + 亍r = 14得 = 3所以 DM = 6.4分(2)过点F作F丄AB 垂足为/iStDF y tRjX = 2y.EH = 3 + 2y-y = 3+ yt BH = 14 + 2y - (3 y) = 11 由尸丄BE , EF丄BF 得6 一3+y!1 +y 662 = (3 +y)(ll +y) 解得 y 7 2 713 y 7 - 2/13 (舍) 所以 DF = 2 713 - 7.答：OF的长为(2/13

17、-7)米10分26.( 1) /| =- x + 1 ；= 3x2 - 3. 2分(2)设(“ -? + 1)为第一線限内的图形初CD上一点(“3/3)为笫四限内的图 形上一点，所以(?)-(3x2-3)= 4-4x2jllKWm的对称性知，若有内接正方形, 则 2 二 4-4工.即 2?-2= 0tx=二J2 或昊二 7 0 (舍),44因为0 二丄7 I 所以存在内接正方形此时其边长为二 5分42（3）在 Ri 卜AOD 中.0A 汀 0D 二 3所以 AD = VOA: 0D2 =/10 同理 CD =/10 在 Ri LBOC 中，0B = 0C = 1，所以 BC = Jo + OB

18、 = 41 nu如图（1）当ADRC s ADAE时因厶CDB=乙0 ,所以在y轴上存在一点 由二器得Tx = 侧 DE =斗.因 0(0, - 3),所以 E(0, - -y) Dk /Jo DE22由对称性知在克线DA右侧还存在一点E使得“DBC s D4F , 连接EF交于尸点作丄OD 垂足为M 连接E9D9 因为E、F关于DA对称，所以DF垂直平分EE9 所以DEF ADAO f s DE DF EF _ 2.5 DF EF “ 3 710/10rn 以=r = =z = ttz 冇=DA DO AO * * yjo 3 f，所以 卜- ,EF - 因 Sgr = DE E9M = E

19、F DF = 所以 E M = t2 8 2又 DE，DE =片，在 Rt DFM 中，DM = JdM 一 EM = 2,3所以r（yf - i）.DR nc如图（2）当ADBC s ADE时有乙BDC二厶DAE .= AD Atnn 4 质個5w7roeT* T-当E在直线DA左侧时设肚交y轴于P点作EQ 1 AC 垂足为Q 由乙 BDC=乙 DAE =乙 ODA 所以 PD 二 PA 设 PD = x 则 PO = 3-xfP4= x在 Rl AOP 中，由 PA2 = OAl +0严得 J = （3 -x）2 + 1,解得 x =y 侧有5455PA = .PO = tS4 = 所以

20、PE = z 在朋Q 中，OP/ EQ ,3326所以AP . AOPEOQAPAE所以Q = 2.所以(-y,-2) 10分当尸在直线必右侧时.因 LDAE9 = LB DC 又 LB DC = LB DA 所以 LED A = LDAE9 .则 AE / OD，所以 E(l, -y).则使得bDBC s卜ADE的点E的坐标为（-斗，2）- y）.综上使得BDC与A4DE相似（其中点C与点E是对应顶点）的点E的坐标有4个.即（0, *）或（寺，- 1）或（1, - y）或（ *, - 2） 12分27.（1）发现点E沿边AC从点*向点C运动过程中,始终有LABE 4 4CBF 由图1知.初C与卜EBF都是等边三角形，所以AB二CB .