河南省安阳市林州市八年级(上)期末数学试卷(解析版

1、河南省安阳市林州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分，每小题的4个选项中, 仅有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内）1. （3分）:下列图形中，是轴对称图形的是（）C.D.2. (3分)下列运算正确的是()A. m6* m2=m3 B. 3m3- 2m2=mC. (3m2) 3=27m6 D. = m?2m2=m23. (3分)把a2- 4a多项式分解因式，结果正确的是()A. a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a (a+2)(a- 2)D.(a-2)2-44. (3分)分式 一有意义，则x的取值范围是()A. xm 1B.

2、 x=1 C. xm- 1 D. x=- 15. （3分）如图，在 ABC和厶DEF中，/ B=Z DEF，AB=DE添加下列一个条件后，仍然不能证明厶ABCA DEF,这个条件是（）A.Z A=Z DB. BC=EF C.Z ACBW F D. AC=DF6. （3分）如图，在方格纸中，以 AB为一边作厶ABP,使之与 ABC全等，从P1，D, P3，P4四个点中找出符合条件的点 P,则:点P有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. （3分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（）A. x2+xy+y2 B. x2 xy+C. x2+2xy+4y2 D., , !8. （3分）将

3、下列多项式分解因式，结果中不含因式x+1的是（）A. x2 1 B. x2 2x+1C. x （x 2） + （x 2） D. x2+2x+19. （3分）若a、b、cABC的三边长，且满足| a-41+=。，则c的值可以为（）A. 5 B. 6C. 7D . 810. （3分）如图，在等腰三角形ABC中，/ ABC=120,点P是底边AC上一个动 点，M， N分别是AB, BC的中点，若PM+PN的最小值为2,则厶ABC的周长是（ ）A. 2 B. 2+ 二 C. 4 D. 4+2 二二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案写在题中横线上）11（3分） 一个多边形的内角和是外

4、角和的2倍,则这个多边形的边数为 .12. （3分）使分式： 的值为0,这时x=.x+113. （3分）在RtAABC中，锐角/ A=35,则另一个锐角/ B=.14. （3 分）若 x2+y2=10，xy= 3，则（x+y） 2=.15. （3分）平行四边形ABCD中，/ ABC的角平分线BE将边AD分成长度为5cm和6cm的两部分，则平行四边形 ABCD的周长为cm.三、解答题（解答题有必要的文字说明，证明过程或计算步骤）16. （10分）因式分解(1) - x3+2x2y xy2(2) x2 (x- 2)+4 (2 x)来源:Zxxk.Com17. （9分）如图，已知：AD是厶ABC的角

5、平分线，。丘是厶ABC的高，/ BAC=60，/ BCE=40,求/ ADB 的度数.18. （10分）解方程9v7/c、5k-4 4x+10（刀-19. （8 分）如图， ABC中，/ C=90, / A=30.（1）用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；（2）连接BD,求证：BD平分/ CBA20. （8分）如图，已知 AB=CD / B=Z C, AC和BD相交于点O, E是AD的中 点，连接OE.（1）求证： AOBA DOC（2）求/AEO的度数.21. （9分）为顺利通过 国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段

6、的人行 道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙 工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍.若甲、乙两工程队合作只需要10天完成.(1) 甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？(2) 若甲工程队每天的工程费用是 4.5万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又使工程费用最少.22. (9分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，A (- 1, 5)，B (- 1, 0)

7、，C(- 4, 3).(1) 画出 ABC关于y轴成轴对称的 A1B1C1;(其中厲、B1、G是A、B、C的 对应点，不写画法)(2) 写出A1、B1、C的坐标；(3) 求出 A1B1C1的面积.23. (12分)如图所示，把纸片厶A B沿 DE折叠，点A落在四边形BCDE内部 点A处.(1) 写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角.(2) 设/ AED的度数为x，Z ADE的度数为y,那么/ 1, Z 2的度数分别是多”少？ (用含有x或y的式子表式)(3)Z A与Z 1+Z 2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律，并 说明理由.答案一、选择题(本题共10小题，每小题3分

8、，满分30分，每小题的4个选项中, 仅有一个符合题目要求，请把符合题目要求的选项序号填在题后括号内)1. (3分)下列图形中，是轴对称图形的是()AB 隧 C 回 D 3?【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，故本选项符合题意；C不是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意.故选：B.2. (3分)下列运算正确的是()A、 m6* m=m4. (3分)分式一有意义，则x的取值范围是() B. 3m3- 2m2=m C. (3m2) 3=27m6 D.二 m?2m2=m2【解答】解：A、m6 * m2=m4，故A错误；B、3m3- 2

9、m2不能合并，故B错误；C、(3m2) 3=27m6，故 C 正确；D、二m?2m2=m3，故 D 错误；故选：C.3. (3分)把a2- 4a多项式分解因式，结果正确的是()A. a(a- 4)B.(a+2)(a- 2)C.a(a+2)(a- 2)D.(a- 2)2 - 4【解答】解：a2 - 4a=a (a-4)，故选：A.A. xm 1B. x=1 C. xm- 1 D. x=- 1【解答】解：根据题意可得x- 1m0；解得xm 1 ；故选：A.来源学I 科| 网5. （3分）如图，在 ABC和厶DEF中，/ B=Z DEF, AB=DE添加下列一个条件 后，仍然不能证明厶AB3A DE

10、F,这个条件是（）A.Z A=Z DB. BC=EF C.Z ACBN F D. AC=DF【解答】 解：I/ B=Z DEF, AB=DE添加/ A=/ D,利用 ASA可得 ABCA DEF;添加 BC=EF 禾【J用 SAS可得厶 ABCA DEF;.添加/ ACB/ F,利用 AAS可得 ABCA DEF;故选：D.6. （3分）如图，在方格纸中，以 AB为一边作厶ABP,使之与 ABC全等，从P1, D, P3, P4四个点中找出符合条件的点 P,则点P有（ ）【”解答】解：要使厶ABP与厶ABC全等，点P到AB的距离”应该等于点C到AB 的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P

11、1, P3 , P4三个，故选：C.7. （3分）下列各式可以写成完全平方式的多项式有（A. x2+xy+y2 B. x2 xy+ . C. x2+2xy+4y2 D.丄【解答】解：A、应为x2+2xy+y2，原式不能写成完全平方式，故错误；B、计丁厂】；/ :-，正确;C应为x2+4xy+4y2，原式不能写成完全平方式，故错误；D、应为-yv ABC的高，/ BCE=40,/ B=50o，/ ADB=180 -Z B-Z BAD=180 - 30，- 50=100.18. (10分)解方程(1)+1=72x+6【解答】解：(1)去分母得：4x+2 (x+3) =7,去括号得：4x+2x+6=

12、7,移项得：4x+2x=7- 6,合并同类项得：6x=1,把系数化为1得：xJ ,6检验：把x=【代入2 (x+3)工0,o分式方程的解为x=6(2)族4 = 4工+101(2)一-1，去分母得：3 (5x- 4) =4x+10- 3 (x-2), 去括号得：15x- 12=4x+10- 3x+6,移项得：15x- 4x+3x=10+6+12,合并同类项得：14x=28,系数化为1得：x=2,检验：把x=2代入3 (x- 2) =0,分式方程无解.19. (8 分)如图， ABC中，/ C=90, / A=30.(1) 用尺规作图作AB边上的垂直平分线DE,交AC于点D,交AB于点E.(保留作

13、图痕迹，不要求写作法和证明)；(2) 连接BD,求证：BD平分/ CBA【解答】解：（1）如图所示，DE就是要求作的AB边上的中垂线;(2)证明：t DE是AB边上的中垂线，/ A=30, AD=BD/ ABD=Z A=30,vZ C=90,/ ABC=90 -Z A=90 - 30=60,Z CBD=/ ABC-Z ABD=60 - 30=30,Z ABD=Z CBD, BD平分Z CBA20. （8分）如图，已知 AB=CD, Z B=Z C, AC和BD相交于点O, E是AD 的中 点，连接OE.（1）求证： AOBA DOC【解答】（1）证明：在厶AOB和厶DOC中, ZAOBZDOC

14、,ABCD AOBA DOC;（2）解: AOBA DOCOA=OD,又E是AD的中点， OE丄AD,即/ AEO=90.21. （9分）为顺利通过 国家文明城市”验收，某市政府拟对城区部分路段的人行 道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40天内完成工程.现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙 工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍.若甲、乙两工程队合作只需要10天完成.（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方

15、案，既能按时完工，又使工程费用最少.【解答】解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工 程需2x天.方程两边同乘以2x，得2x=30解得：x=15经检验，x=15是原方程的解.当 x=15 时，2x=30.答：甲工程队单独完成该工程需15天，则乙工程队单独完成该工程需 30天;（2）因为甲乙两工程队均能在规定的 40天内单独完成，所以有如下三种方案:方係一：由甲工程队单独完成.所需费用为：4.5X 15=67.5 （万元）;方案二：由乙工程队单独完成.所需费用为：2.5X 30=75 （万元）;方案三：由甲乙两队合作完成.所需费用为：（4.5+2.5）X 10=70 （万

16、元）. 75 70 67.5-应该选择甲工程队承包该项工程.22. (9分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为 1的正方形，在建立平面直 角坐标系后， ABC的顶点均在格点上，A (- 1, 5), B (- 1, 0), C(- 4, 3).(1) 画出 ABC关于y轴成轴对称的 A1B1C1；(其中G是A、B、C的 对应点，不写画法)(2) 写出几、B1、G的坐标；(3) 求出 A1B1C1的面积.A VA【解答】解：(1)如图： A1B1C1即为所求;(2) A1 (1, 5), B (1 , 0), G (4, 3);(3) A1B1C1 的面积：，.X 5X 3=7.5. .丄%22

17、3. (12分)如图所示，把纸片厶A B沿 DE折叠，点A落在四边形BCDE内部 点A处.(1) 写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角.(2) 设/ AED的度数为x, / ADE的度数为y,那么/ 1，/ 2的度数分别是多少? (用含有x或y的式子表式)(3) / A与/ 1 + Z 2之间有一种数量关系始终保持不变， 请找出这个规律，并说 明理由.由折叠的性质得出 ADEA A D, / ADEN A D, / AED=ZA E,DZ A=Z A，(2)vZ 1+2/ AED=180，Z 2+2/ ADE=180，/ 1= 180- 2/AED,/ 2=180- 2/ ADE,vZ AED=x / ADE=y / 仁 180 - 2Z AED=180 - 2x