粤教版必修二第四章《机械能和能源》单元试题9

1、第四章机械能与能源计算题说明：下面题目请解答时请列出解题步骤，规范解答；必要时另备纸张。1若要质量为 m小球能从C端出来，在A点初速度Vo至少应多大？(忽略一切阻力)3、在2008年四川汶川大地震抗震救灾活动中，为转移被困群众动用了直升飞机.设被救人员的质量m = 80 kg,所用吊绳的拉力最大值 Fm = 1 200 N，所用电动机的最大输出功率 为Pm = 12 kW，为尽快吊起被困群众，操作人员采取的办法是，先让吊绳以最大的拉力 工作一段时间，而后电动机又以最大功率工作，被救人员上升h = 90m时恰好达到最大速度(g取10 m/s2)，试求：(1)被救人员刚到达机舱时的速度；(2)这一

2、过程所用的时间.4、右端连有光滑弧形槽的水平桌面 AB长L = 1.5 m ,如图9所示.将一个质量为 m = 0.5 kg 的木块在F= 1.5 N的水平拉力作用下，从桌面上的 A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数尸0.2，取g = 10 m/s2.求：因9(1) 木块沿弧形槽上升的最大高度；(2) 木块沿弧形槽滑回 B端后，在水平桌面上滑动的最大距离.R的光滑半圆轨道，在距 B点B点后撤去恒力，质点沿半圆5、如图所示，光滑的水平面右端 B处连接一个竖直的半径为 距离为X的A点，用恒力将以质量为 m的质点由静止开始推到 形轨道运动到C点后又恰好落到

3、A点，求：（1 ）推力对质点所做的功。（2）X取何值时完成上述运动所做的功最小？最小的功是多少？6、如图所示，质量为 m的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动， 拉力为某个值F时，转动半径为 R,当拉力逐渐减小到 F/4时，物体仍做匀速圆周运动，半 径为2R，则外力对物体所做的功的大小是：7、如图甲所示，一质量为m= 1 kg的物块静止在粗糙水平面上的A点，从t= 0时刻开始，物块在按如图乙所示规律变化的水平力F的作用下向右运动，第3s末物块运动到B点且速度刚好为0，第5 s末物块刚好回到 A点，已知物块与粗糙水平面间的动摩擦因数尸0.2, g取10 m/s2，求：（1）A、

4、B间的距离；（2）水平力F在5 s时间内对物块所做的功.甲乙8、如图，ABCD为一竖直平面的轨道，其中 BC水平，A点比BC高出10米，BC长1米, AB和CD轨道光滑。一质量为 1千克的物体，从 A点以4米/秒的速度开始运动，经过 BC 后滑到高出C点10.3m的D点速度为零。求:(1)物体与BC轨道的滑动摩擦系数。(2)物体第5次经过B点时的速度。(3) 物体最后停止的位置(距 B点)。(g=10m/s2)9、如图下所示，AB是倾角为B的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与 圆弧相切，圆弧的半径为 R个质量为 m的物体(可以看作质点)从直轨道上的P点由静止 释放，结果它能在

5、两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心 0等高，物体与轨道 AB间的动摩擦因数为 卩求：最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力;(1) 物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；.为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L 应满足什么条件.10、小球由地面竖直上抛， 上升的最大高度为 H，设所受阻力大小恒定， 地面为零势能面.在 上升至离地高度h处，小球的动能是势能的 2倍，在下落至离地高度 h处，小球的势能是动 能的2倍，则求h011、如下图所示，质量 m= 0.5 kg的小球从距离地面高 H = 5 m处自由下落，到达地面时恰 能沿凹陷于地面的半圆形

6、槽壁运动，半圆形槽的半径R= 0.4 m,小球到达槽最低点时速率如此反恰好为10 m/s,并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出且沿竖直方向上升、 复几次，设摩擦力大小恒定不变，取g= 10 m/s2,求：(1)小球第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面的高度h为多少?(2) 小球最多能飞出槽外几次?12、如图ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r =0.4m的半圆形轨道，其直径 DF沿竖直方向，C、D可看作重合。现有一可视 为质点的小球从轨道 abc上距C点高为H的地方静止释放。g =10m/s2(1) 若使小球经C处水平进入轨道 DEF且能沿轨道运

7、动，H 至少要有多高？(2) 若小球释放实际高度 h小于上问中的H最小值，小球可 击中与圆心等高的 E点，求h.机械能与能源计算题答案i、解：设小球刚好能从 C端出来，2则在最高点时重力完全提供向心力：mg=m小球从A到C过程，取AB所在水平面为零势面，由机械能守恒:1 2 1 2 0mV。二 mg 2R mvc由以上两式得，即若要小球能从 C端出来，初速度 vo至少为2、解：取小球为研究对象，设小球刚好能从C端出来，则在最高点时速度为0,小球从A到C过程，只有重力做功，取 AB所在水平面为零势面，由机械能守恒：1 20mv0 = mg 2R 0初速度Vo至少为 V0 = 2.gRV。二 5g

8、R3、解析：（1）第一阶段绳以最大拉力拉着被救人员匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，被救人员变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时速度达到最大.,_mPm 12X 103由 Pm= ftvm= mgvm得vm=而=80x m/s=15 m/sFm mg i 200 80x i0 (2)ai =80m/s2 = 5 m/s2匀加速阶段的末速度3Pm i2X i0Vj JOvi=Fm=10厂 m/s=i0 m/s，时间 ti=a!=t s=2 s上升的高度hi= Vj1ti =10x 2 m= 10 m21 2 1 2对于以最大功率上升过程，由动能定理得:Pmt2 mg

9、(h hi)= 2mv m m vi代入数据解得t2= 5.75 s,所以此过程所用总时间为t= ti+ t2= （2 + 5.75） s= 7.75 s.4、解析：（1）由动能定理解h= FL严=警= 0.15 mmg0.5 X 10由动能定理得：mgh Ffx = 0 ;所以x=晋=込严 m = 0.75 m5、解析：（1 ）设质点在C点的速度为VC,从C点到达A点的时间为t ,则由平抛规律得：21对质点由A点到C的过程中应用动能定律得 WF -mgL2Rmvc2 -02联立解之得：2xWF 二 mg（2R）(2)要使F做功最小，要使质点在 C点速度最小则做功最小，这样质点恰好过C点时速度

10、最小，由牛顿定律得 mg = m詈则v = JRg这样当乡/ = JRg解之得：5x =2R则WF最小，最小值 WFmgR26、解析：设当绳的拉力为 F时，小球做匀速圆周运动的线速度为vp，则有F=mv12/R当绳的拉力减为F/4时，小球做匀速圆周运动的线速度为V2,则有F/4=mv 22/2R在绳的拉力由F减为F/4的过程中，绳的拉力所做的功为2 2W=?mv 2 ?mv 1 = ?FR所以，绳的拉力所做的功的大小为FR/4 .7、解析：(1)由图乙可知在35 s内物块在水平恒力作用下由B点匀加速运动到 A点,设加速度为a, A、B间的距离为s,则有F mg 4 0.2 X 1X 1022F

11、 m（g ma，a =m/s = 2 m/s，s= 2at2= 4 m.(2)设整个过程中水平力所做功为Wf，物块回到A点时的速度为va,由动能定理得:1 2 2Wf 2卩 mgsmva， va = 2as， Wf= 2卩 mg扌 mas= 24 J.8解：(1)分析从A到D过程，由动能定理得1 2mg（hH ）-mgSBC = 0my（3 分）4=05解得 0.5（1 分）(2)物体第5次经过B点时，物体在 BC上滑动了 4次，由动能定理得mgH _ Jmg4SBc =mV2 - mV-!（3 分）（1 分）解得 V2 n/llm/s : 13.3m/s2(3) 分析整个过程，由动能定理得1

12、 2mgH -mgs =0m（2 分）2解得 s=21.6m（1 分）所以物体在轨道上来回了20次后，还有1.6m，故离B的距离为（1 分）2m -1.6m = 0.4m9、 解析：(1)因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为2 B的圆弧上往复运动.R对整体过程由动能定理得：mgR cos 0mgos 0 s= 0,所以总路程为 s=_.312(2)对E 过程 mgR(1 cos 0)= mvE2mv eFn mg=- 由得对轨道压力：F n= (3 2cos 0mg.2设物体刚好到D点，则mg= RD对全过程由动能定理得：mgL sin 0卩mgos 0 L mgR(1 + cos

13、 0 = ；mvD3+ 2cos 0由 得应满足条件： L =R.2(sin 0(icos 010、 解析：设小球上升离地高度 h时，速度为v 1,地面上抛时速度为 v0,下落至离地面高 度h处速度为v2,设空气阻力为f121212上升阶段：一 mgH fH = qmv。，一 mgh fh = ?mv1 ?mv01 2又 2mgh=尹v 11 2 1 2下降阶段：mg(H h) f(H h) = ?mv 2,mgh= 2X m v 2由上式联立得：h = 4H .11、 解析：(1)在小球下落到最低点的过程中，设小球克服摩擦力做功为Wf,由动能定理得:1 2mg(H + R) Wf= ?mv 0从小球下落到第一次飞出半圆形槽上升到距水平地面h高度的过程中,由动能定理得 mg(H h) 2Wf = 0 0联立解得:2 V h= H 2R=102m 5 m 2X 0.4 m = 4.2 m.(2)设小球最多能飞出槽外 n次，则由动能定理得：mgH 2nWf= 0 0解得:n= mgH2WfmgH2 mg(H + R) 1mv2gH2g(H + R) v2=6.25故小球最多