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文档简介
1、2.1.3 三角形(3)【教学目标】1、 了解三角形的内角;2、 会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度;3、 运用三角形内角和定理解决与角有关的实际问题;4、 初步培养学生的说理能力。【教学重点】了解三角形内角和性质,学会解决简单的实际问题【教学难点】说明三角形的内角和是180度。【教学过程】1、 新课导入在小学里我们就接触过三角形,并且知道三角形的内角和是180,大家还记得我们是怎样检验的吗?这个检验的过程是不严谨的,今天我们一起来研究一下,为什么三角形的内角和是180。二、自主探究阅读P46P47,完成:1、 三角形内角和定理及其证明:三角形的内角和等于 如图,已知AB
2、C,求证:A+B+C=180证明:延长,过作.【题后交流与反思】本题的证明方法中应用了转化的思想方法,即把三角形的三个内角的和转化为一个 ,是借助 达到这个目的的。2、 三角形的分类:(1)三角形的三个内角可以都是锐角吗?都是直角吗?都是钝角吗?一个三角形中最多有 个锐角, 个直角, 个钝角。(2)三角形按角分类如下:三角形 斜三角形 3、 直角三角形的表示方法如图记作 , 叫作直角边, 叫斜边, 满足条件 的直角三角形叫等腰直角三角形4、直角三角形两锐角的关系直角三角形的两个锐角 .三、应用迁移(一)典例精析例1、 在ABC中,A的度数是B的度数的3倍,C比B大15,求A,B,C的度数。例2
3、、已知在ABC中,试判断该三角形的形状。(2)如图,与的度数有什么数量关系?你能写出证明过程吗?将问题中的条件列成算式有助于于观察和计算分析。(二)练习反馈1ABC中,A=50,B=60,则C=_2、ABC中,A=B+C,则A=_ 3、在ABC中,已知A=B=C,求A、B、C的度数4、在ABC中,已知A:B:C=1:2:3.求出A、B、C的度数。5.在ABC中,如果A+B=120,AB=10求A,B,C的度数.6(1)如图,在ABC中,A=42,ABC和ACB的平分线相交于点D,求BDC的度数(2)在(1)中去掉A=42这个条件,请探究BDC和A之间的数量关系四、归纳小结 本节课重点学习了1、三角形的内角和定理及其证明方法;2、根据角对三角形进行分类。五、巩固提升你还有别的方法证明三角形内角和定理吗?6、 课
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