几何概型课件

1、几何概型,1,3.3 几何概型,几何概型,2,一、检查反馈,默写：一个口袋里装着2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同。 （1）有放回，连续取两次，每次取出1球.计算取出2个都是白球的概率。 （2）不放回，连续取两次，每次取出1球.计算取出2个球中至少有1个是白球的概率,几何概型,3,二 、复习引入,1、古典概型的特点: (1)有限性：试验中所有可能出现的基本事件只有有限个. (2)等可能性：每个基本事件出现的可能性相等,2、计算古典概型的公式,几何概型,4,1) 向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内每个位置是等可能的. (2)某班公交车到终点站的时间可能是11:3012:00之

2、间的任何一个时刻,3、判断下面的例子是否是古典概型,将古典概型中的基本事件的有限性推广到无限性，而保留等可能性，就得到几何概型,几何概型,5,1几何概型 (1)定义 对于一个随机试验，我们将每个基本事件理解为从某个特定的_区域内_取一点，该区域中每一点被取到的机会都一样；而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域中的点，这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等用这种方法处理随机试验，称为几何概型,几何,随机地,三、知识探究,几何概型,6,2)特点 无限性：在每次随机试验中，不同的试验结果有无穷多个，即基本事件有_； 等可能性：在这个随机试验中，每个试验结果出现的可能性相等，

3、即基本事件发生是_,无限多个,等可能的,几何概型,7,绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段时,事件A发生.把由于中间一段的长度等于1m,例1 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不小于1m的概率有多大,解：记“剪得两段绳长都不小于1m”为事件A,探究一、与长度有关的几何概型,几何概型,8,几何概型,9,如果试验的结果构成的区域的几何度量可用长度表示，则其概率的计算公式为,探究一、与长度有关的几何概型,几何概型,10,答案：B,2.某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客候车时间不超过7分钟的概率,答案：0.7,几何概型,11

4、,例3 一海豚在水池中自由游弋，水池 为长30m，宽为20m的长方形。求此海豚 嘴尖离岸边不超过2m的概率,分析：海豚嘴尖在长方形内每一个位置都是一个基本事件，基本事件有无限多个但在每一处的可能性相等，故是几何概型,解：记“海豚嘴尖离岸边不超过2m ”为事件A,探究二、与面积有关的几何概型,当海豚嘴尖在浅蓝色区域时，事件A发生,几何概型,12,如果试验的结果构成的区域的几何度量可用面积表示，则其概率的计算公式为,探究二、与面积有关的几何概型,几何概型,13,例3 有一杯1升的水，其中含有1个细菌，用一个小杯从这杯水中取出0.1升，求小杯水中含有这个细菌的概率,解： “取出0.1升中含有这个细菌

5、”这一事件记为A,则,结论,探究三、与体积有关的几何概型,几何概型,14,如果试验的结果构成的区域的几何度量可用体积表示，则其概率的计算公式为,探究三、与体积有关的几何概型,几何概型的概率计算,几何概型,15,答案B,变式练习,几何概型,16,4(教材习题改编)如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96颗，以此试验数据为依据可以估算出椭圆的面积约为() A7.68 B16.32 C17.32 D8.68 答案：B,几何概型,17,5如图，有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘的序号是_,答案：(1,几何概型,18,几何概型,19,几何概型,20,几何概型,21,课堂小结,1.古典概型与几何概型的区别,相同：两者基本事件的发生都是等可能的； 不同：古典概型要求基本事件有