余角与补角教案

1、 余角与补角来宾市兴宾区正龙乡学校： 江欣颖教学目标知识与技能认识一个角的余角和补角,掌握余角和补角的性质。过程与方法进一步提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理,并能对问题的结论进行合理的猜想。情感态度体会观察、归纳、推理对数学知识及获取数学猜想和论证的重要作用,了解数学中推理的严谨性和结论的确定性,能在独立思考和小组交流中获益。教学重点余角、补角的定义及性质教学难点余角、补角性质的合情推理和数学语言的规范表达.教学过程一、情景导入,初步认知计算:(1)44+46(2)302034+593926(3)10+25+55(4)96+84(5)5845+12115(6)50+75

2、+55学生计算并回答,总结它们的特点。教学说明通过计算复习上节课的知识,设置悬念,调动学生的积极性,更进一步促使学生寻求到答案,同时也为判断余角和补角做铺垫.二、思考探究,获取新知1.做一做:如图,量一量、算一算,1+2,3+4的度数分别是多少?归纳结论 如果两个角的和是90,那么这两个角互为余角,其中一个角是另一个角的余角.如果两个角的和是180,那么这两个角互为补角,其中一个角是另一个角的补角。教学说明 让学生通过观察、度量、计算从直观的角度去感受互为余角、补角的概念.并用语言去表达这个概念,培养口语表达能力.2.探究:(1)如图,1与2互补,1与3互补,那么2与3的大小有什么关系?(2)

3、如图,4与5互余,4与6互余,那么5与6的大小有什么关系?归纳结论 同角(或等角)的补角相等.同角(或等角)的余角相等。教学说明 提高学生的抽象概括能力,知识运用能力,学会简单的逻辑推理.三、运用新知,深化理解1.教材P128例4,教材P129页例52.如果一个角的补角是120,则这个角的余角是()A.150B.90C.60D.303.已知小于90,与互补,与互余,则-的值等于()A.45B.60 C.90 D.1804.的补角比的余角的2倍大40,则=答案:405.已知1=22,1的余角的3倍等于2的补角,则1=, 2=.答案:36186.已知一个角的余角比这个角的补角的一半小12,求这个角

4、的余角和补角的度数。解:设这个角为x,则它的余角为(90-x),补角为(180-x)。根据题意,得90-x= (180-x)-12,解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,即这个角的余角和补角的度数分别为66,156.7.如图,已知直线AB和CD相交于点O,OM平分BOD,ONOM,AOC=50。 (1)求AON的度数;(2)写出DON的余角.解:(1)因为直线AB和CD相交于点O,所以BOD=AOC=50。因为OM平分BOD,所以BOM= BOD= 50=25。因为ONOM,所以NOM=90,所以BON=BOM+MON=25+90=115。所以AON=180-BON=180-115=65。(2)图中与DON互余的角是DOM和MOB。8.按如图所示的方法折纸,然后回答问题:(1)2是多少度的角?为什么?(2)1与3有何关系?(3)1与AEC,3和BEF分别有何关系?解:(1)2=90。因为折叠,则1与3的和与2相等,而将这三个角加起来,正好是平角BEC,所以2= 180=90。 (2)因为1与3的和与2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以1+3=90,所以1与3互余。(3)因为1与AEC的和为180,3与BEF的和为180,所以1与AEC互补,3与BEF互补。教学说明巩固所学的知识,拓展学生思维.最后一题让学生完成由特殊到一般