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文档简介

1、在平面直角坐标系中，以二元一次方程 x + y 1= 0,的解为坐标的点的集合,是经过点（0，1）和（1，0）的一条直线 l（如图,那么，以二元一次不等式,的解为坐标的点的集合,是什么图形呢,在平面直角坐标系中，所有点被直线 l 分成,在直线 l: x + y 1= 0 上,是什么图形呢,对于任意一个点 (x，y)，把它的坐 标代入 x + y 1,可得到一个实数,或等于 0，或大于 0，或小于 0,若 x + y 1= 0,则点 (x，y) 在 l 上,在直线 l: x + y 1= 0 的右上方的平面区域内,在直线 l: x + y 1= 0 的左下方的平面区域（如图,三类,若 x + y

2、 1 0,则点 (x，y) 在那里 ,若 x + y 1 0,则点 (x，y) 在那里 ,对直线 l 右上方的任意点(x，y,x + y 1,对直线 l 左下方的任意点(x，y),x + y 1,猜 想,证明,在直线 l ：x + y 1=0上任取一点 P(x0，y0,过点P 作平行于 x 轴的直线 y=y0,P(x0，y0,在此直线上点P 右侧的任意一点,x，y) ，都有,x，y,即,0 成立,0 成立,所以，在平面直角坐标系中，以二元一次不等式 x + y 1 0的解为坐标的点的集合,是在直线 l: x + y 1= 0 右上方的平面区域,类似地，在平面直角坐标系中， 以二元一次不等式 x

3、 + y 1 0 的解为坐标的点的集合,是在直线 l: x + y 1= 0 左下方的 平面区域,一般地，二元一次不等式： Ax + By + C 0 在平面直角坐标系中表示直线： Ax + By + C =0 某一侧所有点组成的平面区域,判断方法： 在直线 Ax + By + C = 0的某一侧取一个特殊(x0 , y0)， 从 Ax0+ By0+ C 的正负即可判断 Ax + By + C 0表示 直线哪一侧的平面区域,特殊地，当C0时，常把原点（0，0）作为特殊点,当C=0 时， 常把点（1，0）作为特殊点,直线定界、特殊点定域,解：不等式 x -y + 50表示,直线 x -y + 5=0上及右下方,方的平面区域,x +y 0表示,直线 x +y = 0上及右上方的,的平面区域,x3表示直线 x=3上及左方的平面区域,所以原不等式组表示

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