分数乘法集体备课分课时

1、第一单元单元备课主备人： 王欣授课人： 教学容： 分数乘法 总课时教学目标：1、通过具体情境理解分数乘法的意义， 掌握分数乘法的计算法则，并能 熟练地进行计算。2、理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。3、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。教学重点：分数乘法的计算方法教学准备：圆形、正方形、长方形纸片，彩笔教学程序:首备设计集体备课 意见二次备课 记录一、单兀教材分析本单元教学分数乘法，是在理解了 分数的意义，掌握了分数加、减法计算 的基础上编排的。能进一步理解分数的 意义，为教学分数除法打下基础。教学 容以计算为主，包括分数与整数相乘、 分数与分数相乘。教学

2、要理解算理、掌 握算法，能应用于分数连乘计算和解决实际问题中去；在探索算法、总结法则 的过程中发展数学思考的能力。二、单兀目标要求1、通过具体情境理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟 练地进行计算。2、理解分数乘法应用题中的数量关 系，会解答求一个数的几分之几是多少 的应用题。3、理解倒数的意义，掌握求倒数的 方法。三、单元设计意图第一，意义法则有机融合。以计算 法则的教学为编排主线，把运算的意义、 方法以及实际应用的教学有机结合在一 起，优化了全单元的容结构，充分发挥 教学的功能和价值。如，例1从做绸花 要用多少米绸带的实际问题引出分数乘 整数的计算问题，把原来的乘法概念扩 展

3、到分数围，激活已有的知识经验；应 用同分母分数加法的知识，体会并得出 分数乘整数的计算方法，既解决了做绸花的实际问题，又解决了新的计算课题。第二，知识发展线索清晰。本单元 容编排前后联系紧密，各道例题的教学 任务明确。先教学整数乘分数，后教学 分数乘分数，符合简单到复杂的编排原 贝y。无论意义还是算理算法都立足基础， 再进行改造拓展，逐步实现整体架构。第二，关注知识前后衔接。本单元 在分数乘法的教学基本元成以后，编排 了有关倒数知识的一节教材和一个练 习，为下一单元分数除法的教学提前作 准备。课时备课主备人：王欣授课人： 教学容：分数乘整数第1 课时教学目标：1. 在观察、讨论、比较、验证中，

4、探索并理解分数乘整数的意义。2. 通过自主探索与师生互动交流，归纳出分数乘整数的计算方法，并能 够正确地进行计算。3. 通过交流、对比，理解一个数乘分数的意义，提高分析和推理能力。 教学重点：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的算理及算法。教学难点：理解一个数乘分数的意义教具准备：圆形纸片、彩笔教学程序:首备设计集体备课 意见二次备课 记录1.直接导入师：仔细观察，从课本例1图中能得到哪些数 学信息？这里的“错误!未找到引用源。个”表示什 么？你能利用已学知识解决这个问题吗？（学生独 立思考）2问题探究（1）探究分数乘整数的意义小组交流，汇报结果。2 2 2 6 2预设1：尹亍歹（个）预设2

5、:5=2 = 3 （个）593预设 3:333992师：结合题意说一说 - 表示什么意思？9小结：分数乘整数，也是求几个相同加数的和的简便计算，只是这里的相同加数是一个分数。分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（板书）（2）探究分数乘整数的计算方法不同方法呈现和比较师：错误!未找到引用源。3的计算过程用式子该如何表示？按照加法计算错误!未找到引用源。3=误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。（个）。错误!未找到引用源。 =错误!未找到引用源。（个）师：比较一下，这两种方法计算结果相同吗？它们的相同点在哪里？（分母都是9）不同之处又是什么？（根据学 生回答分别打上方框）

6、这里的 2+ 2+ 2和2X3都是 在求什么？（预设：有多少个错误!未找到引用源。）归纳算法师：你觉得哪一种方法更简单？这种方法是怎 样计算的呢？用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。（板 书）先约分再计算的教学师：刚才我看到有一位同学是这样计算的。与这里的第二种算法又有什么不同呢？3预设：一种算法是先计算再约分，另一种是先 约分再计算。师：比较一下，你认为哪一种方法更简单？为 什么？小结：“先约分再计算”的方法，使参与计算 的数字比原来小，便于计算。但是要注意格式，约 得的数与原数上下对齐。（3）探索一个数乘分数的意义例2师：根据提供的信息和问题？该怎样计算？你 是根据什么列式的？生独立解决

7、，全班交流。小结：求3桶共有多少升？就是求3个12 L 的和是多少。还可以说成求12 L的3倍是多少。它 们之间的数量关系是：每桶水的体积X桶数二水的体 积，所以 12X3= 36(L)。师：根据，每桶水的体积X桶数二水的体积，求1-桶是多少升？怎样列式？2生独立思考，汇报。112X21师：12X-表示什么意思？2同桌讨论，汇报。1小结：丄桶，不到一桶，就求把一桶平均分成22分，求其中的一份，也就是就是求 12 L的错误！ 未找到引用源。是多少，根据每桶水的体积X桶数二 水的体积这个关系式，我们用乘法计算，所以12X121表示12的-是多少。”21师：桶是多少升？请大家列出算式，并解释4根据什

8、么列式的？12X昔误!未找到引用源。引导理解，“ 12港错误!未找到引用源。表示求12 L的错误!未找到引用源。是多少。”师：依据每桶水的体积X桶数二水的体积，你还 能提出类似的问题并解决吗？练习，交流。归纳小结：我们依据每桶水的体积X桶数水 的体积的关系式可以得出：一个数乘几分之几表示 的是求这个数的几分之几是多少。3.课堂总结师：通过学习，结合自己的课前学习，你感觉 你这节最大的收获是什么？学生发表自己的意见，并修正预习任务，解释 每个算式表示的意义。小结：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相 同，就是求几个相同加数的和的简便运算（或者就 是求一个数的几倍是多少）。而一个数乘分数的意 义表示

9、的是求这个数的几分之几是多少。（三）课时作业1. 教材第3页的“做一做”第1题。答案：错误!未找到引用源。X3 2. 教材第3页的“做一做”第2题。3. 教材第3页的“做一做”。4.比较练习(1) 一堆煤有5吨，用去了错误!未找到引用 源。，用去了多少吨？答案:5 错误！未找到引用源。(吨)解析：【考查目标2和3】(2) 一堆煤有错误!未找到引用源。吨，5堆 这样的煤有多少吨？10答案：错误!未找到引用源。5= 0 (吨)11分数乘整数2 2 2 2 2 2 6+ + 99999板书设计分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变教学反思课时备课主备人：王欣授课人：教学容：分数乘分数

10、第2课时教学目标:1. 借助图形经历算法的形成过程，理解分数乘分数的算理，归纳总结算 法。2. 体会数形结合的数学思想在数学中重要作用，锻炼动手操作、分析、 观察、归纳概括的能力。3. 感受数学文化的魅力，了解历史，感受民族自豪感；感受数学与其他学科间的密切联系，提高学习数学的兴趣。教学重点：经历分数乘分数算法的探索过程，理解分数乘分数的算理。教学难点：理解分数乘分数的算理。教具准备：长方形纸片、彩笔教学程序：首备设计集体备课 意见二次备课 记录一、创设情境，导入新课。咱们中国历史悠久，古代人民对于数学也颇有研 究，给我们留下了许多宝贵的财富。九章算术 是我国历史上第一本数学专著，其中记载了这

11、样一 道题目：今有田，广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？师：大家觉得这是一道关于什么数的问题？生：分数。师：是的，这是一道关于分数，而且是关于分数乘 分数的题目。（板书课题：分数乘分数） 这本书了不但有题目，而且还总结了计算的方法 呢？（出示：母相乘为法，子相乘为实，实如法而 一），但是非常遗憾的是：书中没有记载怎么去研 究、这样算的道理是什么？这节课我们就来解决： 用什么样的方式进行研究？怎样计算？这样计算的道理是什么？这样三个问题。二、探索交流，解决问题。（一）利用画图的方法探索答案，总结经验，初步 感悟算理。11. 出示：伯伯家有一块 -公顷的地，种土豆的面2积占这块地的1。种土豆

12、的面积是多少公顷？5问：（1）从这道题目中你能得到哪些数学信息（2）怎么列式？你是怎样想的？（3）如果用一个长方形来表示 1公顷，让学生试 着画一画、找一找。（生画图）（4）反馈：（根据学生画图的情况选择典型的展 示）（5）课件动态展示过程。1 1 1【最后板书：丄站=丄】2510（6）梳理画图的过程。2. 应用经验，再次经历，深入感悟。1 1刚才咱们用画图的方法找到了丄站的结果，看来画25图是个好办法。下面咱们继续用这个办法进行研 究。3（1）出示：种玉米的面积占-，种玉米的面积是5多少公顷？（2）生列式、画图，反馈结果。（3）让学生说过程，教师课件演示。（二）观察归纳，举例验证，形成算法。

13、1. 巧设冲突情境，引发探究需要。师：刚才咱们用画图的方法找到了 2个算式的结 果，了不起，看来画图的方法确实好，请继续用画 图的方法找到是的结果。1258生：太麻烦了。师：用画图的方法我们一定可以找到这个算式的结 果，但是随着数据的增大这个方法有些麻烦了，由 此看来我们不能止步于用“画图”的方法寻求分数 乘分数的结果，非常有必要再进行深入的研究，找 到一个更加简便的方法。2. 观察分析算式，初步归纳算法。请同学们观察黑板上的这 2个算式，你有什么发现？3. 充分举例验证，形成最终结论。师：这2个算式是这样计算的，那其他的分数乘分 数是不是也能这样计算呢？下面就让我们继续来 验证。（出示算式，

14、让学生按照刚才发现的方法先进行计算，得出结果。动态展示验证过程。）总结方法：计算分数乘分数，就是用分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母。4.师：我们得到的方法和古人的方法究竟一样 吗？我们对比一下看看。（出示两个方法的文字描 述）看来真是英雄所见略同呀。（三）再次追问，明确算理，彰显数学思想方法。1. 结合图形，明确算理。师：老师还有个疑问呢？分数乘分数为什么要用分 子乘分子、分母乘分母呢？（1）咱们先来看分母，这些分母乘分母在图中分5 2 10别表示的是什么？我们以-X-= 10为例，7和37321在图中分别表示什么？那7X呢？（2）同样的方式研究分子。2. 提升数学思想方法。师：现在

15、咱们是既找到了分数乘分数的计算方法， 又知道了其中的道理，刚才咱们是怎样得到这些知 识的呢？生：画图。师：是的。刚才咱们是借助图形来研究了数的问题， 这种思想方法在数学上称之为“数形结合”。它可 以使数学知识更直观、更便于理解。三、古题为媒，巩固应用，提升能力。师：现在咱们是既研究出了分数乘分数的计算方法，也明白了其中的道理，正所谓：知其然，还知 其所以然。现在让我们来用用这个计算方法吧。还 记得九章算术中的那个题目吗？1. 出示题目，并解读。生列式并口算。出示答案及 过程。今有田，广七分步之四，纵五分步之三，问为田几 何？2. 还有一题呢？出示题目，生列式并计算。又有田，广五分步之四，纵九分

16、步之五，问为田几 何？四、回顾总结，提升研究方法，展望未来。师：同学们让我们一起来回顾一下这节课的学习过 程，我们先是借助画图的方法找到了这 3个算式的 结果，从中初步找到了分数乘分数的计算方法，然 后通过举例验证，得到结论分数乘分数就是用分子 乘分子、分母乘分母，又借助数形结合的方法明白 了其中的道理。这样的研究问题的方法以后的学习 过程中我们还会经常用到。这节课咱们跨越了几千年，从远古的九章算术，到 现代数学，那未来的数学又会有怎样的发展呢，还 需要我们付诸不懈的努力！板书设计分数乘分数分子相乘作分子分母相乘作分母111133数形结合2 x5=102 x5=1q教学反思课时备课主备人：王欣

17、授课人：教学容：小数乘分数教学目标：1. 经历探究小数乘分数的计算方法的过程，并能灵活选择适当的方法进行计算。2. 在探究的过程中进一步培养观察、分析、比较、迁移、类推和归纳的能力3. 体会数学知识间的在联系，获得成功的体验。教学重点：掌握小数乘分数的计算方法。教学难点：能灵活选择适当的方法计算小数乘分数。教具准备：图片教学程序:首备设计集体备课 意见二次备课 记录一、复习旧知，导入新课出示分数乘法计算题。（出示 课件，在学案纸上兀成）3X53 X6- /645 3提问：它们各是什么类型的分 数乘法计算？（答案提示：都是关于分数乘 法的计算，有时还有些整数在里面。 计算整数乘分数时用整数与分子

18、相 乘的积做分子，分母不变。计算分 数乘分数时就用分子相乘的积做分 子，分母相乘的积做分母，能约分 的先约分。）2.今天这节课，我们继续来学 习关于分数乘法的计算。【通过简单的旧知识复习，让学生快速进入学习情境，引发学生的学习兴趣。】二、自主探究、学习新知1.读题，理解题意并列式出示课本第8页的例5.（1）提取题中的已知条件和所求问题。师：仔细读题，题中的已知条件和问题是什么？（答案提示：已知条件：松鼠 的尾巴长度约占身体长度的-。松4鼠欢欢的身体长2.1dm。松鼠乐乐的身体长2.4dm.所求问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？松鼠乐乐的尾巴有多长？）（2）列式。师：怎样列式？2.1 X3 2.4X3

19、44观察算式和我们以前学习的有什么不同？板书课题：小数乘分数2. 探究 2.1 X32.4X3 的44计算方法先独立思考再在组交流。（在学 案纸上完成）3. 汇报并研讨计算方法。（1）2.1 X3的计算方法4（答案提示：方法：把 2.1化成 分数，将原式转化成分数乘分数计 算。2.1x3 = 21 x3 = 63410440方法二：把3化成小数，将原式转化4成小数乘小数计算。32.1X3=2.1 X0.75=1.575 ）4请学生板演算法并讲解（2）2.4 X3的计算方法4（答案提示：方法：把 2.4化成3分数，将原式转化成分数乘分数计 算。、4金*5啦1方法二：把3化成小数，将原式转化4成小

20、数乘小数计算。2.4 X3=2.4 0.75=1.84方法三：直接约分计算2.4 X32.4 x3=1.8 )4、40.i请学生板演1并讲解算法讨论：以上三种方法，你认为 哪种算法比较简便？(答案提示：第三种方法比较简便，在计算2.4 X3时，直接把2.4与-中44的分母4进行约分，好计算。)4.解决问题2.1X3=1.575(dm)2.4 3=1.8(dm)答：松鼠欢欢的尾巴的长 1.575dm。松鼠乐乐的尾巴的长1.8dm。5.归纳总结思考讨论：计算小数乘分数有几 种计算方法？你觉得应该怎样选择 计算方法？（答案提示：先看因数的特点， 小数和分母能约分的先约分，再计 算；不能约分的，可将小

21、数化成分 数，利用分数乘分数来计算；分数 能化成有限小数的，也可以把分数 化为小数，利用小数乘小数来计 算。）三、巩固应用、化提高1. 教材第8页“做一做”1.2X3 =2.5 X-3 =551.4 X5= 2.4X5 =6 6先思考下面每道题可以用哪几 种方法计算，哪种方法简便？再选 择一种合适的方法计算。学生独立解答，组订正。注意： 1、2题对比，3、4题对比。对于 错误情况进行辨析。2. 教材第10页第3题 学生审题后独立完成，集体订正，对错误资源进行辨析。3.课堂达标学生作答。四、回顾整理、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。板书设计小数乘分数3 32.1 宀

22、 2.4X 卫=4 4教学反思课时备课主备人： 王欣授课人： 教学容：分数乘法混合运算第_A课时教学目标：1、使学生结合解决实际问题的过程， 理解并掌握分数四则混合运算的运 算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算定律在分数运算中同样适用，能运用运算定律进行有关分数的简便计算， 体验简便运算的优越性。2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的在联系，积累数学学习的经验。教学重点：掌握分数四则混合运算的顺序。教学难点：根据题目特征灵活、合理地使用运算定律进行简便计算。教具准备：图片教学程序:首备设计集体备课

23、 意见二次备课 记录一、创设情景、导入新课1. 观察下面各题，说说运算顺序。28+364 18 8 254 5 . 2X 39- 14）2. 回忆乘加、乘减计算的运算法 则。3. 说说我们学过哪些乘法运算定 律？请用字母表示说一说。乘法交换律：aX=bXa乘法结合律：（a Xd） X3=ab X）乘法分配律：（a + b） X=a X: + b X4. 今天这节课，我们来研究分数 的混合运算。【板书课题：分数混合 运算】【通过简单的旧知识复习，让学 生快速进入学习情境，引出课题，激 发学生的学习兴趣。】二、自主探究、学习新知(一)分数混合运算出示例题6: 个画框，长4米，宽152米，做这个画

24、框要多长的木条?1、学生读题，理解题意。提问：你知道了哪些数学信息要求的问题是什么意思？【要求“做这个画框要多长的木条？”就是让我们求这个画框的周 长。】2. 指学生列式。4 141()2 或2 25 2523. 谈话：根据以上计算整数、小 数四则混合运算的经验，想一想，分 数四则混合运算的运算顺序是怎样的？你会计算上面这两道式题吗？学 生分别计算，并指名板演。41(5 2)2=(-)210 10=兰210=23 (m)5答：做这个画框要2? m长的木条。54. 这两道式题的计算结果相等吗？运算顺序呢？第 一道算式先算什么？第二道算式呢？5. 小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有