(完整版)2018-2019学年北师大九年级数学下期末综合检测试卷含答案,推荐文档

1、九年级数学下 新课标北师一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)期末综合检测(时间:90 分钟 满分:120 分)1.小明沿着坡度为 12 的山坡向上走了 1000 m,则他升高了()a.200 m b.500 mc.500 m d.1000 m2.(2019兰州中考)在下列二次函数中,其图象的对称轴为 x=-2 的是()a.y=(x+2)2b.y=2x2-2c.y=-2x2-2d.y=2(x-2)23. 如图所示,已知ab,cd 是o 的两条直径,abc=28,那么bad 等于()a.14 b.28c.56 d.844.(2019临沂中考)要将抛物线 y=x2+2x+3 平移后得到抛物线

2、y=x2,下列平移方法正确的是 ()a. 向左平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度b. 向左平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度c. 向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度d. 向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度5. 如图所示,已知o 的半径为 10,弦 ab=12,m 是 ab 上任意一点,则线段 om 的长可能是()a.5b.7c.9d.116. 如图所示,在塔 ab 前的平地上选择一点 c,测出看塔顶的仰角为 30,从 c 点向塔底走 100 米到达 d 点,测出看塔顶的仰角为 45,则塔 ab 的高为()a.50 米 b.100

3、米c.米d.米7. 如图所示,在abc 中,sin b=,cos c=,ac=5,则abc 的面积为 ()a.13b.14c.21d.10.58. 如图所示,ab 是o 的直径,ad 是o 的切线,bcod 交o 于点c,连接ca,若ab=2,od=3,则bc 的长为 ()a.b.c.d.9. 在矩形abcd 的边ab,bc,cd 和da 上分别选取点e,f,g,h,使得ae=ah=cf=cg,如果ab=60,bc=40,那么四边形efgh 的最大面积是()a.1350 b.1300 c.1250 d.120010. 如图所示,以等边三角形 abc 的bc 边为直径画半圆,分别交 ab,ac

4、于点 e,d,df 是圆的切线,过点 f 作bc的垂线交 bc 于点 g.若 af 的长为 2,则 fg 的长为()a.4b.3c.6d.2二、填空题(每小题 4 分,共 24 分)11.计算cos245+tan 30sin 60=.12. 如图所示,水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是 1 m,其中水面宽 ab 为 0.8 m,则排水管内水的深度为 m.13. 如图所示,身高 1.6 m 的小丽用一个两锐角分别为 30和 60的三角尺测量一棵树的高度,已知她与树之间的距离为 6 m,那么这棵树高为m(其中小丽眼睛距离地面高度近似为身高).(结果保留根号)14. 如图所示,正方形 abcd 是

5、o 的内接正方形,点 p 是在劣弧 cd 上不同于点 c 的任意一点,则bpc 的度数是度.15. 如图所示,在abc 中,已知c=90,bc=6,ac=8,则它的内切圆半径是.16. 如图所示,抛物线的顶点为 p(-2,2),与 y 轴交于点 a(0,3).若平移该抛物线使其顶点 p 沿直线移动到点p(2,-2),点 a 的对应点为 a,则抛物线上 pa 段扫过的区域(阴影部分)的面积为.三、解答题(共 66 分)17.(6 分)计算|2-tan 60|-(-3.14)0+.18.(6 分)如图所示,在 rtabc 中,c=90,ab=10,sin a=,求 bc 的长和 tan b 的值.

6、19.(8 分)如图所示,c,d 是以线段 ab 为直径的o 上的两点,且四边形 obcd 是菱形.求证=.20.(8 分)(2019珠海中考)已知抛物线 y=ax2+bx+3 的对称轴是直线 x=1.(1)求证 2a+b=0;(2)若关于 x 的方程 ax2+bx-8=0 的一个根为 4,求方程的另一个根.21.(8 分)如图所示,在o 中,点 c 是的中点,弦 ab 与半径 oc 相交于点 d,ab=12,cd=2.求o 半径的长.22.(8 分)如图所示,点 b,c,d 都在o 上,过点 c 作 acbd 交 ob 延长线于点 a,连接 cd,且cdb=obd=30, db=6 cm.(

7、1) 求证 ac 是o 的切线;(2) 求由弦 cd,bd 与弧 bc 所围成的阴影部分的面积.(结果保留 )23.(10 分)(2019南京中考)某企业生产并销售某种产品,假设销售量与产量相等,如图所示的折线 abd、线段 cd 分别表示该产品每千克生产成本 y1(单位:元)、销售价 y2(单位:元)与产量 x(单位:kg)之间的函数关系.(1)请解释图中点 d 的横坐标、纵坐标的实际意义; (2)求线段 ab 所表示的 y1 与 x 之间的函数表达式;(3)当该产品产量为多少时,获得的利润最大?最大利润是多少?24.(12 分)如图所示,对称轴为直线 x=-1 的抛物线 y=ax2+bx+

8、c(a0)与 x 轴相交于 a,b 两点,其中点 a 的坐标为(-3,0).(1) 求点 b 的坐标;(2) 已知 a=1,c 为抛物线与 y 轴的交点.若点 p 在抛物线上,且 spoc=4sboc,求点 p 的坐标;设点 q 是线段 ac 上的动点,作 qdx 轴交抛物线于点 d,求线段 qd 长度的最大值.【答案与解析】1.a(解析:如图所示.坡面 ac=1000 m,坡度 i=bcab=12.设 bc=x,ab=2x,根据勾股定理,得 ab2+bc2=ac2,即 x2+4x2=10002,解得 x=200(m).故选 a.)2.a(解析:y=(x+2)2 的对称轴为 x=-2,a 正确

9、;y=2x2-2 的对称轴为 x=0,b 错误;y=-2x2-2 的对称轴为 x=0,c 错误; y=2(x-2)2 的对称轴为 x=2,d 错误.故选 a.)(3) b (解析:ob=oc,abc=28,ocb=abc=28,弧 bd 所对的圆周角是bad 和dcb,bad=ocb=28.故选 b.)4.d(解析:y=x2+2x+3=(x+1)2+2,该抛物线的顶点坐标是(-1,2),抛物线 y=x2 的顶点坐标是(0,0),则平移的方法可以是将抛物线 y=x2+2x+3 向右平移 1 个单位长度,再向下平移 2 个单位长度.故选 d.)5.c(解析:如图所示,连接 oa,过点 o 作 om

10、ab,垂足为 m,omab,ab=12,am=bm=6.在 rtoam中,om=8,所以 8om10.故选 c.)6.d(解析:在 rtabd 中,adb=45,bd=ab.在 rtabc 中,acb=30,=tan 30=,bc=ab.设ab=x 米,cd=100 米,bc=(x+100)米.x+100=x,x=.故选 d.)7.d(解析:如图所示,作 adbc,cos c=,ac=5,cd=4,ad=3,sin b=,b=45,bd=ad=3,sabc=bcad=(3+4)3=10.5.故选 d.)8.b(解析:odbc,aod=b.ad 是o 的切线,baad,ab 为圆 o 的直径,o

11、ad=acb=90,rtaodrtcba,=,即=,bc=.故选 b.)9.c(解析:设 ae=ah=cf=cg=x,四边形 efgh 的面积是 s.由题意,知 be=dg=60-x,bf=dh=40-x,则 sahe=s cgf=x2,sdgh=sbef=(60-x)(40-x),所以四边形 efgh 的面积为 s=6040-x2-(60-x)(40-x)=-2x2+(60+40) x=-2(x-25)2+1250(0x40).当 x=25 时,s 最大值=1250.故选 c.)10.b(解析:连接 od,df 为圆 o 的切线,oddf,abc 为等边三角形,ab=bc=ac,a=b=c=

12、60,od=oc,ocd 为等边三角形,cdo=a=60,abc=doc=60,odab,又 o 为 bc 的中点,d 为ac 的中点,即 od 为abc 的中位线,odab,dfab,在 rtafd 中,adf=30,af=2,ad=4,即ac=8,fb=ab-af=8-2=6,在 rtbfg 中,bfg=30,fg=3.故选 b.)11.1 (解析:cos245+tan 30sin 60=+=+=1.)12.0.2 (解析:如图所示,过 o 作 ocab 交 ab 于点 c,可得出 ac=bc=ab=0.4 m,由直径是 1 m,知半径为 0.5 m,在rtaoc 中,根据勾股定理,得 o

13、c=0.3(m),则排水管内水的深度为 0.5-0.3=0.2(m).)13.2+1.6 (解析:由题意得 ad=6,在 rtacd 中,tan a=,cd=2,又 ab=1.6,ce=cd+de=cd+ab=2+1.6,所以树的高度为(2+1.6)m.)14.45 (解析:连接 ob,oc,abcd 为正方形,boc=90,bpc=45.)15.2 (解析:根据勾股定理得 ab=10,设三角形 abc 的内切圆 o 的半径是 r,圆 o 是直角三角形 abc 的内切圆 ,od=oe,bf=bd,cd=ce,ae=af,odc=c=oec=90, 四 边 形 odce 是 正 方 形 ,od=

14、oe=cd=ce=r,ac- r+bc-r=ab,8-r+6-r=10,r=2.)16.12 (解析:连接 ap,ap,过点 a 作 adpp于点 d,由题意可得 apap,ap=ap,四边形 appa是平行四边形,抛物线的顶点为 p(-2,2),与 y 轴交于点 a(0,3),平移该抛物线使其顶点 p 沿直线移动到点 p(2,-2),po=2,aop=45,pp=22=4,又adop,ado 是等腰直角三角形,ad=do=sin 45oa=3=,抛物线上 pa 段扫过的区域(阴影部分)的面积为 4=12.)17.解:原式=|2-|-1+4+=2-1+4+=5.18. 解:在 rtabc 中,

15、c=90,ab=10,sin a=,bc=4,根据勾股定理得 ac=2,则 tan b=.19. 证明:如图所示,连接 oc,四边形 obcd 是菱形,ob=bc,3=2,odbc,1=b,又oc=ob,oc=bc,3=b,1=2,=.20.(1)证明:对称轴是直线 x=1=-,2a+b=0. (2)解:ax2+bx-8=0 的一个根为 4,16a+4b-8=0,2a+b=0,b=-2a,16a-8a-8=0,解得 a=1,则 b=-2,ax2+bx-8=0 为 x2-2x-8=0,则(x-4)(x+2)=0,解得x1=4,x2=-2,故方程的另一个根为-2.21.解:连接 ao, 点 c 是

16、弧 ab 的中点,半径 oc 与 ab 相交于点 d,ocab,ab=12,ad=bd=6,设o 的半径为 r,cd=2,在 rtaod 中,由勾股定理得 ao2=od2+ad2,即 r2=(r-2)2+62,r=10.答:o 的半径长为 10.22.(1)证明:如图所示,连接 bc,od,oc,设 oc 与 bd 交于点 m.根据圆周角定理得cob=2cdb=230=60,acbd,a=obd=30,oca=180-30-60=90,即 ocac,oc 为半径,ac 是o 的切线.(2)解:由(1)知 ocac.acbd,ocbd.由垂径定理可知 md=mb=bd=3.在 rtobm 中,o

17、bd=30,ob=6.在cdm 与obm 中,cdm=obm=30, md=mb,cmd=omb=90,cdmobm(asa),scdm=sobm.阴影部分的面积=s 扇形boc=6(cm2).23. 解:(1)点 d 的横坐标、纵坐标的实际意义:当产量为 130 kg 时,该产品每千克生产成本与销售价相等,都为 42 元. (2)设线段 ab 所表示的 y1 与 x 之间的函数关系式为 y1=k1x+b1,y1=k1x+b1 的图象过点(0,60)与(90,42),这个一次函数的表达式为 y1=-0.2x+60(0x90).(3)设 y2 与 x 之间的函数关系式为y2=k2x+b2,经过点

18、(0,120)与(130,42),解得这个一次函数的表达式为y2=-0.6x+120(0x130),设产量为 x kg 时,获得的利润为 w 元,当 0x90 时,w=x(-0.6x+120)-(-0.2x+60)=-0.4(x-75)2+2250,当 x=75时,w 的值最大,最大值为 2250;当 90x130 时,w=x(-0.6x+120)-42=-0.6(x-65)2+2535,当 x=90 时, w=-0.6(90-65)2+2535=2160,由-0.665 时,w 随 x 的增大而减小,90x130 时,w2160,因此当该产品产量为 75 kg 时,获得的利润最大,最大值为

19、2250.24. 解:(1)对称轴为直线 x=-1 的抛物线 y=ax2+bx+c(a0)与 x 轴相交于 a,b 两点,a,b 两点关于直线 x=- 1 对称,点 a 的坐标为(-3,0),点 b 的坐标为(1,0). (2)a=1 时,抛物线 y=x2+bx+c 的对称轴为直线x=-1,-=-1,解得 b=2.将 b(1,0)代入 y=x2+2x+c,得 1+2+c=0,解得 c=-3.则二次函数的解析式为 y=x2+2x- 3,抛物线与 y 轴的交点 c 的坐标为(0,-3),oc=3.设 p 点坐标为(x,x2+2x-3),spoc=4s boc,3|x|=431,|x|=4,x=4.当x=4 时,x2+2x-3=16+8-3=21;当 x=-4 时,x2+2x-3=16-8-3=5.点 p 的坐标为(4,21)或(-4,5). 设直线 ac 的解析式为 y=kx+t,将 a(-3,0),c(0,-3)代入,得解得即直线 ac 的解析式为 y=-x-3.设 q 点坐标为(x,-x-3)(-3x0),则 d 点坐标为(x,x2+2x-3),qd=(-x-3)-(x2+2x-3)=-x2- 3x=-+,当 x=-时,qd 有最大值.“”“”at the end, xiao bian gives you a passag